第八章

平面解析幾何8.4

直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識(shí)自主評(píng)價(jià)核心考點(diǎn)課外閱讀課時(shí)作業(yè)

1.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.

2.能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題.【教材梳理】

位置關(guān)系圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)幾何特征直線、圓的方程組成的方程組的解相離_________________________________無(wú)實(shí)數(shù)解0

位置關(guān)系圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)幾何特征直線、圓的方程組成的方程組的解相切_____________________________________實(shí)數(shù)解相交_______________________2________________實(shí)數(shù)解1兩組相同

兩組不同續(xù)表

2.圓與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩個(gè)圓的方程組成的方程組的解外離__________________________________0無(wú)實(shí)數(shù)解外切_________________________________1__________兩組相同實(shí)數(shù)解相交_______________________________2_________________兩組不同實(shí)數(shù)解

位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩個(gè)圓的方程組成的方程組的解內(nèi)切______________________1__________兩組相同實(shí)數(shù)解內(nèi)含______________________0__________無(wú)實(shí)數(shù)解

續(xù)表常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.（1）如果兩個(gè)圓的方程組成的方程組只有一組實(shí)數(shù)解，則兩圓外切.(

)×（2）如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交.(

)×（3）從兩圓的方程中消掉二次項(xiàng)后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程.(

)×（4）如果直線與圓組成的方程組有解，則直線與圓相交或相切.(

)√（5）任意兩個(gè)圓都有公切線.(

)×

A.相切

B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心

D.相離

√

A.內(nèi)切

B.相交

C.外切

D.相離

√

考點(diǎn)一

直線與圓的位置關(guān)系

√√√

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)或2個(gè)

√

√考點(diǎn)二

圓與圓的位置關(guān)系

√√

√考點(diǎn)三

直線與圓的位置關(guān)系的綜合問(wèn)題命題角度1

圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題

√√

A.2

B.3

C.4

D.6

√

命題角度2

圓的切線問(wèn)題

√

√

【點(diǎn)撥】①求過(guò)定點(diǎn)的圓的切線方程時(shí)，首先要判斷定點(diǎn)在圓上還是在圓外.若在圓上，則該點(diǎn)為切點(diǎn)，切線僅有一條；若在圓外，切線應(yīng)該有兩條.②若能熟記本節(jié)“常用結(jié)論”,往往能更快速求解.

課外閱讀·“隱形圓”問(wèn)題

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√√√【鞏固強(qiáng)化】

A.相切

B.相交但直線不過(guò)圓心C.相交過(guò)圓心

D.相離

√

√

A.4條

B.3條

C.2條

D.1條

√

√

√

√√

√√√

【綜合運(yùn)用】

A.充分不必要條件

B.必要不充分條