2024屆遼寧省丹東市第十八中學中考二模數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°2．|﹣3|＝（）A． B．﹣ C．3 D．﹣33．如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，則下列結論正確的個數(shù)為（

）DC=3OG；（2）OG=BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）.A．1 B．2 C．3 D．44．把多項式ax3﹣2ax2+ax分解因式，結果正確的是（）A．a(chǎn)x（x2﹣2x） B．a(chǎn)x2（x﹣2）C．a(chǎn)x（x+1）（x﹣1） D．a(chǎn)x（x﹣1）25．sin45°的值等于（）A． B．1 C． D．6．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC7．分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＝0 C．x≠﹣2 D．x＝﹣78．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點在軸上，且，，則正方形的面積是（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點，AC與DE相交于點F，S△AEF=3，則S△FCD為（）A．6 B．9 C．12 D．2710．如圖的立體圖形，從左面看可能是（）A． B．C． D．11．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根12．計算﹣2+3的結果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D是AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使點A落在點A′處，當A′E⊥AC時，A′B＝____．14．化簡的結果是_______________.15．如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_______.16．若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是______．17．在平面直角坐標系xOy中，點A、B為反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上兩點，A點的橫坐標與B點的縱坐標均為1，將(x＞0)的圖象繞原點O順時針旋轉90°，A點的對應點為A′，B點的對應點為B′．此時點B′的坐標是_____．18．如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對折，折痕為CD．展平后，再將點B折疊在邊AC上（不與A、C重合），折痕為EF，點B在AC上的對應點為M，設CD與EM交于點P，連接PF．已知BC=1．（1）若M為AC的中點，求CF的長；（2）隨著點M在邊AC上取不同的位置，①△PFM的形狀是否發(fā)生變化？請說明理由；②求△PFM的周長的取值范圍．20．（6分）我市某中學藝術節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，請把圖2補充完整；王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學?？偨Y表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．21．（6分）甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系（如圖所示）．求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式及飛行的最高高度．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．求證：四邊形ABCD是菱形；若AB＝，BD＝2，求OE的長．23．（8分）已知PA與⊙O相切于點A，B、C是⊙O上的兩點（1）如圖①，PB與⊙O相切于點B，AC是⊙O的直徑若∠BAC＝25°；求∠P的大?。?）如圖②，PB與⊙O相交于點D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小24．（10分）計算：2sin60°+|3﹣|+（π﹣2）0﹣（）﹣125．（10分）已知A=ab(a-b)-ba(a-b)．化簡A；如果a、b26．（12分）已知，，，斜邊，將繞點順時針旋轉，如圖1，連接．（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長度；（3）如圖2，點，同時從點出發(fā)，在邊上運動，沿路徑勻速運動，沿路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點的運動速度為1.5單位秒，點的運動速度為1單位秒，設運動時間為秒，的面積為，求當為何值時取得最大值？最大值為多少？27．（12分）在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩個點與.若Q、P為某個直角三角形的兩個銳角頂點，當該直角三角形的兩條直角邊分別與x軸或y軸平行（或重合），則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和稱為點Q與點P之間的“直距”記做，特別地，當PQ與某條坐標軸平行（或重合）時，線段PQ的長即為點Q與點P之間的“直距”．例如下圖中，點，點，此時點Q與點P之間的“直距”.（1）①已知O為坐標原點，點，，則_________，_________；②點C在直線上，求出的最小值；（2）點E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，點F是直線上一動點.直接寫出點E與點F之間“直距”的最小值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

如圖所示，過E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．解決問題的關鍵是作平行線．2、C【解析】

根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選：C【點睛】本題考查的是絕對值，理解絕對值的定義是關鍵.3、C【解析】∵EF⊥AC，點G是AE中點，∴OG=AG=GE=AE，∵∠AOG=30°，∴∠OAG=∠AOG=30°，∠GOE=90°-∠AOG=90°-30°=60°，∴△OGE是等邊三角形，故（3）正確；設AE=2a，則OE=OG=a，由勾股定理得，AO=，∵O為AC中點，∴AC=2AO=2，∴BC=AC=，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB==3a，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=3a，∴DC=3OG，故（1）正確；∵OG=a，BC=，∴OG≠BC，故（2）錯誤；∵S△AOE=a?=，SABCD=3a?=32，∴S△AOE=SABCD，故（4）正確；綜上所述，結論正確是（1）（3）（4）共3個，故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定、勾股定理的應用等，正確地識圖，結合已知找到有用的條件是解答本題的關鍵.4、D【解析】

先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x2﹣2x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故選D．【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.5、D【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可．【詳解】解：sin45°=，故選：D．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關鍵，難度適中．6、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD≌△ACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD≌△ACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD≌△ACD，得出C正確．由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵．7、A【解析】

直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案．【詳解】解：分式有意義，則x﹣1≠0，解得：x≠1．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵．當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.8、D【解析】作BE⊥OA于點E.則AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,∴OD=AE=5，,∴正方形的面積是:,故選D.9、D【解析】

先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質即可得出結論.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，∴AE：CD=1：3，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠DCF，∵∠DFC=∠AFE，∴△AEF∽△CDF，∵S△AEF=3，∴＝＝()2，解得S△FCD=1．故選D.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵.10、A【解析】

根據(jù)三視圖的性質即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應為三角形,且直角應該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關鍵.11、A【解析】∵?=12-4×1×（-2）=9>0,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.12、A【解析】

根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進行計算即可．【詳解】解：因為-2，3異號，且|-2|＜|3|，所以-2+3=1．故選A．【點睛】本題主要考查了異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、或7【解析】

分兩種情況:①如圖1,作輔助線,構建矩形,先由勾股定理求斜邊AB=10,由中點的定義求出AD和BD的長,證明四邊形HFGB是矩形,根據(jù)同角的三角函數(shù)列式可以求DG和DF的長,并由翻折的性質得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,由矩形性質和勾股定理可以得出結論:A'B=;②如圖2,作輔助線,構建矩形A'MNF,同理可以求出A'B的長.【詳解】解：分兩種情況:如圖1,過D作DG⊥BC與G,交A'E與F,過B作BH⊥A'E與H,D為AB的中點,BD=AB=AD,∠C=,AC=8,BC=6,AB=10,BD=AD=5,sin∠ABC=,DG=4,由翻折得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,sin∠DA'E=sin∠A=.DF=3,FG=4-3=1,A'E⊥AC,BC⊥AC,A'E//BC,∠HFG+∠DGB=,∠DGB=,∠HFG=,∠EHB=,四邊形HFGB是矩形,BH=FG=1,同理得:A'E=AE=8-1=7,A'H=A'E-EH=7-6=1,在Rt△AHB中,由勾股定理得:A'B=.如圖2,過D作MN//AC,交BC與于N,過A'作A'F//AC,交BC的延長線于F,延長A'E交直線DN于M,A'E⊥AC,A'M⊥MN,A'E⊥A'F,∠M=∠MA'F=,∠ACB=,∠F=∠ACB=,四邊形MA'FN県矩形,MN=A'F,FN=A'M,由翻折得:A'D=AD=5,Rt△A'MD中,DM=3,A'M=4,FN=A'M=4,Rt△BDN中,BD=5,DN=4,BN=3,A'F=MN=DM+DN=3+4=7,BF=BN+FN=3+4=7,Rt△ABF中,由勾股定理得:A'B=;綜上所述,A'B的長為或.故答案為:或.【點睛】本題主要考查三角形翻轉后的性質，注意不同的情況需分情況討論.14、【解析】

先將分式進行通分，即可進行運算.【詳解】=-=【點睛】此題主要考查分式的加減，解題的關鍵是先將它們通分.15、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為．考點：概率公式．16、a＞﹣．【解析】試題分析：已知關于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0，解得a＞﹣．考點：根的判別式.17、（1，-4）【解析】

利用旋轉的性質即可解決問題.【詳解】如圖，由題意A（1，4），B（4，1），A根據(jù)旋轉的性質可知′（4，-1），B′（1，-4）；

所以，B′（1，-4）；故答案為（1，-4）.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的旋轉變換，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．18、【解析】

由題意先求出DG和FG的長，再根據(jù)勾股定理可求得DF的長，然后再證明△DGF∽△DAI，依據(jù)相似三角形的性質可得到DI的長，最后依據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD、CEFG均為正方形，∴CD=AD=3，CG=CE=5，∴DG=2，在Rt△DGF中，DF==，∵∠FDG+∠GDI=90°，∠GDI+∠IDA=90°，∴∠FDG=∠IDA．又∵∠DAI=∠DGF，∴△DGF∽△DAI，∴，即，解得：DI=，∴矩形DFHI的面積是=DF?DI=，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質，矩形的性質，相似三角形的判定和性質，三角形的面積，熟練掌握相關性質定理與判定定理是解題的關鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）CF=；（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，不會發(fā)生變化，理由見解析；②△PFM的周長滿足：2+2＜（1+）y＜1+1．【解析】

（1）由折疊的性質可知，F(xiàn)B=FM，設CF=x，則FB=FM=1﹣x，在Rt△CFM中，根據(jù)FM2=CF2+CM2，構建方程即可解決問題；（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，想辦法證明△POF∽△MOC，可得∠PFO=∠MCO=15°，延長即可解決問題；②設FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，可得△PFM的周長=（1+）y，由2＜y＜1，可得結論．【詳解】（1）∵M為AC的中點，∴CM=AC=BC=2，由折疊的性質可知，F(xiàn)B=FM，設CF=x，則FB=FM=1﹣x，在Rt△CFM中，F(xiàn)M2=CF2+CM2，即（1﹣x）2=x2+22，解得，x=，即CF=；（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，不會發(fā)生變化，理由如下：由折疊的性質可知，∠PMF=∠B=15°，∵CD是中垂線，∴∠ACD=∠DCF=15°，∵∠MPC=∠OPM，∴△POM∽△PMC，∴=，∴=，∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF，∴∠AEM=∠CMF，∵∠DPE+∠AEM=90°，∠CMF+∠MFC=90°，∠DPE=∠MPC，∴∠DPE=∠MFC，∠MPC=∠MFC，∵∠PCM=∠OCF=15°，∴△MPC∽△OFC，∴，∴，∴，∵∠POF=∠MOC，∴△POF∽△MOC，∴∠PFO=∠MCO=15°，∴△PFM是等腰直角三角形；②∵△PFM是等腰直角三角形，設FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，∴△PFM的周長=（1+）y，∵2＜y＜1，∴△PFM的周長滿足：2+2＜（1+）y＜1+1．【點睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）抽樣調(diào)查；12；3；（2）60；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是5，列式進行計算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；（2）求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14，計算即可得解；（3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解．試題解析：（1）抽樣調(diào)查，所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為：5÷=12件，B作品的件數(shù)為：12﹣2﹣5﹣2=3件，故答案為抽樣調(diào)查；12；3；把圖2補充完整如下：（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品=12÷4=3（件），所以，估計全年級征集到參展作品：3×14=42（件）；（3）畫樹狀圖如下：列表如下：共有20種機會均等的結果，其中一男一女占12種，所以，P（一男一女）==，即恰好抽中一男一女的概率是．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．用樣本估計總體；3．扇形統(tǒng)計圖；4．列表法與樹狀圖法；5．圖表型．21、米.【解析】

先求拋物線對稱軸，再根據(jù)待定系數(shù)法求拋物線解析式，再求函數(shù)最大值.【詳解】由題意得：C（0，1），D（6，1.5），拋物線的對稱軸為直線x=4，設拋物線的表達式為：y=ax2+bx+1（a≠0），則據(jù)題意得：，解得：，∴羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式為：y=﹣x2+x+1，∵y=﹣（x﹣4）2+，∴飛行的最高高度為：米．【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)的應用.解題關鍵點：熟記二次函數(shù)的基本性質.22、（1）見解析；（1）OE＝1．【解析】

（1）先判斷出∠OAB=∠DCA，進而判斷出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結論；

（1）先判斷出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出結論．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA，∵AC為∠DAB的平分線，∴∠OAB＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD＝AB，∴?ABCD是菱形；（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE＝OA＝OC，∵BD＝1，∴OB＝BD＝1，在Rt△AOB中，AB＝，OB＝1，∴OA＝＝1，∴OE＝OA＝1．【點睛】此題主要考查了菱形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，角平分線的定義，勾股定理，判斷出CD=AD=AB是解本題的關鍵23、（1）∠P=50°；（2）∠P＝45°.【解析】

（1）連接OB，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；

（2）連接AB、AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，根據(jù)切線的性質得到AB⊥PA，根據(jù)等腰直角三角形的性質解答．【詳解】解：（1）如圖①，連接OB．∵PA、PB與⊙O相切于A、B點，∴PA＝PB，∴∠PAO＝∠PBO＝90°∴∠PAB＝∠PBA，∵∠BAC＝25°，∴∠PBA＝∠PAB＝90°一∠BAC＝65°∴∠P＝180°-∠PAB－∠PBA＝50°；（2）如圖②，連接AB、AD，∵∠ACB＝90°，∴AB是的直徑，∠ADB＝90·∵PD＝DB，∴PA＝AB．∵PA與⊙O相切于A點∴AB⊥PA，∴∠P＝∠ABP＝45°.【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于過切點的半徑是解題的關鍵．24、1【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質進行化簡，計算即可．【詳解】原式=1×+3﹣+1﹣1=1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．25、(1)a+bab【解析】

（1）先通分，再進行同分母的減法運算，然后約分得到原式＝a+b（2）利用根與系數(shù)的關系得到a+b＝【詳解】解：（1）A==(a+b)(a-b)（2）∵a、b是方程x2∴a+b=4，ab=-1∴A=【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝026、（1）1；（2）；（3）x時，y有最大值，最大值．【解析】

（1）只要證明△OBC是等邊三角形即可；（2）求出△AOC的面積，利用三角形的面積公式計算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問題：①當0＜x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NE⊥OC且交OC于點E．②當x≤4時，M在BC上運動，N在OB上運動．③當4＜x≤4.8時，M、N都在BC上運動，作OG⊥BC于G．【詳解】（1）由旋轉性質可知：OB＝OC，∠BOC＝1°，∴△OBC是等邊三角形，∴∠OBC＝1°．故答案為1．（2）如圖1中．∵OB＝4，∠ABO＝30°，∴OAOB＝2，ABOA＝2，∴S△AOC?OA?AB2×2．∵△BOC是等邊三角形，∴∠OBC＝1°，∠ABC＝∠ABO+∠OBC＝90°，∴AC，∴OP．（3）①當0＜x時，M在OC上運動，N在O