2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如圖，在圖形到圖形的變化過(guò)程中，下列述正確的是（）A．先向下平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位B．先向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位C．先向上平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位D．先向上平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位3．不等式的解集為（）A． B． C． D．4．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°5．某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是56．如圖，直線a∥b，直線分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是A．50° B．70° C．80° D．110°7．如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判斷AB∥CD的是()A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③8．鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對(duì)，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準(zhǔn)確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說(shuō)：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了。以下說(shuō)法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5.15千克B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5千克9．下列命題中，為真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B．如果a+b＞c，那么線段a，b，c一定可以圍成一個(gè)三角形C．三角形的一條角平分線將三角形分為面積相等的兩部分D．三角形中各條邊的中垂線的交點(diǎn)是三角形的重心10．如圖，，，若，，則點(diǎn)到的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．1011．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米12．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將方程變形成用含y的代數(shù)式表示x，則______．14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第4個(gè)圖形有________個(gè)小圓，第n個(gè)圖形有________個(gè)小圓．15．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)x由小到大變化，則長(zhǎng)方形的面積y與這個(gè)邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為_(kāi)____．16．如圖反映了某出租公司乘車費(fèi)用元與路程千米之間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：公司規(guī)定的起步價(jià)是______元；該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過(guò)5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元錢，那么你的行程是______千米．17．若，則=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料：對(duì)于多項(xiàng)式，如果我們把代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式：同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式，于是我們可以得到：.又如：對(duì)于多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，的值為0，則多項(xiàng)式有一個(gè)因式，我們可以設(shè)，解得，，于是我們可以得到：.請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為0，所以多項(xiàng)式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來(lái)分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式.請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項(xiàng)式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式有因式，，，所以分解因式.19．（5分）某水果超市以50元/箱的價(jià)格從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）這8箱蘋果一共重多少千克？（1）該超市將這批蘋果按標(biāo)價(jià)的八折全部出售（不計(jì)損耗），共獲利10%．求這批蘋果的標(biāo)價(jià)是多少元/千克（結(jié)果保留整數(shù)）？20．（8分）計(jì)算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+32（2）（3x）2y÷18xy21．（10分）已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)______.22．（10分）列方程組解應(yīng)用題：在首屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元.問(wèn)甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別是多少元？23．（12分）某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)30天完成的工程與甲、乙兩工程隊(duì)10天完成的工程相等．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：，①+②：4a+4b=16則a+b=4，故選B．考點(diǎn)：解二元一次方程組．2、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】在圖形M到圖形N的變化過(guò)程中是先向下平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

系數(shù)化為1即可得．【詳解】解：不等式的解集為x＜?4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．4、A【解析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷.【詳解】、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機(jī)抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.6、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1，再根據(jù)AD是∠BAC的平分線，進(jìn)而可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案．【詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【詳解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合題意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合題意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合題意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．8、B【解析】

設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實(shí)際重量為y斤，不難發(fā)現(xiàn)雞蛋的實(shí)際重量y和攤主稱得的重量成正比例函數(shù)，從而可知道雞蛋的實(shí)際重量．【詳解】設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實(shí)際重量為y斤，∵籃子的實(shí)際重量為0.6千克，雞蛋放入籃子后一起稱，增量為5.75?5=0.75千克，∴y=x當(dāng)x=5時(shí)，y=4故雞蛋的實(shí)際重量是4千克.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查應(yīng)用類問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.9、A【解析】

根據(jù)平行公理、三角形的三邊關(guān)系、三角形的角平分線的性質(zhì)、重心的概念判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，A是真命題；B、如果a+b＞c，那么線段a，b，c不一定可以圍成一個(gè)三角形，B是假命題；C、三角形的一條角平分線不一定將三角形分為面積相等的兩部分，C是假命題；D、三角形中各條邊的中線的交點(diǎn)是三角形的重心，D是假命題，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、A【解析】

過(guò)D作,根據(jù)角平分線性質(zhì)定理可得，再根據(jù)，可求出CD的值，易得DE的大小，即點(diǎn)到的距離．【詳解】過(guò)D作，垂足為E，則線段DE的長(zhǎng)就是點(diǎn)D到AB距離，∵∴∵，∴CD=DE又∵CD=BC-BD=10-6=4∴DE=4即點(diǎn)D到AB距離是４．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)定理，掌握這個(gè)定理的內(nèi)容并過(guò)角平分線上的點(diǎn)作垂直于角的一邊的垂線是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】A正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯(cuò)誤；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)小于0的數(shù)，不等式要變號(hào);故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，這是不等式的重要知識(shí)點(diǎn)，也是考試的必考點(diǎn),應(yīng)當(dāng)熟練掌握.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3y-1【解析】分析：將y看做已知數(shù)求出x即可．詳解：3y-x=1，解得：x=3y-1．故答案為：3y-1點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．14、24n2＋n＋4【解析】

通過(guò)對(duì)前面幾個(gè)圖形的圓圈的數(shù)量的變化進(jìn)行歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，從而得出第四個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)，歸納數(shù)量規(guī)律，得出第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù).【詳解】根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4個(gè)圖形有4＋4×5=24個(gè)小圓，∴第n個(gè)圖形有：.故答案為：24，【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形.15、y=9x﹣x1．【解析】

直接利用已知結(jié)合矩形面積求法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)x，∴另一邊長(zhǎng)為：9﹣x，故長(zhǎng)方形的面積y與這個(gè)邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為：y=x（9﹣x）=9x﹣x1．故答案為：y=9x﹣x1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出矩形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．16、101.71【解析】

根據(jù)圖象的信息解答即可；根據(jù)圖象信息解答即可；得出解析式后代入數(shù)值解答即可．【詳解】解：由圖象可得：公司規(guī)定的起步價(jià)是10元；由圖象可得：該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過(guò)5千米的每增加1千米多收元；由圖象可得函數(shù)解析式為：，把代入解析式可得：，解得：，故答案為：10；；1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)正確利用圖象信息，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．17、-24【解析】

先將原式變形為2（a-b）（b+c），然后將（a-b）和（b+c）的值代入上式中進(jìn)行求解即可．【詳解】原式=2b(a?b)+2c(a?b)=2(a?b)(b+c)∵a?b=?3，b+c=4，∴原式=2(a?b)(b+c)=2×(?3)×4=?24，故答案為：-24【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；，；（2）①②；（3），【解析】

（1）當(dāng)x=1是，多項(xiàng)式的值為0，所以可設(shè)，然后求解得到m，n的值即可；（2）①把x=﹣1代入，得到的值為0，則可設(shè)，然后根據(jù)題意求解m，n的值即可；②同理①利用試根法進(jìn)行求解即可；（3）當(dāng)x=2或y=2或x=y時(shí)都可得式子=0，根據(jù)題意可得其有因式，然后將代數(shù)式去括號(hào)化簡(jiǎn)，將也去括號(hào)化簡(jiǎn)即可得到其關(guān)系.【詳解】（1）當(dāng)x=1是，多項(xiàng)式=0，則，解得m=6，n=5，∴；（2）①當(dāng)x=﹣1時(shí)，多項(xiàng)式=0，則，解得m=2，n=3，∴；②當(dāng)x=1或2時(shí)，多項(xiàng)式=0，則，解得m=1，n=3，∴；（3）由題意可得當(dāng)x=2或y=2或x=y時(shí)，多項(xiàng)式=0，則有因式，∵，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的拓展，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題意找到試根法的運(yùn)算技巧.19、（1）這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）蘋果的標(biāo)價(jià)約為3元/千克【解析】

（1）根據(jù)題意首先求出記錄的數(shù)字之和，然后進(jìn)一步計(jì)算總重量即可；（1）根據(jù)“獲利10%”列出方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）30×8＋[(＋1)＋(+3)＋1＋(﹣1.5)＋(﹣3)＋1＋(﹣1)＋(﹣1)]＝137.5(千克)，答：這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）設(shè)蘋果的標(biāo)價(jià)為x元/千克，則：137.5×0.8x＝50×8×(1＋10%)，解得：x≈3，答：蘋果的標(biāo)價(jià)約為3元/千克.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）6；（2）【解析】

（1）先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的意義化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．【詳解】（1）原式=1﹣4+9=6；（2）原式=9x2y÷18xy=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、1．【解析】試題分析：根據(jù)