專題1.5整式的混合運(yùn)算與化簡求值專項訓(xùn)練（30道）

【北師大版】

1.(2023秋?萬州區(qū)期末)計算：

(1)(5x4-6x3)-r(-x)+3x*(x-x2);

(2)(,x+2y}(x-3y)-x(x+4y)+9.ry.

2.(2023秋?云陽縣期末)計算：

(1)(x+5)2-(x+3)Cr-3)；

(2)(x+y)(x-3y)+(2?y+6x)2)+2x.

3.(2023秋?泗水縣期末)計算：

⑴2G3)2?/-(3?)3+(5.02?.；

(2)(x-2y)(x+2y)-(A-y)2.

4.(2023秋?鞍山期末)按照要求進(jìn)行計算：

(1)計算：[x(x2^2-xy)-Cxy1-y)(x2-xy)]-i-3xy2；

(2)利用乘法公式進(jìn)行計算：(2Y+.V+Z)(2.y?z).

5.(2023秋?大石橋市期末)計算題

(1)(Zr+3)(2x-3)-4x(x-I)+(x-2)2；

(2)[(in+n)(m-n)+(〃?-〃)2-4/?z(〃L〃)]-r2m.

6.(2023秋?沙市區(qū)校級期中)計算.

①(-4jpy+xyi—yry).(一卜).

②(x-2)(x-3)-(2x-l)(2x+l).

7.(2023秋?淅川縣期中)計算：

(1)6a(〃-2)-(2-3〃)4

(2)(2?-3y)(Zv2+3y)-2v(-3AJ).

8.(2023秋?雙臺子區(qū)校級期中)化簡：

(1)(x+)，)(X-y)-(Ivy)(x+3y)；

(2)(x-2)葉4)(x-2y-4).

9.(2023春?東昌府區(qū)期末)計算：

(1)-X3>'2,(一?-x2^3；

24

(2)(3a+2b)(。+2。+1)-2b(2Z?+1).

10.(2023春?沙坪壩區(qū)校級期末)計算：

1

(1)(x-y)(x-2y)-3x(-v-2y)+(2x+y)(2x-y).

3

(2)gab(—.a)2+(a2b)2+2ab]+(—2a)3.

11.(2023春?沈河區(qū)校級月考)運(yùn)用乘法公式計算：

(1)I(x+2>02-(3.r+>,)(3x-y)-5y2]4-(3)；

(2)(m-2〃+3)(m+2n-3).

12.(2023秋?騰沖市期末)計算：

(1)(5K)2?/_(3/)3+2(/)2+X3.

(2)(x+2y)(x-2y)-2x(x+3y)+(x+y)2.

13.(2023秋?淇縣期末)化簡求值：

(2a-h)2-(a-2b)(a+2b)+(6/〃+8。廬)4-2/;,其中a=2,b=-\.

14.(2023秋?澄海區(qū)期末)化簡求值：[(x-2y)(x+y)-(x+2y)(x-2y)]4-(-2y),其中戈=a,y

=-1.

15.(2023秋?漳州期末)先化簡，再求值：[(x-2y)2+(x+2y)(x-2y)]^~2x,其中尸?2,y=1.

16.(2023秋?泰興市期末)先化簡，再求值：已知2a2+5b(?-1)+3-2(?2-?/?-1),其中。=一/b

=1.

17.(2023秋?西峽縣期末)先化簡，再求值

[(a-2b)2+(a-2〃)(〃+2力)-lei(2a-b)]4-2?,其中，a=-1,b=(-|)2.

18.(2023秋?東坡區(qū)期末)先化簡，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(Zv-y)]-r(-2x),

其中,r=y=\.

19.(2023秋?長沙期末)已知x,y滿足(x-2)2+|y-3|=0.先化簡，再求值：[(x-2.y)(x+2y)-(x

-y)2+y(.y+2x)]+(-2y).

20.(2023秋?南召縣期末)先化簡，再求值：(2〃?+1)(2m-1)-(〃?-1)?+(2W3+1-所)，其

中ur+m-2=0.

21.（2023秋?克東縣期末）先化簡，再求值:

:(一#),4)3+(_12)2.3-2].(_卻2)3,其中尸-2,尸與

22.（2023秋?惠城區(qū)期末）已知實數(shù)”,

b）的值.

23.（2023秋?原陽縣月考）化簡求值.

(1)已知(x-1)(2r-1)-(x+1)2+1,其中X2,-5x=3；

(2)已知[(x-2y)2+(x-2v)(x+2y)-lx(2x-y)]4-(-2x),其中x=1,y=-2.

24.(2023秋?隆昌市校級月考)先化簡，再求值：

(1)(2x-1)2+(x+2)(x-2)-(/-3/)+/，其中％=-%

(2)C2x-I)2-A-(x+4)+(x-3)(x+3),實數(shù)x滿足x2-2=0.

25.(2023?沙坪壩區(qū)校級開學(xué))化簡求值[(x+2y)(-2y+x)-(x+2)，)(5y-2x)+14)，訶(一翔,其

中Jx-y+4,2-4>,+1=0.

26.(2023春?龍崗區(qū)校級月考)元化簡，再求值：

(1)[(x+2y)2-(3x+y)(3x-y)-5/j-?2r,其中工二一±,y=3.

(2)(2a-b)2-(a+\-h)(。+1+力)+(a+1)z,其中。=*,/>=-2.

27.(2023秋?羅湖區(qū)校級期末)光化簡，再求值：

(1)已知J-3a+l=0,求代數(shù)式(3。-2)2-3〃(2?-1)+5的值；

(2)[(x+2y)2-(3x+y)(->,+3x)-5/片(-4x),其中x=-i,y=2.

28.(2023秋?饒平縣校級期末)已知多項式/-3x+〃與多項式/+/派的乘積中的展開式中，不含』項和/

項，試化簡求值:[(2m+n)2-(2m+n)(2m-n)-6/:J-r(-2/f).

29.(2023秋?德城區(qū)校級月考)允化簡，再求值：

(1)[2vCx^y-xy^+xy(xy-x2)吐(fy),其中x=2O16,j=2015.

33

(2)-(x+y+z)2+2(x-y-z)(x-y+z)-3z(x+y),其中x+y=5,xy=4.

30.(2023春?項城市校級期末)(1)化簡求值：[(〃+如2-(〃一切勺⑵一/)(加加(寧+4《尸)

(其中a=-\,b=2):

(2)已知y=-，+(fz-I)x+2a-3,當(dāng)x=-1時，y=0.

①求a的值；

②當(dāng)x=l時，求y的值.

專題L5整式的混合運(yùn)算與化簡求值專項訓(xùn)練(30道)

【北師大版】

1.(2023秋?萬州區(qū)期末)計算：

(1)(5x4-6^)4-(-x)+3x?(x-.v2)；

(2)(x+2y)(x-3y)-x(x+4y)+9xy.

分析：(I)根據(jù)多項式除以單項式和單項式乘多項式可以將題目中的式子展開，然后合

并同類項即可；

(2)根據(jù)多項式乘多項式、單項式乘多項式可以將題目中的式子展開，然后合并同類項

即可.

【解答】解：(1)(5/-6?)4-(-A)+3A-(A-X2)

=--3.P

=-8?+9?；

(2)(x+2y)(x-3>')-x(x+4y)+9孫

=,一3xy+2xy-6y2-A2-4xy+9.ry

=4xy~6v2.

2.(2023秋?云陽縣期末)計算：

(1)(x+5)2-(A+3)(K-3)；

(2)(x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy^)H-2^.

分析：(l)根據(jù)完全平方公式和平方差公式可以將題目中的式子展開，然后合并同類項

即可；

(2)根據(jù)多項式乘多項式和多項式除以單項式可以將題目中的式子展開，然后合并同類

項即可.

【解答】解：(1)G+5)2_(x+3)(x-3)

=f+10x+25-?+9

=10,v+34；

(2)(x+y)(x?3y)+(2?)，+&『)+2x

=/-3.守+町'-3)2+xy+3y2

=,r-xy.

3.(2023秋?泗水縣期末)計算：

(1)2(x3)2?9-(3A3)3+(5x)2*.r7；

(2)(x-2_v)(x+2>)-(x-y)2.

分析：(1)先利用塞的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算乘方，然后根據(jù)單項式乘單項式的

運(yùn)算法則計算乘法，最后算加減；

(2)利用完全平方公式和平方差公式計算乘方和乘法，然后去括號，合并同類項進(jìn)行化

簡.

【解答】解：(1)原式=2??/-27/+25』?工7

=2?-27X9+25X9

=0：

(2)原式=/-4)2-(x2-29+)2)

=7-4y2-x1+2xy-y2

=2xy-5)乙

4.(2023秋?鞍山期末)按照要求進(jìn)行計算:

(1)計算：次-沖)-(孫2_),)(』_f)].3肛2；

(2)利用乘法公式進(jìn)行計算：(2r+y+z)(2r-y-z).

分析：(1)利用單項式乘多項式，多項式乘多項式的運(yùn)算法則先計算括號內(nèi)的乘法，然

后將括號內(nèi)的式子去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，最后根據(jù)多項式除以單項式的運(yùn)算法

則計算除法：

(2)利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算.

【解答】解：(1)原式=-(/),2-/y3-*,+4)].3xy2

=(二產(chǎn)一/)，-/內(nèi)/聲/),一個2)+3x)2

=(,)，3-1),2)+3盯2

11

=/一可

(2)原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]

=(2x)2-(y+z)2

=4/-(y2+2yz+z2)

=4.r2-y2-2yz-z1.

5.(2023秋?大石橋市期末)計算題

(1)(2v+3)(2r-3)-4x(x-I)+(x-2)2：

(2)[(m+n)(〃？?〃)+(〃？-〃)-4/n(m-n)]4-2/zz.

分析：(1)直接利用立方差公式、完全平方公式以及單項式乘多項式，進(jìn)而合并同類項

進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用平方差公式、完全平方公式以及單項式乘多項式，進(jìn)而合并同類項，再利

用整式的除法運(yùn)算法見進(jìn)而得出答案.

【解答】解：(1)原式=4.1-9-4?+4x+/-4x+4

=,r-5；

(2)原式=(m2-n2+/n2-Im/i+n2-4m2+4mn')4-2m

=(-2nr+2mn)4-2m

=-2/zz24-2m+2mn4-2m

=-"?+〃.

6.(2023秋?沙市區(qū)校級期中)計算.

①(-4/戶町，一勃)Q(-jxy).

②(x-2)(x-3)-(2x-l)(2x+l).

分析?：①根據(jù)多項式除以單項式法則進(jìn)行計算即可；

②先根據(jù)多項式乘多項式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可.

【解答】解：①原式=-(―gy)+靖+(―1xy)—主產(chǎn)(一為’)

=12A2-3『+1：

②原式=(x2-3x-2x+6)-(47-I)

=jr-3x-2.r+6-4/+I

=-3/-5x+7.

7.(2023秋?淅川縣期中)計算：

(1)6。(〃-2)-(2-3d)2；

(2)(2?-3y)(2?+3y)-Zv(-3x3).

分析：(1)原式利用亙項式乘多項式法則，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得

到結(jié)果；

(2)原式利用平方差公式，以及單項式乘單項式法則計算，合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=6/-12。-(9〃2-12〃+4)

=6a2-12a-9a2+\2a-4

=-3a2-4；

(2)原式=4/-9)2+6/

=10A4-9)？.

8.(2023秋?雙臺子區(qū)校級期中)化簡：

(1)(x+y)(x-y)-(2x-y)(x+3.y)；

(2)(x-2.y+4)(x-2_y-4).

分析：(1)先根據(jù)平方差公式和多項式乘以多項式計算乘法，再去括號合并同類項即可

得答案；

(2)先用平方差公式，再用完全平方公式計算即可.

【解答】解：(1)原式-(Zr+ekry-xy-3v2)

=，--lv2-6xy+x)+3y2

=-jr2-5包+2)2；

(2)原式=(x-2y)2-16

-4孫+4』-16.

9.(2023春?東昌府區(qū)期末)計算：

(1)寧丁??|x2)，z3；

(2)(3a+2〃)(a+2計1)-2b(2Z?+1).

分析?：(1)利用單項式乘單項式的運(yùn)算法則對式子進(jìn)行運(yùn)算即可：

(2)利用多項式乘多項式與單項式乘多項式的運(yùn)算法則進(jìn)行去括號運(yùn)算，再進(jìn)行合并同

類項即可.

【解答】解：⑴(-1.V2JJ3Z2)

=[ix(-1)x|]-X3+2+2y2+3+lz2+3

=~^x7y6z5；

(2)(3a+2b)(〃+2o+l)-2b(2b+\)

=3。2+6，心+3。+2，必+4〃2+28-4b2-2b

=3a2+Sah+3a.

10.(2023春?沙坪壩區(qū)校級期末)計算：

、1

(1)(x-y)(x-2y)-3x(_x-2y)+(2x+y)(2x-y).

3

(2)[5ad(-ia)2+(a2b)2+2ab]+(-2a)3.

o乙

分析：(1)直接利用多項式乘多項式以及單項式乘多項式分別計算得出答案；

(2)直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的加減運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算法則分別計算得

山答案.

【解答】解：(1)原式=?-3xy+2)2-x2+6A；＞H-4.r2-y1

=41+)2+3盯；

41

(2)原式=C-ab-a2+a4b2^3ab)彳(-8?)

34

=(2+觸)+(-8廿)

=豺/什(-8〃3)

=-薪

II.(2023春?沈河區(qū)校級月考)運(yùn)用乘法公式計算：

(1)I(x+2y)2-(3x+j)(3x-y)-5/]4-(4)；

(2)Cm-2〃+3)(m+2n-3).

分析：(I)根據(jù)完全平方公式、平方差公式、多項式除以單項式可以解答本題；

(2)根據(jù)完全平方公式、平方差公式可以解答本題.

【解答】解：(1)[("2)，)2?(3.r+y)(3.")，)-5>-2]4-(-x)

=Cx2+4x)^-4y2-9『+)'2-5y2):(1x)

，1

=(-8/+4孫)4-(-x)

2

=-16x+8y；

(2)(m-2〃+3)(m+2n-3)

=[m-(2w-3)][m+(2〃-3)]

=m2-(2n-3)2

=m2-4n2+\2n-9.

12.(2023秋?騰沖市期末)計算：

(1)(5X)2?/?(3/)3+2(9)2+3

(2)(x+2y)(A--2y)-2x(x+3y)+(x+y)2.

分析?：(1)根據(jù)積的乘方、同底數(shù)累的乘法和合并同類項可以解答本題；

(2)根據(jù)平方差公式、單項式乘多項式和完全平方公式可以解答本題.

【解答】解：(1)(5x)2*x7-(3?)3+2(?)2+?

=25/-27X9+2V6+A3

=25x9-27X9+2X6+A3

=-W+zF+x3；

(2)(x+2y)(A--2y)-2x(x+3,y)+(x+y)2

=.r-4)2-2A-2-+2xy+)?

=-3y2-4xy.

13.(2023秋?淇縣期末)化簡求值：

(2a-b)2-(a-2b)(a+2b)+(6a2b+Sab2)+2b,其中a=2,b=-1.

分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式可以將題目中的式子化簡,

然后將。、)的值代入化簡后的式子即可.

【解答】解：(2a-b)2-(a-2b)(a+2h)+(6(rh+Sab2)+2b

=4a2-4ab+b2-a2+4/72+3?2+4t/Z?

=6。+5/r,

當(dāng)a=2,》=-1時，原式=6〃，5戶

=6X22+5X(-1)2

=6X4+5X1

=24+5

=29.

14.(2023秋?澄海區(qū)期末)化簡求值：[(五-2y)(A+y)-(A+2V)(x-2y)]+(-2y),

2

-

3

分析：原式中括號里利用多項式乘多項式法則，以及平方差公式計算，去括號合并后利

用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=[(/+孫-2xy-2)2)-(x2-4/)]4-(-2y)

=2vy-2/-?+4/)+(-2)，)

=(-xy+ly1)-T-(-2y)

1

=2X~)'，

當(dāng)A=I,y=?i時,

原式=ix+i

=l+1

4

=3,

15.(2023秋?漳州期末)先化簡，再求值：[(x-2y)2+(x+2y)(,v-2y)]4~2x,其中x

分析：根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將工與y的值代入原式即可求出答案.

【解答】解：原式=(f-4沖+4)?+7-4)2)4-2x

=(2r-4xy)4-2A-

=x-2yt

當(dāng)x=-2,y=4時，

1

原式=-2-2x^

=-2-1

=-3.

16.(2023秋?泰興市期末)先化簡，再求值：己知2a2+5b(a-\)+3-2(a2-ah-\),

其中a=-b—1.

分析：直接去括號，進(jìn)而合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.

【解答】解：原式二2。2十5,法-5〃+3-2a2+十2

=lab-5b+5,

當(dāng)a=一},b=1時，

原式=7X(-1)XI-5X1+5

=-1-5+5

=-1.

17.(2023秋?西峽縣期末)先化簡，再求值

[(a-2b)2+(a-2b)(a+2b)-2a(2a-b)]^2a,其中，a=-l,b=(-1)2.

分析?：先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式算括號里面的，再合并同類

項，算除法，最后代入求出答案即可.

【解答】解：[(a-2b)2+(a-2b)(a+2b)-2a{2a-b)R2?

=(a2-4ab+4b2+cr-4/?2-4a2+2ah)

-A

^445

原式

當(dāng)-29--

9-9

18.(2023秋?東坡區(qū)期末)先化簡，再求值：[(x-2y)2+(A-2y)(x+2y)-2x(2v-y)]

-T-(-2x),其中工=一±,y=1.

分析：先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項式乘多項式算括號里面的，再合并同類

項，算除法，再代入求出答案即可.

【解答】解：[(x-2y)2+(X-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]4-(-2t)

=(A2-4A3'+4V2+X2-4)2-4x2+Zvy)4-(-2x)

=(-2?-2xy)-r(-2t)

=x+y,

當(dāng)x=—亍y=1時，原式=-5+1=

19.(2023秋?長沙期末)已知x,y滿足(x-2)2+|y-3|=O.先化簡，再求值：[(x-2)，)

(x+2y)-(x-y)2+y(y+2x)]■?(-2y).

分析：先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x與)，的值求出,

最后代入化簡后的式子即可求出答案.

【解答】解：原式(x2-2xy+y2)+y1+2xy^]-r(-2y)

=(x2-4y2-x1+2xy-y1+y2+2xy)-r(-2y)

=(4盯-4/)4-(-2y)

=2y-2x,

Y(x-2)2+|v-3|=O,

.*.x-2=0,y-3=0,

，x=2,y=3,

當(dāng)x=2,y=3時，

原式=2X3-2X2

=6-4

=2.

20.(2023秋?南召縣期末)先化簡，再求值：(2〃?+1)(2w-1)-(m-1)2+⑵?)3

4-(-8m),其中n?-m-2=0.

分析：先算乘方，再算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可.

［解答］解：原式=4m2-1-(/??--2m+1)+8〃尸+(-8〃?)

=4/層-1-〃a+2〃?-1-〃?2

=2itr+2m-2

=2()-2,

???/+〃?-2=0,

2

/.m+m=2f

當(dāng)機(jī)2+/〃=2時，原式=2X2-2=2.

21.(2023秋?克東縣期末)先化簡，再求值：

［(―#)3)3+(―g/)2.3X),2］+(―i^y2)3,其中x=-2,尸；.

分析：原式中括號中利用鞋的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，合并后利用多項式乘以單

項式法則計算得到最簡結(jié)果,把丫與)，的值代入計算即川求出值.

【解答】解:原式=(-斜口各3y6)+(_pv6)=0,6一|,

當(dāng)x=-2,時，原式=］一［='.

22.(2023秋?惠城區(qū)期末)已知實數(shù)小〃滿足〃+}=2,ab=l，求⑵‘一/)?(“2

-(a+b)(4-b)的值.

分析：先根據(jù)積的乘方算乘方，再根據(jù)多項式除以單項式和平方差公式進(jìn)行計算，再合

并同類項，最后變形后代入，即可求出答案.

【解答】解：(2/-))?(_〃)2_(a+b)(?-/?)

=(2a4-a2)-7-a2-(a2-Z?2)

=2cr-I-cr+b2

=a1+b2-1,

當(dāng)a+〃=2,"=細(xì)，原式=(a+b)2-lab-l=22-2x1-i

=4-

3

=2,

23.(2023秋?原陽縣月考)化簡求值.

(1)已知(x-1)(2r-1)-(x+1)2+1,其中x2-5x=3；

(2)已知[(x-2y)2+(x-2.y)(x+2y)-2x(2x-y)]+(-2x),其中x=1,)=-

2.

分析：(1)先根據(jù)多項式乘多項式和完全平方公式進(jìn)行計算，再合并同類項，最后代入

求出答案即可；

(2)先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項式乘多項式進(jìn)行計算，再合并同類項，再

算除法，最后代入求出答案即可.

【解答】解：(1)(A-1)(2A-1)-(x+1)2+1

=2^-x-2x+\-x1-lx-\+\

=7-5x+l,

當(dāng)f?5x=3時，原式=3+1=4；

(2)[(.r-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]+(-2v)

=(A*-4])+4)?+』-4/-4x24-2ry)4-(-2v)

=(-2?-2xy)+(-2x)

=x+y,

當(dāng)x=1,y=-2時，原式=1+(-2)=-1.

24.(2023秋?隆昌市校級月考)先化簡，再求值：

(1)(2JV-1)2+(x+2)(x-2)-(d-3x3)：.?,其中x=-4；

(2)(2A-1)2-x(x+4)+(x-3)(A+3),實數(shù)x滿足/-2x-2=0.

分析：(1)先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式進(jìn)行計算，再合并同

類項，最后代入求出答案即可：

(2)先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項式乘多項式進(jìn)行計算，再合并同類項，最

后代入求出答案即可.

【解答】解：(1)(2v-1)2+(x+2)(x-2)-(X4-3?)4-?

=4.d-4A+1+X2,-4-.r+3x

=4/-x-3,

當(dāng)尸一,時，原式=4X(-1)2-(-1)-3=1+1-3=-1-；

ZZZ-2

(2)(2A--1)2-x(x+4)+(x-3)(x+3)

=4,-4x+1-x2-4x+x2-9

=4V-8A--8,

V?-2x-2=0,

Ax2-2x=2,

當(dāng)f-2x=2時，原式=4X2-8=0.

25.(2023?沙坪壩區(qū)校級開學(xué))化簡求值[(x+2y)(-2y+x)-(x+2y)(5y-2x)+14/]

4-(-1x),其中Jx-y+4v2-4y+1=0.

分析?：先算括號內(nèi)的呃呃乘法，合并同類項，算除法，求出x、y的值，最后代入求出答

案即可.

【解答】解：[(x+2_y)(-2}H-x)-(x+2y)(5y-2x)+14y2]4-(—

=(x2-4)2-5XJH-2.V2?10)2+4g，+]4)2)+(-i.r)

=(3AT-)-i-(-%)

=-6x+2y,

*.*y/x-y+4『-4y+1=o,

yjx-y+(2y-1)2=0,

*.x-y=0且2y-1=0,

解得：x=y=±,

當(dāng)時，原式=?6乂2+2乂2=-3+1=-2.

26.(2023春?龍崗區(qū)校級月考)先化簡，再求值：

(1)[(x+2y)2-(3x+y)(3x-y)-5y2]-rlv,其中x=-y=3.

(2)C2a-b)2-(d+1-b)(a+l+b)+(a+1)2,其中a=b=-2.

分析?：(1)直接利用乘法公式化簡，合并同類項，再結(jié)合整式除法運(yùn)算法則化簡，最后

把X、)，的值代入得出答案；

(2)直接利用乘法公式化簡，再合并同類項，最后把〃、。的值代入得出答案.

【解答】解：(1)[(x+2y)2-(3x+y)(3x-y)-5>,2]-r2v

=[/+4孫+4)?-(9X2-y2)-5y2]-r2x

=(f+4xy+4y2-9^+y1-5y2)4-2x

=(-8/+4xy)-r2x

—-4x+2y,

當(dāng)x=一義，y=3時，

1

原式=~4X(-5)+2X3

=2+6

=8；

(2)(2a-b)2-(”+1-b)(?+1+Z>)+(a+1)2,

=4a2-4而+■-[(”+l)2-b2]+(a+1)2

=4cr-4ab+b1-(〃+1)2+b2+(?+l)2

=4?2-4ab+2b2

當(dāng)b=-2時，

原式=4X(-)2-4X|X(-2)+2X(-2)2

22

=4x1+4+2X4

4

=1+4+8

=13.

27.(2023秋?羅湖區(qū)校級期末)先化簡，再求值：

(1)已知/-3。+1=0,求代數(shù)式(3a-2)2-3〃(24-1)+5的值；

(2)I(x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5)2]+(-4.r),其中x=y=2.

分析：(1)先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將cr-3。+1=0化成/

-3?=-1整體代入計算可得；

(2)先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再代入解答即可.

【解答】解：(1)原式=9/-|2?+4-6a2+34+5

=3?2-967+9=3(a2~3?)+9,

當(dāng)J-3〃+1=0,即a2-3a=-I時，

原式=3(次-3。)i9

=3X(-1)+9

=-3+9

=6：

(2)原式=(?+4x\H4/-9X2+/-5/)+(-4x)

=-_y+2x

把,v=-1)，=2代入-y+2x=-2-1=-3.

28.(2023秋?饒平縣校級期末)已知多項式/-3戶〃與多項式/+g的乘積中的展開式中，

不含/項和小項，試化簡求值：[(2m+〃)2-(2/〃+〃)(2〃?-〃)-6/1]~r(-2n).

分析：兩多項式相乘后，利用多項式乘多項式法則計算，由乘積中的展開式中，不含f

項和9項，確定出“與〃的值，原式化簡后代入計算即可求出值.

【解答】解：根據(jù)題意得：口2-3戶”)(/+心)

_3/-3irvC+rDT+mnx

=/十(/〃?3)/十(-3in+n)/十〃7以(，

,/多項式