第二十講思維游戲例題1

答案：需要2次．方法不唯一．

詳解：流程如下圖，將硬幣分別編號為1、2、3、4．

1=21=2eq\o\ac(○,1)1vs21>234中有偽12中有偽②12vs341<2

（與1>2同理）②12vs3412>3412<34偽輕偽重12>3412<34偽重偽輕例題2

答案：4次．

詳解：已知偽幣偏輕，3枚硬幣的時候只需1次，分成3組即可．9枚的時候需要2次．81枚則需要4次．例題3

答案：（1）6種．（2）7克．1、2、4克的砝碼．

詳解：1個砝碼可以稱出1、2、3克，2個砝碼可以稱出3、4、5克．3個砝碼可以稱出6克．共6種．

必須有1克、2克的砝碼．這時已經(jīng)能稱3克的物體了，接下來需要4克的砝碼．最多稱到7克．例題4

答案：（1）6種．（2）13克．1、3、9克的砝碼．

詳解：可以稱出1、2、3、4（1+3）、5（2+3）、6（1+2+3）克．共6種．

必須有1克的砝碼．再來個3克的砝碼，這時已經(jīng)能稱2（31）、3、4（3+1）克的物體了．接下來需要9克的砝碼，這樣能稱5（913）、6（93）、7（9+13）、8（91）、9、10（9+1）、11（9+31）、12（9+3）、13（9+3+1）克．最多稱到13克．例題5

答案：看如下解釋．

詳解：（1）第1箱取1根金條、第2箱取2根金條……第10箱取10根金條，一共55根金條，放在天平的左側(cè)．左側(cè)比5500克輕1、2、3……10克，就說明第1、2、3……10箱的是假的．

（2）第1箱取1根金條、第2箱取2根金條……第10箱取10根金條，放在天平的左側(cè)．第1箱取10根金條、第2箱取9根金條……第10箱取1根金條，放在天平的右側(cè)．如果左側(cè)比右側(cè)重9克、7克、5克、3克、1克，則分別為第1箱、第2箱、第3箱、第4箱、第5箱的金條是假的．如果左側(cè)比右側(cè)輕1克、3克、5克、7克、9克，則分別為第6箱、第7箱、第8箱、第9箱、第10箱的金條是假的．例題6

答案：7次．

詳解：稱1次，能從3枚中找到偽幣．稱2次，能從9枚中找到偽幣．36=729，37=2187，所以最少要7次．練習(xí)1

簡答：需要2次．（方法不唯一）流程如下圖，將硬幣分別編號為1、2、3．

1=21=2eq\o\ac(○,1)1vs21>23偽12中有偽②1vs31=31>3偽輕偽重1<2

（與1>2同理）②1vs31<31>3偽重偽輕練習(xí)2

答案：2次．

簡答：和例題2類似．練習(xí)3

答案：7種．

簡答：1個砝碼可以稱出2、3、4克，2個砝碼可以稱出5、6、7克．3個砝碼可以稱出9克．共7種．練習(xí)4

答案：8種．

簡答：可以稱出1（32）、2、3、4、5（2+3）、6（2+4）、7（3+4）、9（2+3+4）克．共8種．作業(yè)1

答案：2次．

簡答：流程如下圖，將硬幣分別編號為1、2、3、4，分成2堆，12、34．

eq\o\ac(○,eq\o\ac(○,1)12vs3412>3412中有偽②1vs21>21<21偽2偽12<34

（與12>34同理）作業(yè)2

答案：3次．

簡答：流程如下圖，將硬幣分別編號為1、2、3、4……10，分成3堆，（1、2、3）、（4、5、6）、（7、8、9、10）．

123=456123=456eq\o\ac(○,1)123vs456123>4567、8、9、10中有偽（做法同第二題，還需2次）123中有偽②1vs21=21>23偽1偽123<456

（與123>456同理）1<22偽作業(yè)3

答案：7種．

簡答：1個砝碼可以稱出4、5、8克，2個砝碼可以稱出9、12、13克．3個砝碼可以稱出17克．作業(yè)4

答案：10種．

簡答：可以稱出1克（1=54）、3克（3=85）、4克、5克、7克（7=4+85）、8克、9克（9=5+4）、12克（