2025年初中數(shù)學(xué)期末考試試題及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.下列哪個選項不屬于初中數(shù)學(xué)的基本概念？

A.數(shù)軸

B.方程

C.函數(shù)

D.概率

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(3)=7，則下列哪個選項正確？

A.f(2)=6

B.f(4)=8

C.f(5)=9

D.f(6)=10

答案：B

3.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：A

4.下列哪個圖形的面積是正方形面積的2倍？

A.長方形

B.平行四邊形

C.矩形

D.三角形

答案：A

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，若∠BAC=30°，則∠BAD的度數(shù)是：

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

答案：C

6.下列哪個選項不是一元二次方程的解？

A.x=2

B.x=-1

C.x=0

D.x=3

答案：C

二、填空題（每題2分，共12分）

7.若a+b=5，ab=6，則a2+b2的值為______。

答案：37

8.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)是______。

答案：70°

9.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1，則f(2)的值為______。

答案：1

10.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,4)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。

答案：(-3,4)

11.下列哪個圖形的面積是正方形面積的3倍？

A.長方形

B.平行四邊形

C.矩形

D.三角形

答案：B

12.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，若∠BAC=45°，則∠BAD的度數(shù)是______。

答案：45°

三、解答題（每題6分，共18分）

13.已知函數(shù)f(x)=3x-2，求f(-1)的值。

答案：f(-1)=3*(-1)-2=-5

14.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。

答案：A(2,-3)

15.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠ABC的度數(shù)是______。

答案：80°

四、應(yīng)用題（每題6分，共12分）

16.小明家裝修，需要購買地板。已知地板的面積為60平方米，每平方米的價格為80元，求小明家購買地板的總費用。

答案：總費用=60*80=4800元

17.小華在跑步比賽中，前5分鐘跑了1000米，后5分鐘跑了1200米，求小華平均每分鐘跑了多少米。

答案：平均速度=(1000+1200)/10=220米/分鐘

五、證明題（每題6分，共12分）

18.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

證明：設(shè)直角三角形ABC中，∠C為直角，CD為斜邊AB上的中線。

由直角三角形的性質(zhì)，得AC2+BC2=AB2。

又因為CD是中線，所以AD=DB。

在三角形ACD和三角形BCD中，有：

AC=BC（已知）

AD=DB（已知）

∠ACD=∠BCD（直角三角形）

根據(jù)SAS（邊-角-邊）全等條件，得三角形ACD≌三角形BCD。

因此，CD=AD=DB。

所以，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

19.證明：在等腰三角形中，底角相等。

證明：設(shè)等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C。

在三角形ABC中，有：

AB=AC（已知）

∠B=∠C（已知）

根據(jù)SAS（邊-角-邊）全等條件，得三角形ABC≌三角形ACB。

因此，∠B=∠C。

所以，在等腰三角形中，底角相等。

六、拓展題（每題6分，共12分）

20.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。

答案：令f(x)=0，得x2-4x+3=0。

解得x?=1，x?=3。

所以，f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。

21.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB的度數(shù)。

答案：由等腰三角形的性質(zhì)，得∠ABC=∠ACB。

又因為∠BAC=40°，所以∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=140°。

因此，∠ABC=∠ACB=140°/2=70°。

所以，∠ABC和∠ACB的度數(shù)都是70°。

本次試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.D。概率不屬于初中數(shù)學(xué)的基本概念，而是屬于統(tǒng)計學(xué)范疇。

2.B。根據(jù)函數(shù)f(x)=2x+1，將x=3代入得f(3)=2*3+1=7，所以f(4)=2*4+1=9。

3.A。點A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（2，-3），因為x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。

4.A。長方形的面積是長乘以寬，若長和寬相等，則面積為邊長的平方，即正方形的面積。

5.C。等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，則∠ABC和∠ACB相等，且三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-30°)/2=45°。

6.C。一元二次方程的解是方程的根，x=0不是方程x2-1=0的解。

二、填空題答案及解析：

7.37。根據(jù)公式(a+b)2=a2+2ab+b2，代入a+b=5和ab=6，得(5)2=a2+2*6+b2，即25=a2+12+b2，所以a2+b2=25-12=13。

8.70°。等腰三角形ABC中，∠BAC=50°，則∠ABC和∠ACB相等，且三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-50°)/2=65°。

9.1。將x=2代入函數(shù)f(x)=x2-2x+1，得f(2)=22-2*2+1=4-4+1=1。

10.(-3,4)。點P(3,4)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（-3，4），因為x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變。

11.B。平行四邊形的面積是底乘以高，若底和高相等，則面積為邊長的平方，即正方形的面積。

12.45°。等腰三角形ABC中，∠BAC=45°，則∠ABC和∠ACB相等，且三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-45°)/2=67.5°。

三、解答題答案及解析：

13.f(-1)=-5。將x=-1代入函數(shù)f(x)=3x-2，得f(-1)=3*(-1)-2=-3-2=-5。

14.A(2,-3)。點A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（2，-3），因為x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。

15.80°。等腰三角形ABC中，∠BAC=50°，則∠ABC和∠ACB相等，且三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-50°)/2=65°。

四、應(yīng)用題答案及解析：

16.總費用=4800元。地板面積為60平方米，每平方米價格為80元，所以總費用為60*80=4800元。

17.平均速度=220米/分鐘。小華前5分鐘跑了1000米，后5分鐘跑了1200米，總共跑了1000+1200=2200米，總時間為5+5=10分鐘，所以平均速度為2200/10=220米/分鐘。

五、證明題答案及解析：

18.斜邊上的中線等于斜邊的一半。設(shè)直角三角形ABC中，∠C為直角，CD為斜邊AB上的中線。由直角三角形的性質(zhì)，得AC2+BC2=AB2。又因為CD是中線，所以AD=DB。在三角形ACD和三角形BCD中，有AC=BC（已知），AD=DB（已知），∠ACD=∠BCD（直角三角形）。根據(jù)SAS（邊-角-邊）全等條件，得三角形ACD≌三角形BCD。因此，CD=AD=DB。所以，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

19.在等腰三角形中，底角相等。設(shè)等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C。在三角形ABC中，有AB=AC（已知），∠B=∠C（已知）。根據(jù)SAS（邊-角-邊）全等條件，得三角形ABC≌三角形ACB。因此，∠B=∠C。所以，在等腰三角形中，底角相等。

六、拓展題答案及解析：

20.交點坐標(biāo)為