2024—2025學(xué)年甘肅省蘭州市第五中學(xué)高一上學(xué)期第二次階段數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間是單調(diào)遞增的是（）

A．B．C．D．(★★)4.設(shè)集合，集合，給出下列四個圖形(如圖所示)，其中能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3(★★)5.函數(shù)的最小值是（）

A．4B．6C．8D．12(★★)6.已知，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)7.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是嚴(yán)格減函數(shù)，，則的解集為（）

A．B．C．D．(★★)8.若命題“，使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍（）

A．{或}B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)下列說法正確的是（）

A．函數(shù)的定義域為B．函數(shù)在上單調(diào)遞減C．函數(shù)的值域為D．不等式的解集為(★★)10.下列說法正確的是（）

A．函數(shù)和函數(shù)是同一個函數(shù)B．若，則C．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是D．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為(★★★)11.已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①為偶函數(shù)；②為上的減函數(shù)；③，下列選項成立的是（）

A．的單調(diào)遞增區(qū)間為B．C．若，則D．若，則三、填空題(★★)12.若正實數(shù)x，y滿足，則的最小值為_________.(★)13.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則______________.(★★)14.設(shè)，則函數(shù)的值域為______________.四、解答題(★★)15.已知函數(shù)，.(1)用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)求函數(shù)的最大值和最小值.(★★★)16.某小區(qū)計劃利用其一側(cè)原有墻體，建造一個高為米，底面積為平方米，且背面靠墻的長方體形狀的值班室，由于值班室的后背靠墻，無需建造費.因此，甲工程隊給出的報價如下：屋子前面新建墻體（包括門窗所占面積）每平方米元，左?右兩面新建墻體每平方米元，屋頂和地面以及其他共計元，設(shè)屋子的左?右兩面墻的長度均為米，總造價為元.(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明函數(shù)定義域；(2)當(dāng)左?右兩面墻的長度為多少米時，甲工程隊的報價最低？并求出最低報價.(★★★)17.已知二次函數(shù).(1)當(dāng)時，解關(guān)于的不等式；(2)當(dāng)，時，求的最大值.(★★★)18.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若實數(shù)滿足不等式，求的取值