6/9張家口市橋西區(qū)2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，滿分36分1.如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A.軸對(duì)稱性B.蝴蝶效應(yīng)C.顏色鮮艷D.數(shù)形結(jié)合2.下列約分正確的是（）A.C.x+y3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:班級(jí)參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入≥150個(gè)漢字為優(yōu)秀）；（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）4.如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC5.下列命題是假命題的是（）A.三角形的內(nèi)角和是180°B.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形C.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和D.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（﹣2，﹣3）B.（﹣2.3）C.（2，﹣3）D.（3，2）7.如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點(diǎn)，則以下結(jié)論不正確的是（）A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD是∠BAC的平分線D.△ABC是等邊三角形8.下列算式中，你認(rèn)為錯(cuò)誤的是（）A.B.1÷C.1-D.9.如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6，9，12，其三條角平分線將其分為三個(gè)三角形，則SABO:SBCO:A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:510.甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是原來(lái)的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí).設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程為（）A.C.11.一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.8B.5C.2212.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形二、填空題本大題共5小題，13、17題每小題4分，14、15、16題每小題4分，共17分。13.“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的條件是，結(jié)論是.14.已知2b3a-b=34，15.在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%.八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī).16.在△ABC中，按以下步驟作圖:①分別以A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)M，N;②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD.若CD=BC，∠A=35°，17.如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?小明通過(guò)觀察分析，形成了如下解題思路：如圖2，延長(zhǎng)AC到E，使CE=CD，連接DE.由AB=AC+CD，可得AE=AB.又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED，進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.（1）判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是（SSS，SAS，ASA，AAS從其中選擇一個(gè)）;（2）∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:.三、解答題本大題共8小題，共67分18.求證：對(duì)頂角相等（請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫出已知、求證、證明.）19.解方程及化簡(jiǎn)分式:12x2（3）化簡(jiǎn):x（4）若分式方程:3+2-kxx-3=20.如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使得△DEF為等邊三角形，求證:AD=BE=CF.21.在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?0分及其以上的人數(shù)有人；（2）補(bǔ)全下表中空缺的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班77.680二班——————90（3）請(qǐng)根據(jù)上述圖表對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分析，寫出兩個(gè)結(jié)論.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）.（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A?B?C?;（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使△PBC的周長(zhǎng)最小.（標(biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）23.如圖，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC.D是AP上的一點(diǎn)，求證:BD=CD.24.如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D.求證:AD+BC=AB.25.閱讀并理解下面的證明過(guò)程，并在每步后的括號(hào)內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).已知:如圖，AM，BN，CP是△ABC的三條角平分線.求證:AM、BN、CP交于一點(diǎn).證明:如圖，設(shè)AM，BN交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn).因?yàn)镺是∠BAC角平分線AM上的一點(diǎn)（），所以O(shè)E=OF（）.同理，OD=OF.所以O(shè)D=OE.（因?yàn)镃P是∠ACB的平分線（），所以O(shè)在CP上（）.因此，AM，BN，CP交于一點(diǎn).參考答案一、選擇題1.A2.B3.A4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.B11.A12.B二、填空題13、三角形是等腰三角形；這個(gè)三角形的兩底角相等.14、11/915、90分16、40°17、SAS，∠ACB=2∠ABC三、解答題18.證明（略）。19.（1）原分式方程的解為x=6（2）原分式方程無(wú)解（3）原式=1/(x+1)（4）k=1或k=3.20.證明（略）。21.（1）二班成績(jī)?cè)?0分以上（包括70分）的人