初中數(shù)學浙教版七年級下冊第二章二元一次方程組綜合與測試單元測試當堂檢測題一、選擇題（每題3分，共9分）1.下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A.2x+3y=5B.3x-2y=1C.x^2+y^2=1D.4x+5y=92.下列方程組中，x、y的值分別為（）A.x=2,y=3B.x=3,y=2C.x=1,y=4D.x=4,y=1方程組：x+2y=5,3x-y=13.下列方程組中，x、y的值分別為（）A.x=2,y=3B.x=3,y=2C.x=1,y=4D.x=4,y=1方程組：2x-3y=1,3x+2y=8二、填空題（每題3分，共9分）1.方程組2x+3y=7,3x-2y=1的解為：x=__________，y=__________。2.方程組4x-5y=3,3x+2y=11的解為：x=__________，y=__________。3.方程組5x+3y=19,2x-y=1的解為：x=__________，y=__________。三、解答題（每題6分，共18分）1.解方程組：x+2y=5,3x-y=1。2.解方程組：2x-3y=1,3x+2y=8。3.解方程組：5x+3y=19,2x-y=1。四、應用題（每題6分，共12分）4.甲、乙兩地相距180公里，一輛汽車從甲地開往乙地，同時一輛摩托車也從乙地開往甲地。汽車的速度是每小時60公里，摩托車的速度是每小時90公里。求兩車何時相遇，以及此時兩車各自行駛了多少公里？5.某商品的原價為x元，如果打8折銷售，那么售價為0.8x元?，F(xiàn)價是原價的75%，求現(xiàn)價是多少元？六、證明題（每題6分，共6分）6.證明：對于任意實數(shù)x和y，如果x+y=0，那么x^2+y^2=2xy。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題3分，共9分）1.C解析：二元一次方程組的定義是含有兩個未知數(shù)，且每個未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程組。選項C中的方程是二次方程，不符合二元一次方程組的定義。2.A解析：將x=2代入方程x+2y=5中，得到2+2y=5，解得y=1.5。將x=2代入方程3x-y=1中，得到6-1.5=1，方程成立。因此，x=2,y=1.5是方程組的解。3.D解析：將x=4代入方程2x-3y=1中，得到8-3y=1，解得y=7/3。將x=4代入方程3x+2y=8中，得到12+14/3=8，方程成立。因此，x=4,y=7/3是方程組的解。二、填空題（每題3分，共9分）1.x=1,y=2解析：通過代入消元法或等式相加法解方程組。2.x=3,y=2解析：通過代入消元法或等式相加法解方程組。3.x=2,y=3解析：通過代入消元法或等式相加法解方程組。三、解答題（每題6分，共18分）1.解方程組：x+2y=5,3x-y=1。解析：通過代入消元法或等式相加法解方程組。解：將第一個方程的x表示為x=5-2y，代入第二個方程中，得到3(5-2y)-y=1，解得y=2。將y=2代入x=5-2y，得到x=1。因此，x=1,y=2是方程組的解。2.解方程組：2x-3y=1,3x+2y=8。解析：通過代入消元法或等式相加法解方程組。解：將第一個方程的x表示為x=(3y+1)/2，代入第二個方程中，得到3((3y+1)/2)+2y=8，解得y=1。將y=1代入x=(3y+1)/2，得到x=2。因此，x=2,y=1是方程組的解。3.解方程組：5x+3y=19,2x-y=1。解析：通過代入消元法或等式相加法解方程組。解：將第二個方程的y表示為y=2x-1，代入第一個方程中，得到5x+3(2x-1)=19，解得x=2。將x=2代入y=2x-1，得到y(tǒng)=3。因此，x=2,y=3是方程組的解。四、應用題（每題6分，共12分）4.兩車相遇時間為3小時，汽車行駛了180公里，摩托車行駛了60公里。解析：設兩車相遇時間為t小時，則汽車行駛的距離為60t公里，摩托車行駛的距離為90t公里。由于兩車相遇時行駛的總距離為180公里，因此60t+90t=180，解得t=3。將t=3代入汽車行駛的距離公式，得到60*3=180公里，摩托車行駛的距離為90*3=270公里。5.現(xiàn)價為原價的75%，即現(xiàn)價為0.75x元。解析：原價的75%即為原價乘以0.75，所以現(xiàn)價為0.75x元。六、證明題（每題6分，共6分）6.證明：對于任意實數(shù)x和y，如果x+y=0，那么x^2+y^2=2xy。解析：由于x+y=0，則