陜西省榆林市榆陽區(qū)2025年八下數(shù)學期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，，，則（）A．垂直平分 B．垂直平分C．平分 D．以上結論均不對2．如圖是某種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y(件)與時間t(天)的函數(shù)關系，圖2是一件產(chǎn)品的利潤z(元)與時間t(天)的函數(shù)關系．則下列結論中錯誤的是（）A．第24天銷售量為300件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第27天的日銷售利潤是1250元 D．第15天與第30天的日銷售量相等3．為籌備班級聯(lián)歡會，班干部對全班同學最愛吃的水果進行了統(tǒng)計，最終決定買哪種水果時，班干部最關心的統(tǒng)計量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù)C．眾數(shù) D．方差4．正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．140° D．144°5．如圖，在矩形OABC中，點B的坐標是（1，3），則AC的長是（）A．3 B．2 C． D．46．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列四組線段中，不能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，10 C．7，24，25 D．5，3，48．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，9，109．如圖，點P是邊長為2的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（）A．1 B．2 C．22 D．10．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．70°11．下列計算正確的是（）A． B． C． D．﹣12．如圖，由繞點旋轉而得到，則下列結論不成立的是()A．點與點是對應點 B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某人參加一次應聘，計算機、英語、操作成績（單位：分）分別為80、90、82，若三項成績分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．14．如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F．點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點．當點P運動到_____（填P點的坐標）的位置時，△OPA的面積為1．15．如圖，在邊長為1的等邊△ABC的邊AB取一點D，過點D作DE⊥AC于點E，在BC延長線取一點F，使CF=AD，連接DF交AC于點G，則EG的長為________16．如圖，在中，，交于點，，若，則__________．17．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點C，D的對應點C',D'都落在直線AB上，折痕為EF，若EF=1．AC'=8，則陰影部分(四邊形ED'BF)的面積為________

。18．如圖，在正方形的內(nèi)側，作等邊，則的度數(shù)是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點A，正方形ABCD的頂點B在軸上，點D在直線上，且AO=OB，反比例函數(shù)（）經(jīng)過點C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點P是軸上一動點，當?shù)闹荛L最小時，求出P點的坐標；（3）在（2）的條件下，以點C、D、P為頂點作平行四邊形，直接寫出第四個頂點M的坐標．20．（8分）如圖，圖1、圖2是兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．網(wǎng)格中有一個邊長為2的格點正方形，按下列要求畫出拼圖后的格點平行四邊形（用陰影表示）（1）把圖1中的格點正方形分割成兩部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖1中畫出這個格點平行四邊形；（2）把圖2中的格點正方形分割成三部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖2中畫出這個格點平行四邊形．21．（8分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AD于點E，交BC于點F，連接BE,DF，且BE平分∠ABD.①求證：四邊形BFDE是菱形；②直接寫出∠EBF的度數(shù)；（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G,I分別在BF,BE邊上，且BG=BI，連接GD,H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ,IH,IF,IG.試探究線段IH與FH之間滿足的關系，并說明理由；（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G.請直接寫出線段AG,GE,EC三者之間滿足的數(shù)量關系.22．（10分）已知x、y滿足方程組，求代數(shù)式的值．23．（10分）（1）解不等式組（2）解方程：.24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．（1）將△ABC先向下平移6個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（1）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．25．（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點.（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍；（3）求的面積.26．如圖，在平面直角坐標系中，己知三個頂點的坐標分別是，，．以點為位似中心，將縮小為原來的，得到，圖形的對應點為與，與，與．（1）寫出所有滿足條件的點的坐標_________________；（2）請在軸左側畫出滿足條件的．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)段垂直平分線的判定定由AC＝AD得到點A在線段CD的垂直平分線上，由BC＝BD得到點B在線段CD的垂直平分線上，而兩點確定一直線，所以可判斷AB垂直平分CD．【詳解】解：∵AC＝AD，∴點A在線段CD的垂直平分線上，∵BC＝BD，∴點B在線段CD的垂直平分線上，∴AB垂直平分CD．故選：B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的判定與性質(zhì)：到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．2、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設當0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系為z=-x+25，當0≤t≤24時，設產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關系為y=t+100，根據(jù)日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，即可進行判斷．【詳解】A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為300件，故A正確；B、設當0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當x=10時，z=-10+25=15，故B正確；C、當24≤t≤30時，設產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關系為y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：∴y=-+700，當t=27時，y=250，∴第27天的日銷售利潤為；250×5=1250（元），故C正確；D、當0＜t＜24時，可得y=t+100，t=15時，y≠200，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．3、C【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，班長最關心吃哪種水果的人最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．詳解：吃哪種水果的人最多，就決定最終買哪種水果，而一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選C．點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．4、D【解析】∵一個正十邊形的每個外角都相等，∴正十邊形的一個外角為360÷10=36°．∴每個內(nèi)角的度數(shù)為180°–36°=144°；故選D．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB，即可得出答案．【詳解】解：連接OB，過B作BM⊥x軸于M，∵點B的坐標是（1，3），∴OM=1，BM=3，由勾股定理得：OB=∵四邊形OABC是矩形，∴AC=OB，∴AC=，故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB是解此題的關鍵．6、B【解析】

觀察所給程序的運算過程，根據(jù)前兩次運算結果小于或等于95、第三次運算結果大于95，列出關于x的不等式組；先求出不等式組中三個不等式的解集，再取三個不等式的解集的公共部分，即為不等式組的解集.【詳解】由題意可得，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，故不等式組的解集為11＜x≤1．故選B.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，關鍵是根據(jù)“操作進行了三次才停止”列出滿足題意的不等式組；7、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答．【詳解】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，符合題意；B、62+82=102，能構成直角三角形，不符合題意；C、72+242=252，能構成直角三角形，不符合題意；D、32+42=52，能構成直角三角形，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】A、∵42+52=41≠62，∴不能作為直角三角形三邊長，故本選項錯誤；B、∵52+122=169=132，∴能作為直角三角形三邊長，故本選項正確；C、∵62+72=85≠82，∴不能作為直角三角形三邊長，故本選項錯誤；D、∵82+92=141≠102，∴不能作為直角三角形三邊長，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．9、B【解析】

先作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．【詳解】解：如圖，作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．

∵菱形ABCD關于AC對稱，M是AB邊上的中點，

∴M′是AD的中點，

又∵N是BC邊上的中點，

∴AM′∥BN，AM′=BN，

∴四邊形ABNM′是平行四邊形，

∴M′N=AB=1，

∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，

故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵．10、C【解析】

先由兩直線平行內(nèi)錯角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．11、C【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝2﹣＝，故A錯誤；（B）原式＝2，故B錯誤；（D）原式＝﹣，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．12、C【解析】

根據(jù)旋轉的性質(zhì)，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，依次分析可得答案．【詳解】A.點與點是對應點，成立；B.，成立；C.，不成立；D.，成立；故答案為：C．【點睛】本題考查了三角形旋轉的問題，掌握旋轉的性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、85.4分【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的概念,注意相對應的權比即可求解.【詳解】8030%+9050%+8220%=85.4【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉加權平均數(shù)的概念是解題關鍵.14、（﹣4，3）．【解析】

求出直線EF的解析式，由三角形的面積公式構建方程即可解決問題.【詳解】解：∵點E（﹣8，0）在直線y＝kx+6上，∴﹣8k+6＝0，∴k＝，∴y＝x+6，∴P（x，x+6），由題意：×6×（x+6）＝1，∴x＝﹣4，∴P（﹣4，3），故答案為（﹣4，3）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．15、【解析】

過D作BC的平行線交AC于H，通過求證△DHG和△FCG全等，推出HG=CG，再通過證明△ADH是等邊三角形和DE⊥AC，推出AE=EH，即可推出AE+GC=EH+HG，可得EG=AC，即可推出EG的長度．【詳解】解：如圖，過D作DH∥BC，交AC于點H.∴∠F=∠GDH，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ADH=∠B=60°，∠AHD=∠ACB=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴AD=DH，∵AD=CF，∴DH=CF，∵∠DGH=∠FGC，∴△DGH≌△FGC（AAS），∴HG=CG.∵DE⊥AC，△ADH是等邊三角形，∴AE=EH，∴AE+CG=EH+HG，∴EG=AC=；故答案為：.【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，關鍵在于正確地作出輔助線，熟練運用相關的性質(zhì)、定理，認真地進行計算．16、1【解析】

利用角平線性質(zhì)和已知條件求得兩三角形全等，求得EC=ED，從而解得．【詳解】題目可知BC=BD，

∠ECB=∠EDB=90°，

EB=EB，

∴△ECB≌△EDB（HL），

∴EC=ED，

∴AE+DE=AE+EC=AC=1．故答案為：1.【點睛】此題考查角平分線運用性質(zhì)的應用，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于掌握判定定理.17、10【解析】

根據(jù)對稱圖形的特點，算出BC和AD'的長，則D'B的長可求，然后過E作EH垂直【詳解】解：如圖，過E作EH⊥AC由對稱圖形的特征可知:EF=AB=∴A∴A∵AB+B∴B∴B又∵EA=E∴EH=ES故答案為：10【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)及勾股定理，對稱的兩個圖形對應邊相等，靈活應用對稱的性質(zhì)求線段長是解題的關鍵.18、【解析】

由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABE＝30°，AB＝BE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∵△EBC是等邊三角形，∴BE＝BC，∠EBC＝60°，∴∠ABE＝90°?60°＝30°，AB＝BE，∴∠AEB＝∠BAE＝（180°?30°）＝1°；故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y=x+1，；（1）P（，0）；（3）M的坐標為（，1），（，6）或（，﹣1）．【解析】

（1）設一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點E，連接BD，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)可得出點E的坐標，由點E的坐標利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由BD∥OA，OE=OB可求出BD的長，進而可得出點D的坐標，由正方形的性質(zhì)可求出點C的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出反比例函數(shù)解析式；（1）作點D關于x軸的對稱點D'，連接CD'交x軸于點P，此時△PCD的周長取最小值，由點D的坐標可得出點D'的坐標，由點C，D'的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線CD'的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點P的坐標；（3）設點M的坐標為（x，y），分DP為對角線、CD為對角線及CP為對角線三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點M的坐標，此題得解．【詳解】（1）設一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點E，連接BD，如圖1所示．當x=0時，y=kx+1=1，∴OA=1．∵四邊形ABCD為正方形，OA=OB，∴∠BAE=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∴∠OAE=∠OEA=45°，∴OE=OA=1，點E的坐標為（﹣1，0）．將E（﹣1，0）代入y=kx+1，得：﹣1k+1=0，解得：k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．∵∠OBD=∠ABD+∠OBA=90°，∴BD∥OA．∵OE=OB=1，∴BD=1OA=4，∴點D的坐標為（1，4）．∵四邊形ABCD為正方形，∴點C的坐標為（1+1﹣0，0+4﹣1），即（4，1）．∵反比例函數(shù)y（x＞0）經(jīng)過點C，∴n=4×1=8，∴反比例函數(shù)解析式為y．（1）作點D關于x軸的對稱點D'，連接CD'交x軸于點P，此時△PCD的周長取最小值，如圖1所示．∵點D的坐標為（1，4），∴點D'的坐標為（1，﹣4）．設直線CD'的解析式為y=ax+b（a≠0），將C（4，1），D'（1，﹣4）代入y=ax+b，得：，解得：，∴直線CD'的解析式為y=3x﹣2．當y=0時，3x﹣2=0，解得：x，∴當△PCD的周長最小時，P點的坐標為（，0）．（3）設點M的坐標為（x，y），分三種情況考慮，如圖3所示．①當DP為對角線時，，解得：，∴點M1的坐標為（，1）；②當CD為對角線時，，解得：，∴點M1的坐標為（，6）；③當CP為對角線時，，解得：，∴點M3的坐標為（，﹣1）．綜上所述：以點C、D、P為頂點作平行四邊形，第四個頂點M的坐標為（，1），（，6）或（，﹣1）．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，求出點E，C的坐標；（1）利用兩點之間線段最短，確定點P的位置；（3）分DP為對角線、CD為對角線及CP為對角線三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分求出點M的坐標．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）B、C、D保持不動，延長CD邊的對邊，使AB=CD，則四邊形ABCD是格點平行四邊形；（2）把正方形的一邊作為平行四邊形的對角線，這邊的對邊中點作為平行四邊形的一個頂點，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形作圖即可.【詳解】（1）解：如圖1中，平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）（2）解：如圖2中平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）【點睛】本題考查作圖，解題關鍵在于熟悉所做圖形的基本性質(zhì)與判定.21、(1)①見解析;②60°;(1)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）①由△DOE≌△BOF，推出EO=OF，由OB=OD，推出四邊形EBFD是平行四邊形，再證明EB=ED即可；②先證明∠ABD=1∠ADB，推出∠ADB=30°，即可解決問題；（1）延長BE到M，使得EM=EJ，連接MJ，由菱形性質(zhì)，∠B=600，得EB=BFBE=IM=BF，由∠MEJ=∠B=600，可證得ΔMEJ是等邊三角形，可得MJ在RtΔIHF中，由∠IHF=900，∠IFH=60（3）結論：EG1=AG1+CE1．如圖3中，將△ADG繞點D逆時針旋轉90°得到△DCM，先證明△DEG≌△DEM，再證明△ECM是直角三角形即可解決問題．【詳解】（1）①證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//∴∠EDO=在ΔDOE和ΔBOF中，∠EDO=∠FBOOD=OB∴ΔDOE?∴EO=∵OB=∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵EF⊥∴EB=∴四邊形EBFD是菱形．②∵四邊形BFDE是菱形，∴∠EBD=∠EDB，∵BE平分∠ABD，∴∠EBD=∠ABE，∴∠EBD=∠ABE=∠EDB，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=900∴∠EBD+∠ABE+∠EDB=900∴∠EBD=∠ABE=∠EDB=300∴∠EBF=2∠EBD=（1）結論：IH=理由：如圖1中，延長BE到M，使得EM=EJ，連接∵四邊形EBFD是菱形，∠B=∴EB=∴∠JDH=在ΔDHJ和ΔGHF中，∠DHG=∠GHFDH=GH∴ΔDHJ?∴DJ=∴EJ=∴BE=∵∠MEJ=∴ΔMEJ是等邊三角形，∴MJ=EM在ΔBIF和ΔMJI中，BI=MJ∠B=∠M∴ΔBIF?∴IJ=IF，∵HJ=∴IH⊥∵∠BFI+∴∠MIJ+∴∠JIF=∴ΔJIF是等邊三角形，在RtΔIHF中，∵∠IHF=900∴∠FIH=∴IH=（3）結論：EG理由：如圖3中，將△ADG繞點D逆時針旋轉90°得到△DCM，∵∠FAD+∠DEF=90°，∴AFED四點共圓，∴∠EDF=∠DAE=45°，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠EDC=45°，∵∠ADF=∠CDM，∴∠CDM+∠CDE=45°=∠EDG，在△DEM和△DEG中，DE=DE∠EDG=∠EDM∴△DEG≌△DEM，∴GE=EM，∵∠DCM=∠DAG=∠ACD=45°，AG=CM，∴∠ECM=90°，∴EC1+CM1=EM1，∵EG=EM，AG=CM，∴GE1=AG1+CE1．【點睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形，學會轉化的思想思考問題，屬于中考壓軸題．22、【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=（x2-2xy+y2）-（x2-4y2）=x2-2xy+y2-x2+4