2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－92．等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是()A．17 B．17或22 C．20 D．223．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數(shù)為（）A．122.5° B．130° C．135° D．140°4．若三角形的兩條邊的長度是4cm和9cm，則第三條邊的長度可能是()A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm5．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．6．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余一尺，問木條長多少尺”，設(shè)繩子長尺，木條長尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．7．估計的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間C．6和7之間 D．7和8之間8．下列調(diào)查應(yīng)作全面調(diào)查的是（）A．節(jié)能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.B．了解居民對廢電池的處理情況.C．了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式.D．某公司對退休職工進(jìn)行健康檢查.9．一次學(xué)習(xí)小組交換出題檢測的活動中，小剛的作答如下：①；②；③；④，請問小剛做對了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道10．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，是關(guān)于二元一次方程的解，則代數(shù)式_____．12．一個調(diào)查樣本，被分成兩個組，已知第一組的頻數(shù)為，頻率為，則第二組的頻數(shù)是________．13．如圖所示是明明設(shè)計的一個圖案，則該圖案的面積是______（用含的代數(shù)式表示）.14．若不等式組有解，則的取值范圍是______.15．分解因式：8a3﹣2a＝_____．16．“微信”已成為人們?nèi)粘＝涣鞯囊环N重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅圖片，被群友們所熱議.請你運用初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識求出桌子的高度應(yīng)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．18．（8分）如圖，已知四邊形，，點在直線上運動(點和點，不重合，點，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.圖1圖2圖3(1)如圖1，當(dāng)點在線段上運動時，寫出，，之間的關(guān)系，并說出理由；(2)如圖2，如果點在線段的延長線上運動，探究，，之間的關(guān)系，并說明理由.(3)如圖3，平分，交于點，交于點，且，，，求的度數(shù).19．（8分）已知關(guān)于的二元一次方程組（1）用含有的代數(shù)式表示方程組的解；（2）如果方程組的解滿足，求的取值范圍.20．（8分）某商場柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.21．（8分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）22．（10分）企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？23．（10分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，私家車越來越多，為緩解停車矛盾，某小區(qū)投資30萬元建成了若干個簡易停車位，建造費用分別為頂棚車位15000元/個，露天車位3000元/個.考慮到實際因素，露天車位的數(shù)量不少于12個，但不超過頂棚車位的2倍，則該小區(qū)兩種車位各建成多少個？試寫出所有可能的方案.24．（12分）如圖，已知點都在的邊上，，，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去4+9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形∴它的周長是4+9+9=22故選D．3、A【解析】

由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．【詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，∴∠AEB＝65°；由折疊的性質(zhì)知：∠BEF＝∠DEF；而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，∴∠BEF＝57.5°；∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．故選：A．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊，進(jìn)行解答即可．【詳解】由題可得：9﹣4＜第三邊＜9+4，所以5＜第三邊＜13，即第三邊在5cm～13cm之間（不包括5cm和13cm），結(jié)合選項可知：9cm符合題意．故選C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，解答此題的關(guān)鍵是掌握：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊．5、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【詳解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正確．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性．6、A【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長-×繩長=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，依題意有．故選A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．7、C【解析】

根據(jù)，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題．【詳解】解：∵即

故選：C．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法．8、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、某公司對退休職工進(jìn)行健康檢查，適于全面調(diào)查，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、A【解析】

先對各項進(jìn)行計算，再進(jìn)行判斷.【詳解】①計算正確；②不能直接相加，故計算錯誤；③，故計算錯誤；④，故計算錯誤；所以共計做對了1題.故選：

A.【點睛】考查了積的乘方、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記其運算法則.10、C【解析】

用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短，故選C．【點睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，可以求出k的值，從而求出關(guān)于k的代數(shù)式的值．【詳解】把代入二元一次方程，得，解得，則．【點睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．12、1【解析】

根據(jù)第一組的頻數(shù)為56，頻率為0.8，可得樣本容量，即可得到第二組的頻數(shù)．【詳解】解：∵樣本容量＝56÷0.8＝70，

∴第二組的頻數(shù)＝70×（1?0.8）＝1，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了頻率，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．13、46x2-2x-1【解析】

如圖所示，先求得HG、HC、DE的長度，再根據(jù)S=計算可得.【詳解】如圖所示：HG＝EF+CD＝3x+7x+1=10x+1,HC=4x-1,DE=6x-(4x-1)=2x+1,∴S==40x2+4x-10x-1+x+6x2+3x=46x2-2x-1.故答案是：46x2-2x-1.【點睛】考查了多項式乘多項式，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形求得各條邊的長度.14、a>2.【解析】

先分別解兩個不等式，求出他們的解集，然后根據(jù)不等式組有解即可求出a的取值范圍.【詳解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式組有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案為：a>2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.15、2a（2a+1）（2a﹣1）【解析】

直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：8a3﹣2a＝2a（4a2﹣1）＝2a（2a+1）（2a﹣1）．故答案為：2a（2a+1）（2a﹣1）．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．16、130cm【解析】

設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm。依題意即可得出關(guān)于x，a，b的三元一次方程，①+②得2x=1．可得出x的值，此題得解．【詳解】解：設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm.

依題意，得：，

①+②，得：2x=1．x=130

故答案為：130cm．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4x3y4+1x1-y1【解析】

直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy==4x3y4+1x1-y1．【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）見解析；（3）50°.【解析】

（1）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)題意分當(dāng)點運動到直線左側(cè)時和當(dāng)點運動到直線右側(cè)時，根據(jù)平行線的性質(zhì)及外角定理即可求解；（3）根據(jù)平分，可設(shè)，則，由，得到，又，得到，再根據(jù)，得到，由是的外角，可得，即，故可求出x即可求解.【詳解】(1).圖1理由如下：過點作，如圖1，，，，，，；(2)當(dāng)點運動到直線右側(cè)時，，，而，，即.當(dāng)點運動到直線左側(cè)時，，，而，，即.(3)如圖，點在.平分，可設(shè)，則，，，，，，，又，，是的外角，，即，解得，.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形的外角定理與內(nèi)角和定理.19、（1）；（2）【解析】

(1)利用加減消元法進(jìn)行求解即可；(2)由題意可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可.【詳解】(1)，①-②，得，解得，將代入②，得，解得，∴方程組的解可表示為；(2)∵，∴，解得.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，已知二元一次方程組的解滿足的條件求參數(shù)，涉及了加減消元法，解一元一次不等式等知識，正確把握相關(guān)知識以及解題方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50?a）臺，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號的電器的進(jìn)價和售價，B型號的電器的進(jìn)價和售價，再根據(jù)一件的利潤乘以總的件數(shù)等于總利潤列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設(shè)A型電器采購a臺，則160a＋120（50?a）≤7500，解得：a≤，則最多能采購37臺；（3）設(shè)A型電器采購a臺，依題意，得：（200?160）a＋（150?120）（50?a）＞1850，解得：a＞35，則35＜a≤，∵a是正整數(shù)，∴a＝36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．21、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解析】

（4）根據(jù)立方根的定義先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【詳解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，開