成人高考高升專數(shù)學(xué)（文）基礎(chǔ)全真試題解析（一元二次方程易錯(cuò)題型匯編）一、選擇題要求：在下列各題中，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的字母填寫在答題卡上。1.若方程x2-2(a-1)x+a=0的判別式等于0，則a的值為A.-1B.1C.0D.22.方程x2+mx+n=0的解為x?=1，x?=-2，則該方程的系數(shù)m和n的值分別是A.m=2,n=2B.m=2,n=-2C.m=-2,n=2D.m=-2,n=-2二、填空題要求：將答案填寫在答題卡上相應(yīng)的空格內(nèi)。3.若一元二次方程x2-3x+c=0的解是x?=2和x?=1，則c的值為______。4.若方程x2+bx+c=0的解為x?=-3，x?=4，則該方程的系數(shù)b和c的值分別是______和______。三、解答題要求：請將答案寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)。5.解下列方程，并求出解的表達(dá)式：

(1)x2-5x+6=0

(2)x2+3x-10=0

(3)2x2-8x-3=06.設(shè)方程x2-(a+3)x+a=0的解是x?=2，x?=a，求a的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，列出方程并求解。7.某商品的原價(jià)為x元，現(xiàn)降價(jià)20%后，售價(jià)為y元。若售價(jià)為240元，求原價(jià)x。8.一個(gè)長方形的長為x米，寬為y米，其面積為xy平方米。若長方形的周長為20米，求長和寬的和x+y。五、證明題要求：根據(jù)題目要求，證明下列等式成立。9.證明：若方程x2-(a+b)x+ab=0的兩根分別為x?和x?，則x?+x?=a+b。10.證明：若方程x2-(a+b)x+ab=0的兩根分別為x?和x?，則x?x?=ab。六、解答題要求：請將答案寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)。11.解下列方程組，并求出x和y的值：

(1)

x2-4x+3=0

y2-4y+3=0

(2)

x2+5x+6=0

y2+5y+6=012.已知一元二次方程x2-4x+3=0的兩個(gè)解分別是x?和x?，求以下表達(dá)式的值：

(1)(x?+x?)2

(2)x?2+x?2

(3)(x?-x?)2本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：判別式Δ=b2-4ac，對于方程x2-2(a-1)x+a=0，有Δ=[-2(a-1)]2-4*a=0，解得a=1。2.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x2+mx+n=0的解為x?=1，x?=-2，則有1+(-2)=-m，1*(-2)=n，解得m=2，n=-2。二、填空題3.1解析：由韋達(dá)定理知，x?+x?=3，x?x?=c，所以2+1=3，解得c=1。4.-3和12解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x2+bx+c=0的解為x?=-3，x?=4，則有-3+4=-b，-3*4=c，解得b=-1，c=12。三、解答題5.解答：

(1)x2-5x+6=0

解得x?=2，x?=3。

(2)x2+3x-10=0

解得x?=2，x?=-5。

(3)2x2-8x-3=0

解得x?=3，x?=-1/2。6.解答：由韋達(dá)定理知，x?+x?=a+3，x?x?=a，所以2+a=a+3，解得a=1。四、應(yīng)用題7.解答：原價(jià)x=240/(1-0.20)=300元。8.解答：由周長公式知，2(x+y)=20，解得x+y=10米。五、證明題9.解答：由韋達(dá)定理知，方程x2-(a+b)x+ab=0的兩根分別為x?和x?，則有x?+x?=a+b。10.解答：由韋達(dá)定理知，方程x2-(a+b)x+ab=0的兩根分別為x?和x?，則有x?x?=ab。六、解答題11.解答：

(1)x2-4x+3=0，解得x?=1，x?=3；

y2-4y+3=0，解得y?=1，y?=3；

所以解為(x,y)=(1,1)，(1,3)，(3,1)，(3,3)。

(2)x2+5x+6=0，解得x?=-2，x?=-3；

y2+5y+6=0，解得y?=-2，y?=-3；

所以解為(x,y)=(-2,-2)，(-2,-3)，(-3,-2)，(-3,-3)