第31講行程問(wèn)題見(jiàn)

一、專(zhuān)題簡(jiǎn)析:

通過(guò)前面對(duì)行程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，行程問(wèn)題大致分為以下

三種情況：

（1）相向而行：相遇時(shí)間二距離小速度和

（2）相背而行：相背距離二速度X時(shí)間

（3）同向而行：追及時(shí)間二追及距離?速度差

如果上述的幾種情況交織在一起，組成的應(yīng)用題將會(huì)豐富多彩、千變?nèi)f化。解

答這些問(wèn)題時(shí)，我們還是要理清題中已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，同時(shí)采

用“轉(zhuǎn)化”、“假設(shè)”等方法，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，把

一復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題逐一進(jìn)行解決。

二、精講精練

例1甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)到乙地共用了8小時(shí)，途中，

有一段路在整修路面，汽車(chē)行駛這段路時(shí)每小時(shí)只能行20千米，其余時(shí)間每小

時(shí)行60千米。整修路面的一段路長(zhǎng)多少千米？

練習(xí)一

1、一輛汽車(chē)從甲城到乙城共行駛395千米，用了5小時(shí)。途中一部分公路是高

速公路，另一部分是普通公路。已知汽車(chē)在高速公路上每小時(shí)行105千米，在

普通公路上每小時(shí)行55千米。汽車(chē)在高速公路上行駛了多少千米？

2、小明家離體育館2300米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體育館看球

賽。出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)，如果以這樣的速度走下去一定遲到，他馬上改用每分

鐘180米的速度跑步前進(jìn)，途中共用15分鐘，準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了體育館。問(wèn)：小明是

在離體育館多遠(yuǎn)的地方開(kāi)始跑步的？

例2客、貨兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行54千米，貨車(chē)每

小時(shí)行48千米。兩車(chē)相遇后又以原速前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方站后立即返回，兩車(chē)再次

相遇時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行21.6千米。甲、乙兩站間的路程是多少千米？

練習(xí)一

1、乙、慢兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出并往返行駛?？燔?chē)每小時(shí)行80千米,

慢車(chē)每小時(shí)行45千米。兩車(chē)第二次相遇時(shí)，快車(chē)比慢車(chē)多行了210千米。求甲、

乙兩地間的路程。

2、甲、乙兩地相距216千米，客貨兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向而行。已知客車(chē)

每小時(shí)行58千米，貨車(chē)每小時(shí)行50千米，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。兩車(chē)

第二次相遇時(shí)，客車(chē)比貨車(chē)多行多少千米？

例3兩地相距460千米，甲列車(chē)開(kāi)出2小時(shí)后，乙列車(chē)與甲列車(chē)相向開(kāi)出，經(jīng)

過(guò)4小時(shí)與甲列車(chē)相遇。已知甲列車(chē)每小時(shí)比乙列車(chē)多行10千米，求甲列車(chē)每

小時(shí)行多少千米？

練習(xí)四

1、小強(qiáng)和小東同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。小強(qiáng)每小時(shí)行15千米，兩

人相遇后，小強(qiáng)再走2小時(shí)到達(dá)乙地，小東再走45千米到達(dá)甲地。小東每小時(shí)

行多少千米？

2、甲、乙二車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行45千米。兩車(chē)相

遇后，乙車(chē)再行135千米到A地，甲車(chē)再行2小時(shí)到B地。求乙車(chē)行全程共用

了幾小時(shí)？

例5甲、乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎

自行車(chē)從甲地到乙地后沿路返回，去時(shí)用了4小時(shí)12分，返回時(shí)用了3小時(shí)48

分。已知自行車(chē)上坡時(shí)每小時(shí)行10千米，求自行車(chē)下坡時(shí)每小時(shí)行多少千米？

練習(xí)五

1、某學(xué)生乘車(chē)上學(xué)，步行回家，途中共需1.5小時(shí)。如果往返都坐車(chē)，途中只

需30分鐘；如果往返只步行，途中共需多少時(shí)間？

2、一輛汽車(chē)把貨物從城運(yùn)往小區(qū)，往返共用15小時(shí)。去時(shí)所用的時(shí)間是返回

的L5倍，去時(shí)比回來(lái)時(shí)每小時(shí)慢12千米。這輛汽車(chē)往返共行了多少千米？

三、課后作業(yè)

1、老師和小英為班級(jí)剪五角星，教師每分鐘剪10個(gè)，剪了幾分鐘后小英接著

剪，小英每分鐘剪6個(gè)，兩人共用8分鐘，共剪了60個(gè)。小英剪了多少個(gè)五角

星？

2、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距160千米的兩站相向開(kāi)出，到達(dá)對(duì)方站后立即返回，

經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)在途中第二次相遇。相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多行120千米。求兩車(chē)

的速度。

3、小明家離學(xué)校2300米，哥哥從家中出發(fā)，5分鐘后弟弟從學(xué)校出發(fā)，二人相

向而行。弟弟出發(fā)10分鐘后與哥哥相遇。如果哥哥每分鐘比弟弟多行20千米,

他們每分鐘各行多少千米？

4、乙、慢兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，4小時(shí)相遇。己知快車(chē)每小時(shí)行65

千米，慢車(chē)每小時(shí)行25千米。求慢車(chē)行完全程共用了多少小時(shí)？

5、南北兩鎮(zhèn)之間全是山路，某人上山每小時(shí)走2