四川省德陽市德陽市第五中學(xué)2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個不透明的袋子中裝有21個紅球和若干個白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計袋子中白球的個數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．82．設(shè)函數(shù)（≠0）的圖象如圖所示，若，則關(guān)于的函數(shù)圖象可能為（）A． B． C． D．3．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十一4．如圖，O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，并且AB⊥CD．連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系是（）A．全相等B．互不相等C．只有兩條相等D．不能確定5．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x6．直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．汽車油箱中有油，平均耗油量為，如果不再加油，那么郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．8．下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是(

)A．

B．

C．

D．9．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，連接AC，那么四邊形ABCD的最大面積是（）A．2 B．4 C．4 D．810．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D11．下列圖形中，可以抽象為中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．12．解分式方程，去分母得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．14．若分式的值為0，則__．15．已知整數(shù)x、y滿足+3=，則的值是______．16．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交邊AC于點(diǎn)D，且∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是_______.17．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到……，第n次移動到，機(jī)器人移動第2018次即停止，則的面積是______．18．分式方程的解是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連接AE、CF．（1）根據(jù)已知條件畫出圖形；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．20．（8分）如圖，直線y1＝2x－2的圖像與y軸交于點(diǎn)A，直線y2＝－2x＋6的圖像與y軸交于點(diǎn)B，兩者相交于點(diǎn)C．(1)方程組的解是______；(2)當(dāng)y1＞0與y2＞0同時成立時，x的取值范圍為_____；(3)求△ABC的面積；(4)在直線y1＝2x－2的圖像上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ABC與△ABP的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）計算：(1)(+)()+|1﹣|；(2)﹣()2+(π+)0﹣+|﹣2|22．（10分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．23．（10分）甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個），甲加工零件的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．24．（10分）如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平行四邊形25．（12分）某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于2224元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進(jìn)價、售價如表所示：甲種圖書乙種圖書進(jìn)價（元/本）1628售價（元/本）2640請回答下列問題：（1）書店有多少種進(jìn)書方案？（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的函數(shù)知識來解決）26．一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油．在此次行駛過程中，行駛了450千米時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有75千米的路程．在開往該加油站的途中，當(dāng)汽車開始提示加油時，離加油站的路程是多少千米？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

設(shè)白球個數(shù)為個，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【詳解】解：設(shè)白球個數(shù)為個，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用評率估計概率.2、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及，即可找出z關(guān)于x的函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第一象限可得出k＞1，結(jié)合x的取值范圍即可得出結(jié)論．【詳解】∵（k≠1，x＞1），∴（k≠1，x＞1）．∵反比例函數(shù)（k≠1，x＞1）的圖象在第一象限，∴k＞1，∴＞1．∴z關(guān)于x的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)，且不包括原點(diǎn)的正比例的函數(shù)圖象．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是找出z關(guān)于x的函數(shù)解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)分式的變換找出z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．3、B【解析】

多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°+180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得：（n-2）?180°=3×360°+180°，解得：n=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．4、A【解析】

根據(jù)已知條件可判斷出是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系即可判斷．【詳解】∵O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，∴，∴是平行四邊形．∵AB⊥CD，∴平行四邊形是菱形，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定及性質(zhì)，掌握菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)因式分解是將一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項(xiàng)式化為幾個整式的乘積的形式．6、C【解析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限．【詳解】解：因?yàn)閥＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限．7、B【解析】

根據(jù)“油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量”列出函數(shù)解析式，結(jié)合實(shí)際問題的情況即可求解.【詳解】∵油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量，∴郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50﹣0.1x，為一次函數(shù)，且x的取值范圍為0≤x≤500，∴符合條件的選項(xiàng)只有選項(xiàng)B.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用一次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，正確建立一次函數(shù)模型是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形特點(diǎn)分別分析判斷，中心對稱圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后圖形仍和原來圖形重合.【詳解】解：A、屬于中心對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，符合題意；C、是中心對稱圖形，不符合題意；D、是中心對稱圖形，不符合題意.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的中心對稱圖形，由其特點(diǎn)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

等腰直角三角形△ABC的面積一定，要使四邊形ABCD的面積最大，只要△ACD面積最大即可，當(dāng)點(diǎn)D在AC的中垂線上時，△ACD面積最大，此時ABCD是正方形，即可求出面積，做出選擇即可．【詳解】解：∵∠B=90°，AB=BC=2，∵△ABC是等腰直角三角形，要使四邊形ABCD的面積最大，只要△ACD面積最大即可，當(dāng)點(diǎn)D在AC的中垂線上時，△ACD面積最大，此時ABCD是正方形，面積為2×2=4，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，線段的中垂線的性質(zhì)，何時面積最大是正確解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚呐卸ǚ椒ㄓ校簝山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故B正確；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．連接BD，利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．11、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；B.是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C.不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；D.不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形，難度不大.12、A【解析】

分式方程兩邊乘以（x-1）去分母即可得到結(jié)果．【詳解】解：方程兩邊乘以（x-1）去分母得：．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．二、填空題（每題4分，共24分）13、61【解析】

將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對應(yīng)相等即可．【詳解】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n．∴．故答案為：6；1．14、2【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，解得：，故答案為：2；【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、6或2或2【解析】

由+3==6，且x、y均為整數(shù)，可得=，3=0或=3，3=3或=0，3=，分別求出x、y的值，進(jìn)而求出．【詳解】∵+3==6，又x、y均為整數(shù)，∴=，3=0或=3，3=3或=0，3=，∴x=72，y=0或x=18，y=2或x=0，y=8，∴=6或2或2．故答案為：6或2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，二次根式的化簡與性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=1°．故答案為1°17、504m2【解析】

由OA=2n知OA=+1=1009，據(jù)此得出AA=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA=+1=1009，∴AA=1009-1=1008，則△OAA的面積是×1×1008=504m2【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律18、【解析】

兩邊都乘以x(x-1)，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn).【詳解】原式通分得：去分母得：去括號解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原分式方程的解故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件畫出圖形即可；（2）因?yàn)锳F∥EC，得出∠DFA＝∠DEC，∠DAF＝∠DCE，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，可得DA＝DC，推出△DAF≌△DCE，得到AF＝CE，因?yàn)锳F∥EC，即四邊形AFCE是平行四邊形；【詳解】解：（1）根據(jù)已知條件畫出圖形如下：（2）證明：∵AF∥EC，∴∠DFA＝∠DEC，∠DAF＝∠DCE，∵D是AC的中點(diǎn)，∴DA＝DC，∴△DAF≌△DCE，∴AF＝CE；又∵AF∥EC，∴四邊形AFCE是平行四邊形；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2)1＜x＜3;(3)8;(4)P(－2，－6)【解析】

（1）根據(jù)圖像可知，兩條直線的交點(diǎn)即為方程組的解；（2）找出兩條直線的圖像在x軸上方的公共部分的x的取值范圍即可；（3）令x=0，求出y1與y2的值，即可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得AB的長度，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），可得△ABC的高，即可求出面積；（4）令P(x0，2x0－2)，根據(jù)三角形面積公式可得x0＝±2，由點(diǎn)P異于點(diǎn)C可得x0＝－2，代入y1＝2x－2即可的P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）由圖像可知直線y1＝2x－2的圖像與直線y2＝－2x＋6的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）∴方程組的解集為，（2）根據(jù)圖像可知：當(dāng)y1＞0與y2＞0同時成立時，x的取值范圍為1＜x＜3.(3)∵令x＝0，則y1＝－2，y2＝6，∴A(0，－2)，B(0，6)．∴AB＝8.∴S△ABC＝×8×2＝8.(4)令P(x0，2x0－2)，則S△ABP＝×8×|x0|＝8，∴x0＝±2.∵點(diǎn)P異于點(diǎn)C，∴x0＝－2，2x0－2＝－6.∴P(－2，－6)．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，以及兩一次函數(shù)的交點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)圖像的特征是解題關(guān)鍵.21、（1）（2）【解析】

（1）利用平方差公式計算，再算出絕對值的值，即可解答（2）先算出零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，再根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算即可【詳解】解：（1）（）（）+|1﹣|＝3﹣2+﹣1＝；（2）﹣（）2+（π+）0﹣+|﹣2|＝﹣3+1﹣3+2﹣＝﹣3．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22、見解析【解析】

分析：證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD．在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS）.∴BE=CD．又∵DE=BC，∴四邊形BCDE為平行四邊形．如圖，連接BD,CE,在△ACE和△ABD中，∵AC=AB，AE=AD，∠CAE=∠BAD，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴CE=BD．∴四邊形BCED為矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）.23、（1）在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）（）；（3）甲加工零件的時間是時、時或時【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出甲所用時間，繼而可得出在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）列一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）甲加工100個零件用的時間為：（小時），∴在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)為：，答：在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）設(shè)甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，，得，即甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）；（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時，理由：令，解得，，，令，解得，即當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象，能夠從圖象中得出相關(guān)的信息．24、見解析；【解析】

欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO.又∵點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)∴EO=，F(xiàn)O=∴EO=FO∴四邊形BED