第29章投影與視圖單元測試卷一．選擇題1．下列說法正確的是（）①平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；②同一物體的三視圖中，俯視圖與左視圖的寬相等；③線段的正投影是一條線段；④主視圖是正三角形的圓錐的側面展開圖一定是半圓；⑤圖形平移的方向總是水平的，圖形旋轉后的效果總是不同的．A．①③ B．②④ C．③⑤ D．②⑤2．在陽光照射下的升旗廣場的旗桿從上午九點到十一點的影子長的變化規(guī)律為（）A．逐漸變長 B．逐漸變短 C．影子長度不變 D．影子長短變化無規(guī)律3．下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（）A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③4．下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為（）A．1234 B．4312 C．3421 D．42315．小華在上午8時，上午9時，上午10時，上午12時四次到室外的陽光下觀察向日葵影子的變化情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A．上午8時 B．上午9時 C．上午10時 D．上午12時6．下面四幅圖是在同一天同一地點不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時的影像圖是（）A． B． C． D．7．圓形的物體在太陽光的投影下是（）A．圓形 B．橢圓形 C．線段 D．以上都有可能8．若線段CD是線段AB的正投影，則AB與CD的大小關系為（）A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．AB≥CD9．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長 B．越短 C．一樣長 D．隨時間變化而變化10．小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來越遠 C．時近時遠 D．越來越近11．下圖是某學校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為（）A．太陽光線 B．燈光光線 C．可能為太陽光線或燈光光線 D．該影子實際不可能存在12．在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么，在晚上同一路燈下，（）A．小剛的影子比小紅的長 B．小剛的影子比小紅的影子短 C．小剛跟小紅的影子一樣長 D．不能夠確定誰的影子長13．當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面哪些矮一些的建筑物后面去了．這是因為（）A．汽車開的很快 B．盲區(qū)減小 C．盲區(qū)增大 D．無法確定14．如圖，一只小猴順著一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯著掛在上端的帽子，在小猴爬行的過程中，視線與水平方向所成角（）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．不變 D．無法確定15．如圖所示的四個幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個16．如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．17．如圖所示左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖形是（）A． B． C． D．18．長方體的主視圖與左視圖如圖所示，則這個長方體的表面積是（）A．27cm2 B．54cm2 C．94cm2 D．120cm219．一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的，如圖是從正面、左面、上面看這個幾何體得到的平面圖形，那么組成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．10二．填空題20．如圖，在A時測得某樹的影長為4m，B時又測得該樹的影長為16m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為．21．如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于米．22．如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當木桿繞點A按逆時針方向旋轉，直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化．已知AE＝5m，在旋轉過程中，影長的最大值為5m，最小值3m，且影長最大時，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為m．三．解答題23．如圖，校園內有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，求樹高AB多少米．（結果保留根號）24．如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．請你確定燈泡所在的位置，并畫出表示小亮在燈光下形成的影子線段．25．如圖1，在平整的地面上，用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體（1）請在圖2的網格中依次畫出這個幾何體從正面、左面、和上面看到的幾何體的形狀圖．（2）如果現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加個小正方體．26．如圖是一個幾何體的俯視圖（數(shù)字表示該位置小立方方體的個數(shù)），請畫出它的正視圖、左視圖．

參考答案一．選擇題1．解：①平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故錯誤；②同一物體的三視圖中，俯視圖與左視圖的寬相等，故正確；③線段的正投影是一條線段或一個點，故錯誤；④設底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，底面周長＝2πr，側面展開圖是個扇形，弧長＝2πr＝，所以n＝180°．所以主視圖是正三角形的圓錐的側面展開圖一定是半圓，故正確；⑤圖形平移的方向不一定是水平的，圖形旋轉后的效果不一定是不同的，故錯誤．故選：B．2．解：在陽光照射下的升旗廣場的旗桿從上午九點到十一點的影子長的變化規(guī)律為逐漸變短，故選：B．3．解：太陽從東邊升起，西邊落下，所以先后順序為：③④①②故選：C．4．解：時間由早到晚的順序為4312．故選：B．5．解：在上午，時間越早，太陽光線與地平面的夾角越小，則物體的影長越長，所以這四個時刻中，上午8時，向日葵的影子最長．故選：A．6．解：太陽東升西落，在不同的時刻，同一物體的影子的方向和大小不同，太陽從東方剛升起時，影子應在西方．故選：C．7．解：根據(jù)題意：同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變．故選：D．8．解：若線段AB平行于投影面，則AB＝CD，若線段AB不平行于投影面，則AB＞CD，則AB≥CD，故選：D．9．解：由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B．10．解：因為小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下這一過程中離光源是由遠到近的過程，所以他在地上的影子會變短，所以他們兩人之間的距離越來越近．故選D．11．解：若形成的影子是由太陽光照射形成的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交．所以可判斷形成該影子的光線為燈光光線．故選B．12．解：在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長．故選：D．13．解：根據(jù)題意我們很明顯的可以看出“沉”下去的建筑物實際上是到了自己的盲區(qū)的范圍內．故選：C．14．解：∵在小猴爬行的過程中，視線與水平方向所成角等于，竹竿與地面的夾角，∴視線與水平方向所成角不變，故選：C．15．解：①正方體從上面、正面、左側三個不同方向看到的形狀都是正方形，故此選項正確；②球從上面、正面、左側三個不同方向看到的形狀都是圓，故此選項正確；③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，故此選項錯誤；④圓柱從左面和正面看都是矩形，從上邊看是圓，故此選項錯誤；故選：B．16．解：從幾何體左面看得到是矩形的組合體，且長方形靠左．故選：A．17．解：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面一層有2個正方形．故選：D．18．解：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個矩形，可確定這個幾何體是一個長方體，依題意可得這個長方體的表面積為：2×（5×4+5×3+4×3）＝94（cm2）．故選：C．19．解：由俯視圖易得最底層小正方體的個數(shù)為6，由其他視圖可知第二行第2列和第三列第二層各有一個正方體，那么共有6+2＝8個正方體．故選：B．二．填空題（共3小題）20．解：如圖：過點C作CD⊥EF，由題意得：△EFC是直角三角形，∠ECF＝90°，∴∠EDC＝∠CDF＝90°，∴∠E+∠ECD＝∠ECD+∠DCF＝90°，∴∠E＝∠DCF，∴Rt△EDC∽Rt△CDF，有＝；即DC2＝ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得DC2＝64，DC＝8；故答案為：8m．21．解：作DH⊥AB于H，如圖，則DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2m，根據(jù)題意得∠ADH＝45°，所以△ADH為等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m，所以AB＝AH+BH＝8m+2m＝10m．故答案為10．22．解：當旋轉到達地面時，為最短影長，等于AB，∵最小值3m，∴AB＝3m，∵影長最大時，木桿與光線垂直，即AC＝5m，∴BC＝4，又可得△CAB∽△CFE，∴＝，∵AE＝5m，∴＝，解得：EF＝7.5m．故答案為：7.5．三．解答題（共4小題）23．解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB＝，∴BD