2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．10 B．12 C．14 D．162．當(dāng)x=2時，代數(shù)式的值是3；當(dāng)x=-3時，這個代數(shù)式的值是-2，則2b-a的值是（）A．-10 B．10 C．12 D．-123．若點A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行4．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°5．已知等腰△ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜106．（）A． B． C． D．7．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．9．下列四個算式：①；②；③；④．其中，錯誤的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．樂樂看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，在下列圖標(biāo)中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，，，，均在格點上，其順序按圖中“”方向排列，如：，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，點的坐標(biāo)為A． B． C． D．12．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在建設(shè)“美麗瑞安，打造品質(zhì)之城”中，對某一條3千米道路進(jìn)行改造，由于天氣多變，實際施工時每天比原計劃少改造0.1千米，結(jié)果延期5天才完成，設(shè)原計劃每天改造千米，則可列出方程為：__________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點在坐標(biāo)軸上則的值是__________．15．如圖，直線，AE平分，AE與CD相交于點后，，則的度數(shù)是_______16．已知x，y滿足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，則x的取值范圍是_____．17．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進(jìn)價比甲商品每件進(jìn)價少20元，若購進(jìn)甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？(2)若甲種商品的售價為每件145元，乙種商品的售價為每件120元，該商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870元，則甲種商品至少可購進(jìn)多少件？19．（5分）已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=﹣2，求k20．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時間（單位：小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？21．（10分）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”n的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為F（n）．例如n=135時，F(xiàn)（135）=1+3+5=1．（1）對于“相異數(shù)”n，若F（n）=6，請你寫出一個n的值；（2）若a，b都是“相異數(shù)”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤1，1≤y≤1，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k＝，當(dāng)F（a）+F（b）=18時，求k的最小值．22．（10分）甲、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關(guān)系．（1）請說明交點P所表示的實際意義：；（2）試求出A，B兩地之間的距離；（3）甲從A地到達(dá)B地所需的時間為多少？23．（12分）從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）上述操作能驗證的等式是__________________.（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）若，，求的值；（3）計算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先由分式方程的解為正數(shù)求出a的取值范圍，再根據(jù)不等式求出a的取值范圍，然后由a為整數(shù)得到a的取值，最后求和即可.【詳解】解：分式方程的解為x=且x≠1，∵關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠1．，解不等式①得：y＜﹣1；解不等式②得：y≤a．∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣1，∴a≥﹣1，∴﹣1≤a＜6且a≠1．∵a為整數(shù)，∴a=﹣1、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣1）+（﹣1）+0+1+3+4+5=2．故選A．【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為y＜﹣1，找出﹣1≤a＜6且a≠1是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

把x=2代入代數(shù)式，使其值為3求出2a+b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，使其值為-2求出-3a+b的值，聯(lián)立求出2b-a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：整理得，，①-②得：5a=10，解得：a=2，把a(bǔ)=2代入①得：b=-5，則2b-a=-10-2=-12，故選D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．解：∵點A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴點A、B的縱坐標(biāo)相同，∴直線AB與x軸平行，與y軸的垂直．故選C．4、D【解析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．5、A【解析】

根據(jù)已知條件得出底邊的長為：10-2x，再根據(jù)第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系及解一元一次不等式組等知識；根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：2故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.8、B【解析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．9、A【解析】

根據(jù)單項式除以單項式，將系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除對選項①③④用排除法逐個判定，根據(jù)多項式除以單項式，將多項式的每一個除以這個單項式，再把結(jié)果相加減的法則對選項②進(jìn)行檢驗，這樣便可得到本題錯誤的個數(shù)．【詳解】根據(jù)單項式除以單項式，將系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除得選項①，正確；選項③，錯誤，應(yīng)為；選項④，正解；根據(jù)多項式除以單項式，將多項式的每一項除以單項式，再所結(jié)果相加減，得選項②，正確．故選：A【點睛】本題考查的知識點是整式的除法，掌握整式除法的各種法則并能熟練計算是關(guān)鍵，解題過程中還要特別注意符號的變化．10、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選：A.【點睛】此題考查軸對稱的定義，正確理解圖形的特點是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】試題分析：根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，被4除余1的點在第三象限的角平分線上，被4除余2的點在第二象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，點P2017的在第三象限的角平分線上，且橫縱坐標(biāo)的絕對值=（2017-1）÷4，∵點P5（-1，-1），∴點P2017（-504，-504）．故選A．12、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)實際用的天數(shù)-計劃天數(shù)=5列方程即可.【詳解】設(shè)原計劃每天改造千米，則實際每天改造(x-0.1)千米，有題意得.故答案為：.【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟.14、或-1【解析】

分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)點P在x軸上時，3+3n=0,∴n=-1;當(dāng)點P在y軸上時，2n-1=0,∴n=.故答案為或-1.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.15、64°【解析】

先由平行線性質(zhì)得出與互補(bǔ)，并根據(jù)已知計算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，平分，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，做好本題要熟練掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、x＞2.【解析】

把x看作已知數(shù)求出y，根據(jù)y＜0求出x的范圍即可.【詳解】方程整理得：y=6-3x，由y＜0，得到6-3x＜0，解得：x＞2.故答案為：x＞2.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵．17、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲120元，乙100元；（2）1件【解析】

1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價是x元，乙種商品每件進(jìn)價是y元，根據(jù)“乙商品每件進(jìn)價比甲商品每件進(jìn)價多20元，若購進(jìn)甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程組解答即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品a件，則乙種商品（40﹣a）件，根據(jù)“全部售出后總利潤（利潤=售價﹣進(jìn)價）不少于870元”列出不等式解答即可．【詳解】（1）設(shè)甲商品進(jìn)價每件x元，乙商品進(jìn)價每件y元，根據(jù)題意得：解得：．答：甲商品進(jìn)價每件120元，乙商品進(jìn)價每件100元．（2）設(shè)甲商品購進(jìn)a件，則乙商品購進(jìn)（40﹣a）件(15-120)a+(120-100)(40-a)≥870∴a≥1．∵a為整數(shù)，∴a至少為1．答：甲商品至少購進(jìn)1件．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式．19、k=1【解析】①﹣②得出x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組，求出方程組的解，把x和y的值代入②，即可求出k．解：{3x+5y=k+2①①﹣②得：x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組{x+2y=2解得：{x=-6把x=﹣6，y=4代入②得：﹣12+12=k，解得：k=1．20、（1）25；0.10；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）200人．【解析】

（1）由閱讀時間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由閱讀時間在8小時以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為25；0.10；（2）閱讀時間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有200人．【點睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）1