2500字高中數(shù)學(xué)教案

教案通過明確教學(xué)目標(biāo)、確定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，為教師提供了全面而系統(tǒng)

的指導(dǎo)。2500字高中數(shù)學(xué)教案規(guī)范是怎樣的？下面給大家整理了一些2500字高中

數(shù)學(xué)教案，供大家參考。

2500字高中數(shù)學(xué)教案篇1

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了乘法原理、排列、排列數(shù)公式和加法原理以后的知

識，學(xué)生已經(jīng)掌握了排列問題，并且對順序與排列的關(guān)系已經(jīng)有了一個比較清晰的

認(rèn)識.因此關(guān)鍵是排列與組合的區(qū)別在于問題是否與順序有關(guān).與順序有關(guān)的是排列

問題，與順序無關(guān)是組合問題，順序?qū)ε帕小⒔M合問題的求解特別重要.排列與組

合的區(qū)別，從定義上來說是簡單的，但在具體求解過程中學(xué)生往往感到困惑，分不

清到底與順序有無關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和問題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來的

順序.教的秘訣在于度，學(xué)的真諦在于悟，只有學(xué)生真正理解了，才能舉一反三、

融會貫通.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

1.理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式；

2.能正確認(rèn)識組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別

3.通過練習(xí)與訓(xùn)練體驗并初步掌握組合數(shù)的計算公式

三、教學(xué)重點及難點

組合概念的理解和組合數(shù)公式；組合與排列的區(qū)別.

四、教學(xué)用具準(zhǔn)備

多媒體設(shè)備

五、教學(xué)流程設(shè)計

六、教學(xué)過程設(shè)計

一、復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)

我們在前幾節(jié)中學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)以及排列數(shù)公式

定義

特點

相同排列

公式

排列

以上由學(xué)生口答.

2.引入

那么請問：平面上有7個點，問以這7點中任何兩個為端點，構(gòu)成有向線段有

幾條？

這是一個排列問題

若改為：構(gòu)成的線段有幾條？則為，

其實亦可用另一種方法解決，這就是組合.

二、學(xué)習(xí)新課

探究性質(zhì)

1.組合定義：P16

一般地，從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元

素的一個組合.

【說明】：⑴不同元素；⑵“只取不排”一一無序性；

⑶相同組合：元索相同.

2.組合數(shù)定義：

從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從個不同元素中取出個元

素的組合數(shù).用符號表示.

如：引入中的例子可表示為

==這是為什么呢？

因為構(gòu)成有向線段的問題可分成2步來完成：

第一步，先從7個點中選2個點出來，共有種選法；

第二步，將選出的2個點做一個排列，有種次序；

根據(jù)乘法原理，共有?二所以

?判斷何為排列、組合問題：利用書本P16?P17例題請學(xué)生判斷

?這個公式叫組合數(shù)公式

3.組合數(shù)公式：

如二=

用計算器求、、、

可發(fā)現(xiàn)二二

由此猜想：

用實際例了說明：比如要從50人中挑選4個出來參加迎春K跑的選擇方案

有，就相當(dāng)于挑46個人不參加長跑的選擇方案一樣.“取法”與“剩法”是“一

一對應(yīng)”的

證明：???

又，,

當(dāng)m=n時，

此性質(zhì)作用：當(dāng)時，計算可變?yōu)橛嬎?，能夠使運算簡化.

4.組合數(shù)性質(zhì)：

1、

2、=

可解釋為：從這n1個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)是，這些組合可以分

為兩類：一類含有元素，一類不含有.含有的組合是從這n個元素中取出m(1個元

素與組成的，共有個；不含有的組合是從這n個元素中取出m個元素組成的，共有

個.根據(jù)加法原理，可以得到組合數(shù)的另一個性質(zhì).在這里，主要體現(xiàn)從特殊到-?般

的歸納思想，”含與不含其元素”的分類思想.

證明:

得證.

【說明】1(公式特征：下標(biāo)相同而上標(biāo)差1的兩個組合數(shù)之和，等于下標(biāo)比

原下標(biāo)多1而上標(biāo)與高的相同的一個組合數(shù).

2(此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡化運算.在今后學(xué)習(xí)“二項式定理”時，我們

會看到它的主要應(yīng)用.

2.例題分析

例1、(1),求x

(2)

(3)

略解：⑴

(2)

(3)

例2、應(yīng)用題：

有15本不同的書，其中6本是數(shù)學(xué)書，問：

分給甲4本，且都不是數(shù)學(xué)書；

略解：⑴

3.問題拓展

例3.題設(shè)同例2：

(2)平均分給3人；

(3)若平均分為3份；

(4)甲分2本，乙分7本，丙分6本；

(5)1人2本，1人7本，1人6本.

略解：⑵(3)

(4)(5)

三、課堂小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和問題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來的順序.教的秘訣在于

度，學(xué)的真諦在于悟，只有學(xué)生真正理解了，才能舉一反三、融會貫通.

能列舉出某種方法時，讓學(xué)生通過交換元素位置的辦法加以鑒別.

學(xué)生易于辨別組合、全排列問題，而排列問題就是先組合后全排列.在求解排

列、組合問題時，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩定義的關(guān)系后，按以下兩步思考：首先要考慮

如何選出符合題意要求的元素來，選出元素后再去考慮是否要對元素進(jìn)行排隊，即

第一步僅從組合的角度考慮，第二步則考慮元素是否需全排列，如果不需要，是組

合問題；否則是排列問題.

排列、組合問題大都來源于同學(xué)們生活和學(xué)習(xí)中所熟悉的情景，解題思路通常

是依據(jù)具體做事的過程，用數(shù)學(xué)的原理和語言加以表述.也可以說解排列、組合題

就是從生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗、具體情景的出發(fā)，正確領(lǐng)會問題的實質(zhì)，抽象出“按

部就班”的處理問題的過程.據(jù)觀察，有些同學(xué)之所以學(xué)習(xí)中感到抽象，不知如何

思考，并不是因為數(shù)學(xué)知識跟不上，而是因為平時做事、考慮問題就缺乏條理性，

或解題思路是自己主觀想象的做法（很可能是有悖于常理或常規(guī)的做法）.要解決這

個問題，需要師生一道在分析問題時要根據(jù)實際情況，怎么做事就怎么分析，若能

借助適當(dāng)?shù)墓ぞ?，模擬做事的過程，則更能說明問題.久而久之，學(xué)生的邏輯思維

能力將會大大提局.

四、作業(yè)布置

（略）

七、教學(xué)設(shè)計說明

在學(xué)習(xí)過程中，從排列問題引入，隨即自然地過渡到組合問題.由此讓學(xué)生對

于排列與組合兩者的異同有深刻理解，并能自如地進(jìn)行判斷.

本節(jié)課在教學(xué)技術(shù)上通過多媒體課件大大縮短了教師板書抄題的時間，讓學(xué)生

能夠更加連貫的思考以及探索問題.

在例題的設(shè)計上從最基本的組合數(shù)公式的利用，到簡單的應(yīng)用題，再到組合中

較難的分組分配以及平均不平均分配問題的訓(xùn)練，由淺入深，層層遞進(jìn)，以積極發(fā)

揮課堂教學(xué)的基礎(chǔ)型和研究型功能，培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)力和發(fā)展性學(xué)力.

在課堂教學(xué)中教師遵循“以學(xué)生為主體”的思想，鼓勵學(xué)生善于觀察和發(fā)現(xiàn)；

鼓勵學(xué)生積極思考和探究；鼓勵學(xué)生大膽猜想，努力營造一個民主和諧、平等交流

的課堂氛圍，采取對話式教學(xué)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使

學(xué)生開闊思維空間，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

2500字高中數(shù)學(xué)教案篇2

高二數(shù)學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)1》教學(xué)反思

近期，我開設(shè)了一節(jié)公開課《橢圓的幾何性質(zhì)1》。在新課程背景下，如何有

效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45

分鐘的學(xué)習(xí)效率，是一個很重要的課題。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要對新課標(biāo)和新教

材有整體的把握和認(rèn)識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成知識

框架：其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識水平，以便因材

施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的美系。課堂教學(xué)是實施高中

新課程教學(xué)的主陣地，也是對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教

學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；

不但要讓學(xué)生學(xué)會，而且要讓學(xué)生會學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)

展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時間

里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。

一、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備

課時要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課

時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的

共同努力，使學(xué)生在知設(shè)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，

以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學(xué)重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。

為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這

些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授聿點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高

潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激

學(xué)生的大腦，使學(xué)生能勺多興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是

呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備例2時，就設(shè)置了三個小題，從易到難，便于學(xué)生理解接

受。

三、要善于應(yīng)用現(xiàn)弋化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要

和迫切。現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點：

一是能有效地增大每一堂課的課容量;

二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效

率；

三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；

四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。

在課堂教學(xué)結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點。同

時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂

課的內(nèi)容C在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如解析幾何中的一些幾何圖形、

一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、

選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。

四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教

師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方

法。這節(jié)課是高三的復(fù)習(xí)課，我采取了讓學(xué)生自己回憶講述橢圓的幾何性質(zhì)，教師

補(bǔ)充的方法，改變了傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的模式，調(diào)動了學(xué)生的積極性。在例題

的解決過程中，我也盡量讓學(xué)生多動手，多動腦，激發(fā)學(xué)生的思維。此外，我們還

可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一

堂課上，有時要同時使用多種教學(xué)方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)

知識的掌握和運用，都是好的教學(xué)方法。

五、關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以

總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程

中，教師要隨時了解學(xué)的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)

述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差

的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表

現(xiàn)，及時進(jìn)行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力

放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視

了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出

來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。

其實定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴

露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做

題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶

不牢，只會機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單

問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都

會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。

不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題

速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切

實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

七、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論

的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本

思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時的教學(xué)中，教師要在

傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)

生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈

活運用和綜合運用所學(xué)的知識。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)

效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、

備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

2500字高中數(shù)學(xué)教案篇3

一教材分析

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的

邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在H常生活和

工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也

時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水

平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定

理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，

將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的

交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，給學(xué)生成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判

斷解的個數(shù)。

-教法

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生

的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練

為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)

引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)

容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探

究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點，激

發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而

進(jìn)。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點入手，

教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)

系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點

三學(xué)法：

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察一一猜想一一證明一一應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、

小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)

的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相

結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事

求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，不展反思，大約用13分鐘

（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)

課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示

的部分，/A=47°,NB=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的

長度是多少好去截料，爾能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的

興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。

（二）探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定

理。

2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器

等丁具對一般二角形進(jìn)行驗證-

3.讓學(xué)生總結(jié)實驗結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識從感性逐步上升到理

性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層

面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思考是否還有其地的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形

的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

（四）歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用

1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)

學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題

的解決，能激發(fā)學(xué)生知浜后用于實際的價值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1.例1。在ZkABC中,已知A=32°,B=8L80,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結(jié)果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其

中一一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2.在ZXABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40e,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已

知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。

(六)課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在AABC中，已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在AABC中，已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=l1cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115Q

學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識

通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法?你對此有何體會？

1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了二角形的邊與對角的正弦值的美系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。

(從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正

弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整

個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生

的主體地位，調(diào)動學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。)

(八)任務(wù)后延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不

適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

五板書設(shè)計

板書設(shè)計可以讓學(xué)生一目了然本節(jié)課所學(xué)的知識，證明正弦定理的方法以及正

弦定理可以解決的兩類問題。

2500字高中數(shù)學(xué)教案篇4

如何在高二這一關(guān)鍵性的一年中與這些同學(xué)一齊共同進(jìn)步縮小差距，我選取了

從課堂教學(xué)、作業(yè)布置、評價方式這三個方面入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性，盡量

向?qū)W生帶給從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理

解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知'只與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

第一，用多變的課堂教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的主動性

我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過程。從信息論的角度看，

這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的理解、加工、傳遞的動態(tài)過程，在這個過程中充滿了師

生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開了學(xué)生的參與，整個過程就難以暢通。北京

師范大學(xué)曹才翰教授指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，務(wù)必要主體的用心參

與才能實現(xiàn)這個過程”；從當(dāng)前全面實施素質(zhì)教育的要求來看，激發(fā)學(xué)生用心參與

課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力和創(chuàng)造思維潛力，這

與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)

生的參與度，不僅僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，而且具有提高學(xué)生素質(zhì)的

遠(yuǎn)期功效。

若要實現(xiàn)這個目標(biāo)，在教學(xué)引入時我常常以問題作為出發(fā)點，選取的素材密切

聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，運用學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，與現(xiàn)實

世界聯(lián)系緊密，同時問題情景的設(shè)置又具有必須的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了學(xué)生的思考。

如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》在引入時我提出了

以下幾個問題：你能舉出生活中一些有關(guān)三角形的實例嗎?你能一筆畫一個三角形

嗎?你能用語言敘述你的畫圖過程嗎？

如人教版初二幾何《三角形》的《三角形全等的判定（一）》在引入時我提出了

這樣一個問題：請你任意畫一個三角形，你能否再畫一個與其全等的三角形。畫好

后請你剪下來驗證一下。學(xué)生的用心性被激發(fā)，熱烈的討論，課堂上出現(xiàn)了許多狀

況

有的學(xué)生用的是先確定一角再確定兩邊的畫法；有的一個學(xué)生是利用尺規(guī)根據(jù)

三邊關(guān)系畫的（這正是后面所要學(xué)的一個三角形全等的判定公理）；有的學(xué)生是利用

了垂直、平行、對頂角來省去作圖中使用量角器的麻煩，學(xué)生充分利用已有的數(shù)學(xué)

知識，利用自己對數(shù)學(xué)圖形的感知，很好的解決了這個問題，透過剪一剪試一試從

直觀上驗證了自己的畫法。

如《相似形》的《相似三角形的性質(zhì)》在引入時我提出了這樣的問題：提到與

我國并稱為世界四大禮貌古國的埃及你會想到什么?學(xué)生們說到了法老、金字塔、

木乃伊等等，說到金字塔你能測量出埃及大金字塔的高度嗎?學(xué)生幾乎是異口同聲

地告訴我用影長，當(dāng)時我稱贊他們與我們的兒何學(xué)之父古希臘人歐兒里得的測量方

法一樣，并講述了歐幾里得的故事，他等到自己在陽光下的影長與他的身高正好相

等的時候，測量了金字塔的塔影的長度，這時，他宣布，“這就是大金字塔的高

度?！睆亩ぐl(fā)了學(xué)生探索相似三角形的其它性質(zhì)的興趣。

我在課堂教學(xué)的過程中，為了使成績較差同學(xué)減少對于數(shù)學(xué)的恐懼感，課堂上

放慢教學(xué)速度，變換教學(xué)方法，如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一

些概念》我是這樣處理的：1、請學(xué)生講解三角形的有關(guān)概念：2、請學(xué)生用折紙的

方法講解角平分線和中線，折紙的過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么？3、請學(xué)生任意作一個三

角形，并做出這個三角形的一條角平分線和一條中線。三個要求層層深入了學(xué)生對

于基本概念的理解，變教師講為學(xué)生講，取得了較好的效果。

我在課堂上放慢教學(xué)速度是能夠照顧到大部分學(xué)生的，但一小批優(yōu)等生就會出

現(xiàn)沒事做的狀況，這時學(xué)習(xí)小組就是他們發(fā)揮余熱的地方，在具體的教學(xué)過程中給

學(xué)生建立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在各自的小組中相互幫忙，讓每一個學(xué)生都能從

事小組中不同的工作，并最終完成一個共同的目標(biāo)。透過小組學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立正

確的團(tuán)隊觀，尊重他人、尊重自己，敢于發(fā)表自己的觀點，又不固執(zhí)己見，對同學(xué)

的見解，既要樂于理解合理成分，乂要勇于表達(dá)自己不同的看法.在具體實施的過

程中，我越發(fā)的認(rèn)識到討論的重要性，我鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，質(zhì)疑教師，質(zhì)疑教科書，

鼓勵學(xué)生爭論，有些知設(shè)點在學(xué)生的爭論中被突破，知識在爭論中被融會貫通，我

發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的語言他們更容易理解，于是我開始嘗試讓學(xué)生講課，講過三角形的

分類等。又如學(xué)習(xí)基本作圖時.，教科書就如一本說明書，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單

位，閱讀、畫圖，互教互學(xué)，實際教學(xué)時取得了很好的效果。讓各層次的學(xué)生都能

有所知，有所得。在認(rèn)知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。

第二，布置多樣的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生的用心性

讓學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧。止

確組織好學(xué)生作業(yè)，對于培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)的潛力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)

造潛力有著重大好處。因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的布置，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指

出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育

面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在

數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！弊鳂I(yè)布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調(diào)整作業(yè)在學(xué)生

學(xué)習(xí)活動中的位置，也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

課堂結(jié)束新課后，我透過作業(yè)的布置滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如自學(xué)，這樣才能真正

提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，開始時每一天的第一樣作業(yè)是復(fù)習(xí)，最后一項作業(yè)是預(yù)

習(xí)，而且把具體的頁數(shù)寫清楚提出具體的預(yù)習(xí)提綱，加強(qiáng)學(xué)生看書的針對性，開始

時還帶有必須的強(qiáng)制性如讓家長簽字，從而提高學(xué)生閱讀理解的潛力。

對數(shù)學(xué)的興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，富有情境的作業(yè)具有必須吸引力，能使

學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，資料

有創(chuàng)造性，如課本習(xí)題、自編習(xí)題、計算類題目、表述類題目（如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)

體會、數(shù)學(xué)故事、小論文等）互相穿插，讓學(xué)生感受到作業(yè)資料和形式的豐富多

采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣。

根據(jù)上課資料所需經(jīng)常讓學(xué)生動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角

三角形，做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但能夠

提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而旦會有一些意想不到的事情。如：學(xué)生做教具說明三角形

具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時，有的學(xué)生用線繩打結(jié)連接四邊，有的學(xué)生為了

省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能，經(jīng)過學(xué)生的

討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個點還是兩個點的問題，學(xué)生很受啟發(fā)。

2500字高中數(shù)學(xué)教案篇5

尊敬的各位專家、評委：

下午好！

我的抽簽序號是,今天我說課的課題是《》第一課時。

我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為

什么這樣教”為思路，從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析四方

面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。

一、教材分析

（-）地位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟

后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面學(xué)習(xí)數(shù)

列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備.而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的

有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法一一通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識

進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

（二）學(xué)情分析

（1）學(xué)生已熟練掌握。

（2）學(xué)生的知識經(jīng)驗較豐富，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

（3）學(xué)生思維活潑，積極性高，己初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

（4）學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該以獲得知識與技能

的過程，同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和正確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養(yǎng)

為主線，透情感態(tài)度與，’介值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中，新課標(biāo)指出教

學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)—在教材

內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

(-)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識與技能

使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法：。

(2)過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等

概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方

法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

(3)情感態(tài)度與價值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)

生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

(二)重點難點

本節(jié)課的教學(xué)重點是，教學(xué)難點是O

三、教法、學(xué)法分析

(一)教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和高二學(xué)生的年齡特征，按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五

四”課堂教學(xué)策略，采用探究一一體驗教學(xué)法為主來完成教學(xué)，為了實現(xiàn)本節(jié)課的

教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：

1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)

與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正

確地形成概念.

3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰

的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面表達(dá).

（二）學(xué)法在學(xué)法上我重視了：1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟辿思維，并通過

正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識