2026年深圳中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分（核心目標(biāo)：全面驗(yàn)收深圳中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)成果，覆蓋所有基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)與核心考點(diǎn)，側(cè)重基礎(chǔ)應(yīng)用、題型適配與解題規(guī)范，排查復(fù)習(xí)薄弱點(diǎn)，為二輪復(fù)習(xí)定向）驗(yàn)收重點(diǎn)說明：試卷嚴(yán)格對(duì)標(biāo)一輪復(fù)習(xí)范圍，基礎(chǔ)題（60%）覆蓋數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)基礎(chǔ)、幾何圖形性質(zhì)、圓的基礎(chǔ)等核心知識(shí)點(diǎn)，中檔題（30%）側(cè)重知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用，難題（10%）聚焦基礎(chǔ)題型變式拓展，全面檢驗(yàn)一輪復(fù)習(xí)掌握程度。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分?；A(chǔ)知識(shí)點(diǎn)全覆蓋，精準(zhǔn)驗(yàn)收基礎(chǔ)掌握）1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.0.666...B.√25C.√7D.22/72.下列整式運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.a3·a2=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a33.已知點(diǎn)M(-3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(-3,-4)C.(3,-4)D.(4,-3)4.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定5.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC=10，則BD的長為（）A.5B.10C.20D.√106.一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過的象限是（）A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四7.反比例函數(shù)y=6/x（x>0）的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則cosA的值為（）A.3/4B.4/3C.4/5D.3/510.二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。聚焦核心考點(diǎn)，驗(yàn)收基礎(chǔ)應(yīng)用）11.因式分解：a2-4b2=____________；計(jì)算：√12-√3=____________。12.若x=2是一元一次方程2x+m-4=0的解，則m的值為____________。13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，則AE:EC=____________。14.一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)白球、2個(gè)紅球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為____________。15.如圖，⊙O的半徑為3，弦AB的長為3，則弧AB的度數(shù)為____________。三、解答題（本大題共7小題，共75分。分層驗(yàn)收知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用，強(qiáng)化解題規(guī)范）16.（8分）（1）計(jì)算：(-1)2?3?+√8-|1-√2|-2sin45°；（2）先化簡，再求值：(x+1-3/(x-1))÷(x2-4x+4)/(x-1)，其中x=2+√2。17.（10分）（1）解一元二次方程：x2-5x+6=0；（2）解不等式組：{2x-1≥3，(x+1)/2<2}，并把解集在數(shù)軸上表示出來。18.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF。求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形。19.（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(3,-1)。（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y>0？20.（10分）如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OA=3，OB=5，求AB的長及tan∠AOB的值。21.（12分）某商店銷售一款文具，進(jìn)價(jià)為每件10元，售價(jià)為每件x元，每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間滿足y=-10x+500。（1）求每天的利潤w（元）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤為800元？（3）該商店每天的利潤能否達(dá)到1200元？請(qǐng)說明理由。22.（15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若點(diǎn)P是該拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。參考答案與一輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收解析（對(duì)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化基礎(chǔ)應(yīng)用，排查薄弱點(diǎn)）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C解析：√7是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；A是無限循環(huán)小數(shù)，B化簡為5（整數(shù)），D是分?jǐn)?shù)，均為有理數(shù)。（知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)的定義，驗(yàn)收要點(diǎn)：區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)）2.B解析：A項(xiàng)3a與2b不是同類項(xiàng)，無法合并；B項(xiàng)正確（同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加）；C項(xiàng)(a2)3=a?；D項(xiàng)a?÷a2=a?。（知識(shí)點(diǎn)：整式的運(yùn)算，驗(yàn)收要點(diǎn)：同類項(xiàng)合并與冪的運(yùn)算規(guī)則）3.A解析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故M(-3,4)的對(duì)稱點(diǎn)為(3,4)。（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱坐標(biāo)，驗(yàn)收要點(diǎn)：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律）4.B解析：Δ=(-2)2-4×1×(-3)=4+12=16>0，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，驗(yàn)收要點(diǎn)：利用判別式判斷根的情況）5.B解析：矩形的對(duì)角線相等，AC=BD=10。（知識(shí)點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，驗(yàn)收要點(diǎn)：特殊平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)）6.C解析：k=2>0，b=-3<0，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限。（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象，驗(yàn)收要點(diǎn)：由k、b判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限）7.A解析：k=6>0，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，又x>0，故圖象在第一象限。（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象，驗(yàn)收要點(diǎn)：由k值與自變量范圍判斷圖象象限）8.D解析：AB是直徑，直徑所對(duì)的圓周角為直角，故∠ACB=90°。（知識(shí)點(diǎn)：圓周角定理，驗(yàn)收要點(diǎn)：直徑所對(duì)圓周角的性質(zhì)）9.C解析：AB=√(AC2+BC2)=5，cosA=鄰邊/斜邊=AC/AB=4/5。（知識(shí)點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義，驗(yàn)收要點(diǎn)：三角函數(shù)的比值計(jì)算）10.C解析：令y=0，x2-4x+3=0，解得x?=1，x?=3，故圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，驗(yàn)收要點(diǎn)：求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)）二、填空題（每小題3分，共15分）11.(a+2b)(a-2b)；√3解析：利用平方差公式因式分解；√12=2√3，2√3-√3=√3。（知識(shí)點(diǎn)：因式分解、二次根式的運(yùn)算，驗(yàn)收要點(diǎn)：公式法因式分解與二次根式化簡合并）0解析：將x=2代入方程，2×2+m-4=0，解得m=0。（知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解，驗(yàn)收要點(diǎn)：利用方程的解求參數(shù)值）1:2解析：DE∥BC，△ADE∽△ABC，AE:EC=AD:DB=1:2。（知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)，驗(yàn)收要點(diǎn)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例）1/3解析：總球數(shù)=4+2=6，紅球數(shù)=2，概率=2/6=1/3。（知識(shí)點(diǎn)：概率的計(jì)算，驗(yàn)收要點(diǎn)：古典概型的概率求解）60°解析：連接OA、OB，OA=OB=AB=3，△OAB為等邊三角形，∠AOB=60°，故弧AB的度數(shù)為60°。（知識(shí)點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)，驗(yàn)收要點(diǎn)：弧的度數(shù)與圓心角的關(guān)系）三、解答題（共75分，驗(yàn)收解析）16.（8分）（1）解：原式=1+2√2-(√2-1)-2×(√2/2)（2分）=1+2√2-√2+1-√2（1分）=2（1分）。（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)綜合運(yùn)算，驗(yàn)收要點(diǎn)：絕對(duì)值化簡、特殊角三角函數(shù)值應(yīng)用）（2）解：原式=[(x2-1-3)/(x-1)]÷(x-2)2/(x-1)（2分）=(x2-4)/(x-1)×(x-1)/(x-2)2=(x+2)/(x-2)（1分）；當(dāng)x=2+√2時(shí)，原式=(2+√2+2)/(2+√2-2)=(4+√2)/√2=2√2+1（1分）。（知識(shí)點(diǎn)：分式的化簡求值，驗(yàn)收要點(diǎn)：分式通分、因式分解與約分）17.（10分）（1）解：因式分解得(x-2)(x-3)=0（3分），解得x?=2，x?=3（2分）。（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，驗(yàn)收要點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程）（2）解：解不等式2x-1≥3，得x≥2（2分）；解不等式(x+1)/2<2，得x<3（2分）；不等式組的解集為2≤x<3（1分），數(shù)軸表示略。（知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式組的解法，驗(yàn)收要點(diǎn)：解不等式組并表示解集）18.（10分）（1）證明：∵平行四邊形ABCD，∴AD=BC，∠A=∠C（2分）；又AE=CF（1分），∴△ADE≌△CBF（SAS）（2分）。（2）證明：∵△ADE≌△CBF，∴DE=BF（2分）；平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AE=CF，∴EB=DF（2分），∴四邊形DEBF是平行四邊形（1分）。（知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定，驗(yàn)收要點(diǎn)：全等三角形與平行四邊形的綜合應(yīng)用）19.（10分）（1）解：代入A(0,2)、B(3,-1)得{b=2，3k+b=-1}（2分），解得k=-1，b=2，解析式為y=-x+2（2分）。（2）解：令y=0，-x+2=0，x=2，交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)（3分）。（3）解：由y>0得-x+2>0，解得x<2（3分）。（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式與性質(zhì)，驗(yàn)收要點(diǎn)：待定系數(shù)法求解析式及函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用）20.（10分）解：∵AB是切線，∴OA⊥AB（2分）；在Rt△OAB中，AB=√(OB2-OA2)=√(52-32)=4（4分）；tan∠AOB=AB/OA=4/3（4分）。（知識(shí)點(diǎn)：切線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，驗(yàn)收要點(diǎn)：切線性質(zhì)與勾股定理、三角函數(shù)的綜合應(yīng)用）21.（12分）（1）解：w=(x-10)y=(x-10)(-10x+500)=-10x2+600x-5000（4分）。（2）解：令w=800，-10x2+600x-5000=800（2分），解得x?=20，x?=40（2分），故售價(jià)為20元或40元時(shí)，利潤為800元。（3）解：不能（1分）；w=-10(x-30)2+4000（2分），最大值為4000元，小于1200元？修正：最大值為4000元，大于1200元，能？重新計(jì)算：w=-10(x-30)2+4000，最大值4000元，故能達(dá)到1200元（1分）。（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)收要點(diǎn)：利潤模型構(gòu)建與最值求解）22.（15分）（1）解：令y=0，x2-2x-3=0，解得x?=-1，x?=3，故A(-1,0)、