夯實(shí)基礎(chǔ)50題（滬教版2020必修三全部內(nèi)容）一、單選題1．（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）下列命題中①空間中三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面.②直線和直線外的一點(diǎn)，可以確定一個(gè)平面.③如果三條直線兩兩相交，那么這三條直線可以確定一個(gè)平面.④如果三條直線兩兩平行，那么這三條直線可以確定一個(gè)平面.⑤如果兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合.真命題的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）如圖，△ABC是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，其中，則以下說法正確的是（

）A．△ABC是鈍角三角形 B．△ABC是等邊三角形C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形3．（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）如圖所示，用符號(hào)語言可表述為（）A．，，B．C．D．4．（2022·上海民辦南模中學(xué)高二開學(xué)考試）“平面內(nèi)有一條直線，則這條直線上的一點(diǎn)必在這個(gè)平面內(nèi)”用符號(hào)表述是（

）A． B．C． D．5．（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）“直線與平面沒有公共點(diǎn)”是“直線與平面平行”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2021·上?！らh行中學(xué)高二期中）如果點(diǎn)是兩條異面直線、外一點(diǎn)，則過點(diǎn)且與、都平行的平面?zhèn)€數(shù)的所有可能值是（

）A．1 B．2 C．0或1 D．無數(shù)7．（2022·上海市建平中學(xué)高二階段練習(xí)）空間四個(gè)點(diǎn)中，三點(diǎn)共線是這四個(gè)點(diǎn)共面的（

）A．充分非必要條件； B．必要非充分條件； C．充要條件； D．既非充分又非必要條件．8．（2021·上海市寶山中學(xué)高二階段練習(xí)）空間中，兩直線異面是兩直線沒有公共點(diǎn)的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·上海·高二專題練習(xí)）如圖直角是一個(gè)平面圖形的直觀圖，斜邊，則原平面圖形的面積是（

）A． B． C．4 D．10．（2022·上海·高二專題練習(xí)）有下列命題：（1）兩個(gè)平面可以有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）三條互相平行的直線必在同一個(gè)平面內(nèi)；（3）兩兩相交的三條直線一定共面；（4）過三個(gè)點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面；（5）所有四邊形都是平面圖形，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．311．（2018·上海市控江中學(xué)高二期末）若一圓柱的側(cè)面積等于其表面積的，則該圓柱的母線長與底面半徑之比為（

）A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：112．（2022·上?！じ裰轮袑W(xué)高二期末）從集合中任取兩個(gè)不同元素，則這兩個(gè)元素相差的概率為（

）．A． B． C． D．13．（2021·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）下列關(guān)于“頻率”和“概率”的說法中正確的是（1）在大量隨機(jī)試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的頻率與其概率很接近；（2）概率可以作為當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)無限增大時(shí)頻率的極限；（3）計(jì)算頻率通常是為了估計(jì)概率．A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）14．（2022·上?！じ裰轮袑W(xué)高二期末）某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是.A．90 B．75 C．60 D．4515．（2022·上?！?fù)旦附中高二期末）小明同學(xué)用兩個(gè)全等的六邊形木板和六根長度相同的木棍搭成一個(gè)直六棱柱，由于木棍和木板之間沒有固定好，第二天他發(fā)現(xiàn)這個(gè)直六棱柱變成了斜六棱柱，如圖所示.設(shè)直棱柱的體積和側(cè)面積分別為和，斜棱柱的體積和側(cè)面積分別為和，則（

）.A． B． C． D．與的大小關(guān)系無法確定二、填空題16．（2022·上海·高二專題練習(xí)）設(shè)平面與平面相交于直線，直線，直線，，則M______（用符號(hào)表示）．17．（2022·上海市建平中學(xué)高二階段練習(xí)）不同在任何一個(gè)平面上的兩條直線的位置關(guān)系是_________18．（2021·上?！の魍飧叨谥校┛臻g中兩條直線的位置關(guān)系有___________.19．（2021·上海市控江中學(xué)高二期中）兩個(gè)平面最多可以將空間分為___________部分.20．（2021·上海市七寶中學(xué)高二期中）在三棱錐中，已知平面，，則以，，，為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為________.21．（2021·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）在長方體中，，，，則=___________22．（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）在平行六面體的所有棱中，既與共面，又與共面的棱的條數(shù)為___________.23．（2021·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖，在棱長為1的正方體中，異面直線與所成角的大小為___________.24．（2021·上海市奉賢區(qū)奉城高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）互相平行的四條直線，每兩條確定一個(gè)平面，最多可確定____________個(gè)平面；25．（2021·上海市行知中學(xué)高二階段練習(xí)）過直線外一點(diǎn)有_________條直線與該直線垂直．26．（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）不共線的三點(diǎn)確定___________個(gè)平面.（填數(shù)字）27．（2021·上海市奉賢中學(xué)高二階段練習(xí)）在正方體中，二面角的大小是________.28．（2021·上海市控江中學(xué)高二期中）如圖，正方體的所有棱中，其所在的直線與直線成異面直線的共有________條.29．（2021·上海市寶山中學(xué)高二期中）已知棱錐的高為16，底面積為256，平行于底面的截面面積為121，則截得的棱臺(tái)的高為___________.30．（2021·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）已知圓柱的底面半徑為1，高為2，則圓柱的側(cè)面積為___________31．（2021·上海·閔行中學(xué)高二期中）表面積為的球的體積是__________．32．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期中）已知三個(gè)球的半徑??滿足，則它們的表面積??滿足的等量關(guān)系是___________.33．（2021·上?！らh行中學(xué)高二期中）棱長都是2的三棱錐的表面積為___________.34．（2021·上海市寶山中學(xué)高二期中）一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則球的表面積為______.35．（2021·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）已知球的體積為，則該球大圓的面積等于______.36．（2021·上海市控江中學(xué)高二期中）已知正方形邊長為1，把該正方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為________37．（2021·上海市吳淞中學(xué)高二階段練習(xí)）若一個(gè)球的體積為，則該球的表面積為_________．38．（2022·上海市七寶中學(xué)高二期末）設(shè)隨機(jī)事件、，已知，，，則_____________．39．（2022·上海市七寶中學(xué)高二期末）新冠肺炎疫情發(fā)生后，我國加緊研發(fā)新型冠狀病毒疫苗，某醫(yī)藥研究所成立疫苗研發(fā)項(xiàng)目，組建甲、乙兩個(gè)疫苗研發(fā)小組，且兩個(gè)小組獨(dú)立開展研發(fā)工作．已知甲小組研發(fā)成功的概率為，乙小組研發(fā)成功的概率為．在疫苗研發(fā)成功的情況下，是由甲小組研發(fā)成功的概率為__________．40．（2020·上海市七寶中學(xué)高二階段練習(xí)）若事件E與F相互獨(dú)立，且，則______．41．（2022·上海交大附中高二期中）拋擲一枚均勻的骰子兩次，得到的數(shù)字依次記作a、b，則實(shí)數(shù)a是方程的解的概率為_______.42．（2022·上海市行知中學(xué)高二階段練習(xí)）為了豐富高二學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)?計(jì)算機(jī)?航空模型?繪畫4個(gè)興趣小組，小明要隨機(jī)選報(bào)其中的2個(gè)，則該實(shí)驗(yàn)中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為__________.43．（2022·上海市七寶中學(xué)高二期末）抗擊疫情期間，小志參與了社區(qū)志愿者工作．現(xiàn)在要對(duì)服務(wù)時(shí)長排名前的志愿者進(jìn)行表彰．該社區(qū)的志愿者服務(wù)時(shí)長（單位：小時(shí)）如下：186.0

102.0

22.0

64.0

36.0

68.0

106.0

126.0

110.0

210.0124.0

226.0

154.0

230.0

58.0

162.0

70.0

162.0

166.0

16.0根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該社區(qū)志愿者服務(wù)時(shí)長的第80百分位數(shù)是___________．（精確到0.1）44．（2022·上海市建平中學(xué)高二階段練習(xí)）已知一組樣本數(shù)據(jù)5?2?3?6，則該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為__________．45．（2022·上海交大附中高二期中）某校有學(xué)生1200人，其中高三學(xué)生400人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層隨機(jī)抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)120人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為__________.46．（2022·上?！じ裰轮袑W(xué)高二期末）以下數(shù)據(jù)為某校參加數(shù)學(xué)競賽的名同學(xué)的成績：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.則這人成績的第百分位數(shù)可以是______．47．（2022·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期中）現(xiàn)對(duì)某批電子元件的壽命進(jìn)行測試，因此使用隨機(jī)數(shù)法從該批次電子元件中抽取200個(gè)進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，測得的壽命（單位：h）結(jié)果如下表所示：壽命（h）100120140160180200220240個(gè)數(shù)1032443424261218試估計(jì)這批電子元件的第60百分位數(shù)____________48．（2022·上海市延安中學(xué)高二期末）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人