光波導(dǎo)的橫向耦合和耦合器23412×2定向耦合器DirectionalCouplersY型分支Y—Coupler1：輸入端；3、4：輸出；2：理想情況下2端無輸出

A作用：將光信號進(jìn)行分路與和路，定向耦合可以監(jiān)測光纖中的光功率B原理：橫向耦合（通過漸消場相互作用）2025/5/29Opticalfibercommunications二、2×2定向耦合器（Directionalcouplers－Definitions）分束比（SplittingRatio）：通過損耗（Throughputloss）：插入損耗（excessloss）：搭線損耗（Torploss）：2025/5/29OpticalfibercommunicationsTap:搭成竊聽電話方向性（Directionality）隔離度（Isolation）2025/5/29Opticalfibercommunications二、耦合方程（平行）A:思路：分折兩波導(dǎo)中波的耦合作用，應(yīng)把兩平行波導(dǎo)看作另一統(tǒng)一的體系。來求解這一整體機(jī)構(gòu)中的場，而后分折其耦合物性，由于邊界條件復(fù)雜，這樣做是很困難的。弱耦合理論：在弱耦合情況下，可采用微繞法來使分折簡化，相應(yīng)的理論稱為耦合摸理論，是傳輸理論的重要組成部分。思想是：相耦合的兩波導(dǎo)中的場，各保持了該波導(dǎo)獨(dú)立存在時的場分布和傳輸系數(shù)，偶合的小、影響表現(xiàn)在場的復(fù)數(shù)振幅的沿途變化。。2025/5/29OpticalfibercommunicationsB、設(shè)兩波導(dǎo)中的復(fù)數(shù)振幅a1(z),a2(z).由于偶合作用，他們沿途變化。其變化規(guī)律可用兩獨(dú)立的一階微分方程組表示：失配位相常數(shù)，k12,k21兩波導(dǎo)的偶合系數(shù)，決定于耦合波導(dǎo)的系數(shù)也與波長有關(guān)。2025/5/29Opticalfibercommunications對間距為d的兩相同光纖：

u,w歸一化徑向相位常數(shù)和復(fù)位常數(shù)K0,k1:0階和１階修正的BesselFuretion當(dāng)兩波導(dǎo)完全相同時，為實(shí)數(shù)2025/5/29OpticalfibercommunicationsC、有效耦合條件相位匹配條件D、方程的解：方程：

解：初始條件：z=0,a1(0),a2(0)2025/5/29Opticalfibercommunications耦合波的傳輸矩陣2025/5/29Opticalfibercommunications若：A、兩波導(dǎo)中傳輸功率的變化規(guī)律是能量在兩波導(dǎo)中周期性的轉(zhuǎn)換。B、在波導(dǎo)中，光功率從P2(0)=0到z=L0處最大。此時，P1(L0)=0,即光功率全部耦合進(jìn)第二波導(dǎo)，，轉(zhuǎn)換長度，取不同的長度，即可改變兩耦合波導(dǎo)的輸出功率比，這就是定向耦合器的基本原理。2025/5/29OpticalfibercommunicationsAsymmetricDirectionalcouplersAfinitedifferenceinpropagationconstantbetweenthetwomodesleadstolessthanperfectpowerexchange.

SymmetricDirectionalcouplersInthesymmetriccasethepowercouplingcomplete.2025/5/29OpticalfibercommunicationsProblemSymmetricDirectionalCouplera)參考一對定向耦合器，當(dāng)工作波長為1.55μm時，耦合系數(shù)為k=10cm-1,耦合區(qū)域的有效折射率為

neff=1.5,選擇合適的耦合波長，使得該耦合器的搭線功率為10%，（ie如果在Input1有非0功率輸入那么teouput2有10%的功率輸出，output1有90%的輸出）（工作波長為1.55μm）請問使得搭線功率為10%的最短耦合長度是多少？假定Input1的輸入功率為P0,對稱定向耦合器Poweratoutput1:P0cos2kl=0.9PaPoweratoutput1:P0sin2kl=0.1Pacos2kl=0.9kl=0.3218OrL=0.03218cm=321.8μm2025/5/29Opticalfibercommunicationsb)在a)中若從只有Input2輸入功率，那么，輸出功率如何分配。

Duetothesymmetry10%ofthepowergoestooutput1and90%goesoutput2.c)考慮一對稱的單模撥導(dǎo)，若只有Input1

輸入，那么Output1輸出25%，Output2輸出75%。2025/5/29Opticalfibercommunications當(dāng)Input1和Input2同時有能量輸入，兩光場頻率相同，位相不同。Output1和Output2的輸出功率比值范圍是很大的。波導(dǎo)沒有損失和反射，即輸入波導(dǎo)的功率等于輸出波導(dǎo)的功率。Pin1+P1n2=Pout1+Pout22025/5/29OpticalfibercommunicationsPout1:Pout2:Pout1+Pou