2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．2．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知，則（）A． B． C． D．4．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．用加減法解方程組，下列解法錯(cuò)誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x6．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．3 C．0 D．﹣17．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE，下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是完全平方式，則__________．12．紅樹林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有_____人．13．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．14．計(jì)算：___________.15．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，則的值是______16．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點(diǎn)M．EG交直線CD于點(diǎn)N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．18．（8分）如圖，在三角形ABC中，,過A作AD⊥BC，,垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG∥AB交AC于點(diǎn)G.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：∠BEF＝∠ADG19．（8分）育人中學(xué)開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，21．（8分）二元一次方程組的解x，y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5，求腰的長(zhǎng)．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）22．（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．①B點(diǎn)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．②將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移個(gè)單位，它就與點(diǎn)D重合．③連接CE，則直線CE與y軸是關(guān)系．（2）一個(gè)正方形的面積是15，若它的邊長(zhǎng)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．23．（10分）為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購進(jìn)5副羽毛球拍和只羽毛球，已知一副羽毛球拍的價(jià)格是一只羽毛球的價(jià)格的15倍，用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的價(jià)格各是多少元？（2）甲乙兩商店舉行促銷活動(dòng)，甲商店給出的優(yōu)惠是：所有商品打八折；乙商店的優(yōu)惠是：買一副羽毛球拍送只羽毛球：通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果只到一個(gè)商店購買5副羽毛球拍和26只羽毛球時(shí)，到甲商店更劃算；若只購買一副羽毛球拍和只羽毛球，則乙商店更劃算．求的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，學(xué)校購買這批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接寫出結(jié)果）.24．（12分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中k為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如：的“4屬派生點(diǎn)”為，即.（1）點(diǎn)的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在y軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離不小于線段OP長(zhǎng)度的5倍，則k的取值范圍是________________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．2、C【解析】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．3、C【解析】

首先證明a∥b，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠3，∴a∥b，∴∠4+∠5=180°，∵∠2=∠5=48°，∴∠4=132°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得．【詳解】由平行線的性質(zhì)可得∵∴故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)加減消元法判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，得，得，得，沒有消去y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，得，得，得，消去y，故B正確；C選項(xiàng)，得，得，得，消去x，故C正確；D選項(xiàng)，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法，靈活運(yùn)用加減消元是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由于-1＜0，所以-1為負(fù)數(shù)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.【詳解】∵AD是△ABC的中線∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；∵DE=DF，∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；∴BF∥CE，故③正確；正確的有①②③④，共4個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，還涉及了三角形中線和平行線的判定，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CDO＝∠BOE．【詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21，因?yàn)椴坏仁浇M只有4個(gè)整數(shù)解，則這4個(gè)解是20，19，18，1．所以可以得到16≤2-3a＜1，解得-5＜a≤-．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查解不等式組，正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個(gè)圖形平移得到整個(gè)圖形的是B，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

解：∵是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，∴，∴，∴．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】解本題時(shí)需注意，一個(gè)完全平方式可能是“兩個(gè)數(shù)的完全平方和”，也可能是“兩個(gè)數(shù)的完全平方差”，解題時(shí)，兩種情況都要考慮，不能忽略了其中任何一種．12、1【解析】

解：由于樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例為，∴估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有1600×=1，故答案為1．13、70°．【解析】

分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.多邊形內(nèi)角與外角．14、2【解析】

根據(jù)平方根與立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根與立方根的計(jì)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).15、1或0或

；【解析】

根據(jù)平方根等于它本事的數(shù)只有0，立方根等于它本身的數(shù)有1或0或，即可求出的值，代入求值即可.【詳解】實(shí)數(shù)a的平方根等于a

所以a=0,

實(shí)數(shù)b的立方根等于b

所以b=0,或b=1.或b=-1

所以a+b=0,或a+b=1或a+b=-1.故答案為：1或0或.【點(diǎn)睛】考查平方根以及立方根的定義，求出的值是解題的關(guān)鍵.16、如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【解析】

弄清命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論即可寫出.【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．故答案為：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【點(diǎn)睛】本題考查了將原命題寫成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB【解析】

（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依據(jù)EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；（2）依據(jù)∠2=2∠1，∠1=∠GEB，即可得到∠GEB=30°=∠1，進(jìn)而得出∠FMN=∠CME=∠MEB=120°，即可得到圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠GEB＝34°，∵EF⊥EG，∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°；（2）∵∠2＝2∠1，∠1＝∠GEB，∴∠2＝2∠GEB，又∵∠2+∠GEB＝90°，∴∠GEB＝30°＝∠1，∴4∠1＝120°，∠2＝60°，∴∠FMN＝∠CME＝∠MEB＝120°，即圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和垂線，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、見解析【解析】

（1）根據(jù)題意畫圖即可，（2）先證明AD∥EF，得到∠BEF＝∠BAD,再由平行線的性質(zhì)得到∠BAD＝∠ADG，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖所示，,(2)證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠BEF＝∠BAD,∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG，∴∠BEF＝∠ADG.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.19、（1）40%，144；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約100人.【解析】試題分析：（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)用360°×40%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；（3）利用樣本估計(jì)總每個(gè)體的方法用1000×樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可．解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如圖所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是100人．20、；-4.【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把，代入計(jì)算即可.【詳解】原式====，當(dāng)，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn).解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn).也考查了二次根式的乘法運(yùn)算.21、或【解析】

根據(jù)方程組求出x,y關(guān)于m的解，再由x，y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，所以x,y可能是腰長(zhǎng)或者底邊，依次分析討論進(jìn)行求解，注意三角形的三邊關(guān)系.【詳解】由得故①若x,y都為腰，則x=y,即3m-3=-m+3,解得m=，故x=y=,第三邊為2，符合題意；②若x為腰，y為底，則2x+y=5，即2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=，∴x=,y=,第三邊為，符合題意；③若y為腰，x為底，則x+2y=5即(3m-3)+2(-m+3)=5，解得m=2，∴x=3,y=1,第三邊為1，不符合題意，故等腰三角形的腰長(zhǎng)為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的腰進(jìn)行分類討論.22、(1)作圖見解析①3，1；②6；③平行；（2）6.【解析】

（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)作出各點(diǎn)即可.①根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離計(jì)算方法求解即可；②根據(jù)平移規(guī)律：向左平移6個(gè)單位，繼而即可得出答案；③點(diǎn)C和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相等，可知直線CE與y軸平行；（2）求出正方形的邊長(zhǎng)為，估算出a和b的值，代入求值即可.【詳解】（1）在平面直角坐標(biāo)系中表示出各點(diǎn)，如下所示：①B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），故B點(diǎn)到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1；②將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位后與點(diǎn)D重合；③∵點(diǎn)C和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相等，∴直線CE與y軸平行；（2）∵一個(gè)正方形的面積為15，∴正方形的邊長(zhǎng)為，∵3<<4∴a=3，b=-3