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文檔簡介

三角函數(shù)的定義復習引入

1.角的概念

2.初中時，我們學習了銳角的三角函數(shù)，思考：那時是如何定義三角函數(shù)的？

提示：在直角三角形中考慮銳角的三角函數(shù)ACBacb在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，則有sinA=cosA=tanA=cotA=新知探索：一、概念的形成yOP(x,y)MNXyrαx將銳角α置于直角坐標系內(nèi)α為銳角記∠MOP=α,P(x,y)是角α終邊上不同于原點的任意一點，MP⊥Ox于點M，則

OM=x,MP=y,r=OP=＞0根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知，

sinα=cosα=

tanα=

OPyxrM思考：在終邊上移動點P的位置,這三個比值會改變嗎?任意角的三角函數(shù)定義xyαP(x,y)MryxαP(x,y)定義：1)比值叫做α的正弦，記作sinα,即sinα=;2)比值叫做α的余弦，記作cosα,即cosα=;3)比值叫做α的正切，記作tanα,即tanα=;4)角α的正割:secα=5)角α的余割：cscα=6)角α的余切：cotα=1.角α的終邊經(jīng)過點P(2,3),則有()2.已知角

的終邊上一點P(-3a，4a)（a≠0)，（1）

是第幾象限角（2）分別求角

的六個三角函數(shù)值.注意:1、先求r;2、再求sinα、cosα、tanα3、最后求它們的三個倒數(shù)即可;4、遇到字母參數(shù)要分類討論.C二、概念的深化三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)定義域sinα

cosα

tanα

cotαsecαcscαr>0r>0x≠0y≠

0y≠

0x≠0R

R

{α∣α≠kπ+,kZ}{α∣α≠kπ,kZ}{α∣α≠kπ,kZ}

{α∣α≠kπ+,kZ}3.函數(shù)的定義域解析：依題，則有三角函數(shù)在各象限的符號yxO++++++______一全正二正弦三正切四余弦練習1.若角α的終邊在直線上,則（）C2.α的終邊經(jīng)過P(-b

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