2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．2．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點P是線段AC上的一個動點，則線段BP長度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．某次考試中，某班的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法錯誤的是A．得分在分之間的人數(shù)最多 B．該班的總人數(shù)為40C．得分在分之間的人數(shù)最少 D．不及格（分）人數(shù)是64．根據等式的基本性質，下列結論正確的是（）A．若x=y，則xz=yz B．C．若ax=2，則x=2a D．若x=y5．如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用（元）表示圓珠筆的售價，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．6．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調查C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查7．下列計算正確的是()A．(x+y)2＝x2+y2 B．(﹣xy2)3＝﹣x3y6C．(﹣a)3÷a＝﹣a2 D．x6÷x3＝x28．如圖，將沿射線平移到的位置，則以下結論不正確的是（）A． B． C． D．9．的立方根為（）A． B． C． D．10．計算(2x)3÷x的結果正確的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x311．已知三角形三邊長分別為，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A． B． C． D．12．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．某書店分別用600元和900元兩次購進該小說，第二次數(shù)量比第一次多50套，且兩次進價相同．若設該書店第一次購進x套，由題意列方程正確的是（）A．600x=C．600x=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于的二元一次方程組的解為，則_________．14．把40個數(shù)據分成6組，第一到第四組的頻數(shù)分別為9,5,8,6，第五組的頻率是0.1，則第六組的頻數(shù)是________．15．如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把證明過程補充完整．證明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴（），∴DF∥AE（）．16．某種植物生長的適宜溫度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果該植物生長的適宜溫度為x℃．則有不等式_____．17．若(4x2+2x)(x+a)的運算結果中不含x2的項,則a的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算19．（5分）如圖，把一張長方形的紙片沿折疊后，與的交點為，點，分別落在，的位置上，若.求，的度數(shù).20．（8分）已知實數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.21．（10分）某品牌店購進A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元.（1）A、B兩種襯衫的單價分別是多少元？（2）已知該品牌店購進B種襯衫的件數(shù)比A種襯衫的件數(shù)的2倍少2件，如果購進A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購進A、B兩種襯衫的總費用不超過13980元，那么該品牌店有哪幾種購買方案？22．（10分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件，其進價和售價如表：（注：獲利=售價-進價）甲乙進價（元/件）1435售價（元/件）2043（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．23．（12分）設2＋的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化簡：|y－2|.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結論．【詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓練學生的動手操作能力或空間想象能力．2、C【解析】

根據“垂線段最短”解答．【詳解】解：因為AC⊥BC，點P是線段AC上的一個動點，所以當線段BP的長度取最小值時，點P與點C重合，此時BP＝BC＝4cm．故選C．【點睛】本題考查了垂線段最短，實際上是求點B到直線AC的最短距離，屬于基礎題．3、D【解析】

、根據條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最多的分數(shù)段即可做出判斷；、各分數(shù)段人數(shù)相加求出總人數(shù)即可做出判斷；、根據條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最少的分數(shù)段即可做出判斷；、找出不低于60分的人數(shù)即可做出判斷．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知得分在分之間的人數(shù)最多，選項正確；該班的總人數(shù)為，選項正確；得分在分之間的人數(shù)最少，選項正確；不及格分）人數(shù)是4，選項錯誤；故選：．【點睛】此題考查了頻數(shù)（率分布直方圖，弄清題意是解本題的關鍵．4、D【解析】

根據等式的性質解答．【詳解】解：A、當z=0時，等式xz=yz不成立，故本選項錯誤．

B、2x=y的兩邊同時乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本選項錯誤．

C、ax=2的兩邊同時除以a，只有a≠0時等式才成立，即x=2【點睛】本題考查了等式的性質，掌握性質1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，是解題的關鍵.5、A【解析】

首先求出每支平均售價，即可得出y與x之間的關系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價18元，

∴每只平均售價為：=1.5（元），

∴y與x之間的關系是：故選：A【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關系式，求出圓珠筆的平均售價是解題關鍵．6、D【解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查，故D符合題意；故選D．7、C【解析】

根據整式的乘除法則進行計算.【詳解】A.(x+y)2＝x2+y2+2xy,不能選；B.(﹣xy2)3＝﹣x3y6,不能選；C.(﹣a)3÷a＝﹣a2，正確；D.x6÷x3＝x3，不能選.故選：C【點睛】考核知識點：整式的乘除法.8、D【解析】

根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得的長，從而得解．【詳解】由題意根據平移的性質，可知故選D【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握平移的性質9、A【解析】

根據立方根的定義與性質即可得出結果【詳解】解：∵∴的立方根是故選A【點睛】本題考查了立方根，關鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負數(shù)的立方根是負數(shù).10、A【解析】先根據積的立方等于把積的每一個因式分別立方，再把所得的冪相乘計算，然后利用單項式除單項式的法則計算即可．(2x)3÷x=8xx=8x2故選A11、C【解析】

根據三角形三邊的關系確定出x的取值范圍，繼而根據x為正整數(shù)即可求得答案.【詳解】由題意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為8、9、10、11、12，即這樣的三角形個數(shù)為5個，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊關系的應用，熟練掌握三角形三邊關系是解題的關鍵.12、C【解析】

根據單價=金額數(shù)量，利用進價相同，列方程即可得答案【詳解】設該書店第一次購進x套，由題意得600故選C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，讀懂題意，找出適合的等量關系是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】由題意得，解得，∴ba=(-1)2=1.14、8.【解析】

先求出第5組的頻數(shù)，然后根據6個組的頻數(shù)和等于數(shù)據總數(shù)即可求得第6組的頻數(shù)．【詳解】∵有40個數(shù)據，共分成6組，第5組的頻率是0.1，∴第5組的頻數(shù)為40×0.1=4；又∵第1～4組的頻數(shù)分別為9，5，8，6，∴第6組的頻數(shù)為40?(9+5+8+6+4)=8.故答案為8.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關鍵在于先求出第5組的頻數(shù)15、CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內錯角相等，兩直線平行．【解析】

先根據垂直的定義，得到，，再根據等角的余角相等，得出，最后根據內錯角相等，兩直線平行進行判定即可.【詳解】證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴∠3=∠4，（等角的余角相等）∴DF∥AE．（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定以及垂直的定義，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行.16、18≤x≤22【解析】

根據題目中的關鍵語句溫度不能低于可得，不能高于可得，進而得到.【詳解】根據題意溫度不能低于可得，根據不能高于可得，故.故答案為：.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是抓住關鍵詞，找出不等號.17、-【解析】解：．∵運算結果中不含x2的項，∴4a+2=0，∴a=．故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】試題分析：將各項化簡后，進行運算即可.試題解析：原式19、，【解析】

根據兩直線平行內錯角相等可以得到。翻折后，因此，又∠1和∠2互補，從而可求出∠2.【詳解】解：∵，，∴，，.由折疊知.∴.∴，.【點睛】本題主要考查了矩形的性質，折疊的性質，平行線的性質，內錯角以及同旁內角.20、5.【解析】

解：∵－(a－1)2≥0，∴a＝1．把a＝1代入得b＝2．∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴．21、（1）A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）共有兩種購買方案：①A種襯衫33件，B襯衫64件；②A種襯衫34件，B襯衫66件【解析】

（1）設A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據購進A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）設購進A種襯衫a件，則購進B種襯衫（2a-2）件，根據題意如果購進A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購進A、B兩種襯衫的總費用不超過13980元，列出不等式即可解答【詳解】解：（1）設A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據題意得解得答：A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）設購進A種襯衫a件，則購進B種襯衫（2a-2）件，根據題意得解得又∵a為整數(shù)∴a=33，34∴共有兩種購買方案①A種襯衫33件，B襯衫64件②A種襯衫34件，B襯衫66件【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，解題關鍵在于列出方程22、（1）甲種商品購進100件，乙種商品購進80件;（2）有三種購貨方案，其中獲利最大的是方案一．【解析】

（1）等量關系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤+乙總利潤=1．（2）設出所需未知數(shù)，甲進價×甲數(shù)量+乙進價×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤+乙總利潤＞2．【詳解】（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件．根據題意得：．解得：．答：甲種商品購進100件，乙種商品購進80件．（2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進（180-a）件．根據題意得．解不等式組，得60＜a＜3．∵a為非負整數(shù)，∴a取61，62，63∴180-a相應取119，118，117方案一：甲種商品購進61件，乙種商品購進119件．方案二：甲種商品購進62件，乙種商品購進118件．方案三：甲種商品購進63件，乙