中考數(shù)學名校試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x=1或x=3B.x=-1或x=-3C.x=1或x=-3D.x=-1或x=34.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤25.一個三角形三個內角的度數(shù)之比為2∶3∶7，這個三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形6.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3，則點P與⊙O的位置關系是（）A.點P在⊙O外B.點P在⊙O上C.點P在⊙O內D.無法確定7.拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)8.化簡a/(a-b)-b/(a-b)的結果是（）A.1B.a+bC.a-bD.a2-b29.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為（）A.2B.4C.8D.1610.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，則cosA的值是（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列因式分解正確的有（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-2x+1=(x-1)2D.x2-x=x(x-1)3.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2（x≥0）D.y=1/x（x>0）4.下列說法正確的是（）A.三角形的中線、角平分線和高都是線段B.三角形的外角大于它的任何一個內角C.三角形的三條角平分線相交于一點，這點在三角形內D.直角三角形的兩個銳角互余5.若點A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函數(shù)y=k/x（k<0）的圖象上，且x1<0<x2，則（）A.y1>0B.y2>0C.y1>y2D.y1<y26.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體7.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2-x+1=0D.x2-3x-1=08.計算下列各式，結果為有理數(shù)的有（）A.√4B.√8C.(√3)2D.√(1/9)9.下列命題是真命題的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內角互補D.若a2=b2，則a=b或a=-b10.已知⊙O的直徑為10，弦AB=8，點M是弦AB上的動點，則OM的取值范圍是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.OM≥3D.OM≤5三、判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a>0時，函數(shù)圖象開口向上。（）4.三角形的重心是三角形三條高的交點。（）5.若a>b，則ac2>bc2。（）6.半徑相等的兩個圓是等圓。（）7.分式方程一定有解。（）8.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）9.正多邊形的每個內角都相等。（）10.若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：√12-3tan30°+(π-4)0+(-1/2)-1答案：原式=2√3-3×(√3/3)+1-2=2√3-√3+1-2=√3-1。2.解不等式組：{2x+1>-1①，3-x≥1②答案：解①得2x>-2，x>-1；解②得-x≥-2，x≤2。所以不等式組解集為-1<x≤2。3.已知關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍。答案：對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），判別式Δ=b2-4ac。此方程中a=1，b=-2，c=m，因為有兩個不相等實數(shù)根，所以Δ=(-2)2-4m>0，即4-4m>0，4m<4，解得m<1。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形。答案：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD=BC，AD∥BC。又因為E、F分別是BC、AD中點，所以AF=1/2AD，EC=1/2BC，所以AF=EC且AF∥EC，所以四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)的學習中，我們知道一次函數(shù)圖象是一條直線。請討論一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）中，k和b的取值對函數(shù)圖象有怎樣的影響？答案：k決定直線的傾斜方向和傾斜程度，k>0時，直線從左到右上升；k<0時，直線從左到右下降。b決定直線與y軸交點位置，b>0時，直線與y軸交于正半軸；b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸交于負半軸。2.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），它的圖象有很多性質。請討論如何通過函數(shù)表達式確定其對稱軸、頂點坐標以及函數(shù)的最值情況。答案：對稱軸公式為x=-b/(2a)。把x=-b/(2a)代入函數(shù)可得頂點縱坐標為(4ac-b2)/(4a)，即頂點坐標為(-b/(2a),(4ac-b2)/(4a))。當a>0時，函數(shù)有最小值(4ac-b2)/(4a)；當a<0時，函數(shù)有最大值(4ac-b2)/(4a)。3.在三角形全等的證明中，我們學習了多種判定方法。請討論這些判定方法的依據(jù)以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等。依據(jù)是通過給定條件能唯一確定三角形形狀和大小。聯(lián)系是都用于判定三角形全等；區(qū)別在于條件不同，SSS是三邊對應相等，SAS是兩邊及其夾角，ASA是兩角及其夾邊，AAS是兩角及一角對邊，HL是直角三角形斜邊和一直角邊。4.數(shù)學中我們經常會用類比的方法學習新知識。請結合初中數(shù)學內容，討論類比方法在學習相似三角形和全等三角形中的應用。答案：類比全等三角形判定方法來學習相似三角形判定。全等是相似比為1的特殊情況。如全等有SSS，相似有三邊對應成比例；全等SAS類比相似兩邊對應成比例且夾角相等。通過類比，能利用已學全等知識理解和掌握相似三角形知識，找到規(guī)律，降低學習難度。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.B