2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）2．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．與是同旁內(nèi)角，．則（）A． B． C． D．的大小不確定4．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜5．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個(gè)三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸6．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可以是（）A． B． C． D．7．已知a＜b，c＜0，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+c＞b+c B．a(chǎn)c2＞bc2 C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc8．實(shí)數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和69．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm10．9的平方根是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．12．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則________(寫出-一個(gè)答案即可)．13．若，則代數(shù)式的值為_______________.14．已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，如果，那么點(diǎn)在第________象限.15．計(jì)算：________.16．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長為______。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，已知直線l1、l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線l3上有動點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上．（1）如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動時(shí)，且滿足∠1+∠3＝∠2，請寫出l1與l2之間的位置關(guān)系；（2）如圖②如果l1∥l2，點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動時(shí)，試猜想∠1+∠2與∠3之間關(guān)系并給予證明；（3）如果l1∥l2，點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動時(shí)，請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關(guān)系．18．（8分）如圖1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．（1）若∠E＝50°，請直接寫出∠F的度數(shù)；（2）探索∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，EP平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，F(xiàn)G的反向延長線交EP于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．19．（8分）證明:三角形內(nèi)角和定理.20．（8分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．21．（8分）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯(cuò)角.(1)畫出示意圖，標(biāo)出∠1，∠2，∠3;(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù).22．（10分）學(xué)生劉明，對某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班每個(gè)人的成績各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?9分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．23．（10分）化簡：（x﹣2﹣），并求當(dāng)x＝3時(shí)的值．24．（12分）計(jì)算:(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【詳解】點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中平移的特點(diǎn)以及點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】第1個(gè)是軸對稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第2個(gè)不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；第3個(gè)是軸對稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第4個(gè)不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于對圖形的識別.3、D【解析】

只有兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線不平行時(shí)無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．【詳解】同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．特別注意，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的前提條件是兩直線平行．4、B【解析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個(gè)即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣1．【詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，∴﹣4≤a＜﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．5、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個(gè)三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．6、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點(diǎn)，包括-1點(diǎn)．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a＜b，c＜0，∴A.a+c＜b+c，故錯(cuò)誤；B.ac2＜bc2，故錯(cuò)誤；C.ac＞bc，正確；D錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)定理.8、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．10、C【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5x+5y=80【解析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個(gè)建立方程求出其解即可.【詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系.12、或（寫出一個(gè)答案即可）【解析】

形如的式子稱為完全平方式，則結(jié)合題目分情況討論，即可得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，因?yàn)槎囗?xiàng)式是一個(gè)完全平方式，所以，則；當(dāng)時(shí)，因?yàn)槎囗?xiàng)式是一個(gè)完全平方式，所以，則.故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是分情況討論.13、1.【解析】

由2x+3y2-2=6變形得到2x+3y2=8，再把8x+12y2-5變形為4（2x+3y2）-5，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵2x+3y2-2=6，∴2x+3y2=8，∴8x+12y2-5=4（2x+3y2）-5=4×8-5=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．14、【解析】

先根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab＞1時(shí)有兩種情況，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a，b）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若ab＞1，

∴a＞1，b＞1或a＜1，b＜1．

當(dāng)a＞1，b＞1時(shí)，M（a，b）在第一象限；

當(dāng)a＜1，b＜1時(shí)，M（a，b）在第三象限；

故答案為一、三．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法法則及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)，比較簡單．15、【解析】公分母為x﹣5，將分母化為同分母，再將分子因式分解，約分：．16、4.1．【解析】

利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的面積公式（其面積=×兩直角邊的積=×斜邊×斜邊上的高）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）l1∥l2；（2）∠1+∠2＝∠3；理由見解析；（3）∠APB+∠PBD＝∠PAC．【解析】

（1）延長BP交AC于E，則∠2為△APE的外角，所以∠2＝∠1+∠AEP，又因?yàn)椤?＝∠1+∠3，等量代換∠3＝∠AEP，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可知l1∥l2，（2）同（1）利用三角形的外角性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得∠1+∠2＝∠3，（3）過點(diǎn)P作PF∥l1，根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行，可得PF∥l2，再由平行線的性質(zhì)進(jìn)而可得∠APB+∠PBD＝∠PAC．【詳解】證明：（1）l1∥l2.理由如下，如圖①，延長BP交AC于E，∵∠2＝∠1+∠3，∠2＝∠1+∠AEP，∴∠3＝∠AEP，∴l(xiāng)1∥l2，故答案為l1∥l2.（2）如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)P在線段DC的延長線上時(shí)，∠1+∠2＝∠3，理由是：∵l1∥l2，∴∠CEP＝∠3∵∠CEP＝∠1+∠2，∴∠1+∠2＝∠3.（3）如圖③所示，當(dāng)點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動時(shí)，∠APB+∠PBD＝∠PAC．理由：過點(diǎn)P作PF∥l1，∠FPA＝∠1．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠FPB＝∠3，∴∠FPA＝∠2+∠FPB＝∠2+∠3.即∠APB+∠PBD＝∠PAC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合問題，熟練掌握平行線的相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.18、（1）100°；（2）∠F＝∠E+50°，理由見解析；（3）∠P＝25°【解析】

（1）如圖1，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，∠D+∠DFN=180°，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；

（2）如圖1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D+∠DFN=180°，于是得到結(jié)論；

（3）如圖2，過點(diǎn)F作FH∥EP，設(shè)∠BEF=2x°，則∠EFD=（2x+50）°，根據(jù)角平分線的定義得到∠PEF=∠BEF=x°，∠EFG=∠EFD=（x+25）°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°∴∠EFD＝∠BEF+50°＝100°；故答案為：100°；（2）如圖1，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°，∴∠EFD＝∠BEF+50°；（3）如圖2，過點(diǎn)F作FH∥EP，由（2）知，∠EFD＝∠BEF+50°，設(shè)∠BEF＝2x°，則∠EFD＝（2x+50）°，∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD，∴∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+25）°，∵FH∥EP，∴∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，∵∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝25°，∴∠P＝25°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】【分析】先寫出已知、求證，再畫圖，然后證明．過點(diǎn)A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．【詳解】如圖，已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.證明：如圖，過點(diǎn)A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，即三角形內(nèi)角和等于180°.【點(diǎn)睛】本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明．20、∠BHF=115°.【解析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠GFD的度數(shù)，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角等知識，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．21、（1）見解析（2）36°，144°【解析】

（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)平角的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3∠1=2∠2=4∠3，又∠1+∠3=180°，∴5∠3=180°，∠3=36°，∴∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)