睿達(dá)杯奧數(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.12和18的最大公因數(shù)是（）A.2B.3C.6D.92.一個(gè)三角形內(nèi)角比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形3.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是（）A.10%B.9.1%C.11%D.12%4.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是（）A.4B.6C.8D.105.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們體積之和是36立方厘米，圓錐體積是（）A.9立方厘米B.12立方厘米C.18立方厘米D.27立方厘米6.下面能與1/3:1/4組成比例的是（）A.3:4B.4:3C.1/4:1/3D.4:97.把一個(gè)正方形按3:1放大后，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍A.3B.6C.9D.128.10以?xún)?nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9D.109.一件商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（）A.99元B.100元C.101元D.90元10.一個(gè)數(shù)除以8余1，除以6也余1，這個(gè)數(shù)最小是（）A.25B.49C.73D.24二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.4C.7D.92.下面哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.圓D.三角形3.能被3整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是3的倍數(shù)B.各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)C.末兩位能被3整除D.是奇數(shù)4.以下哪些是正方體展開(kāi)圖（）A.141型B.231型C.222型D.33型5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是（）A.分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變B.分子分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變C.分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變D.分子分母同時(shí)加上相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變6.圓柱的表面積包括（）A.兩個(gè)底面積B.側(cè)面積C.一個(gè)底面積D.體積7.以下說(shuō)法正確的是（）A.0是自然數(shù)B.0是正數(shù)C.0是整數(shù)D.0是負(fù)數(shù)8.三角形按角分類(lèi)可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形9.下面是方程的有（）A.2x+3B.3x-5=7C.5+6=11D.4x=810.以下哪些是5的倍數(shù)（）A.10B.15C.20D.25三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。（）3.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）4.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）5.假分?jǐn)?shù)都大于1。（）6.三角形的內(nèi)角和是180°。（）7.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）9.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）10.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出數(shù)量的增減變化情況。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求24和36的最小公倍數(shù)。答案：先對(duì)24和36分解質(zhì)因數(shù)，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72。2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，求它的表面積。答案：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，即（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2=94平方厘米。3.化簡(jiǎn)比：1.5:2.5答案：先將1.5和2.5同時(shí)擴(kuò)大10倍變?yōu)?5:25，再同時(shí)除以5，得到最簡(jiǎn)比為3:5。4.解方程：3x-5=7答案：方程兩邊同時(shí)加5得3x=12，然后兩邊同時(shí)除以3，解得x=4。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方會(huì)用到比例尺？舉例說(shuō)明并解釋其作用。答案：如地圖，比例尺能將實(shí)際很大的區(qū)域按比例縮小畫(huà)在圖紙上，方便人們了解地理位置和距離。建筑圖紙也用比例尺，能讓施工人員按比例準(zhǔn)確施工，確保建筑尺寸正確。2.如何判斷一個(gè)數(shù)是否能被9整除？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。比如189，1+8+9=18，18能被9整除，所以189能被9整除。這樣可快速判斷一個(gè)數(shù)能否被9整除。3.圓柱和圓錐在等底等高的情況下，它們體積之間的關(guān)系在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：像一些沙漏，上部分類(lèi)似圓錐，下部分類(lèi)似圓柱，利用等底等高時(shí)圓錐體積是圓柱體積1/3的關(guān)系，可根據(jù)時(shí)間設(shè)計(jì)合適的沙漏形狀和尺寸，控制沙子流速和時(shí)間。4.學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)與合數(shù)后，在分解質(zhì)因數(shù)方面有什么作用？答案：分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)后，能準(zhǔn)確找出一個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，將其分解。如60分解質(zhì)因數(shù)為2×2×3×5，有助于解決如求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)問(wèn)題。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.A8.C9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.AC