第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時

有理數(shù)的加法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程，體會類比和歸納的思想方法.3.體驗數(shù)學(xué)公式的簡潔美，對稱美；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自信.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的運(yùn)用.難點(diǎn)有理數(shù)加法的交換律，結(jié)合律.

重點(diǎn)確定類型定符號絕對值同號相同符號相加異號(絕對值不相等)取絕對值較大的數(shù)的號相減異號(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題：有理數(shù)的加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？在小學(xué)時學(xué)過的加法運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)？新知探究1如圖，數(shù)軸上的一個點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達(dá)原點(diǎn)左邊1個單位長度處。-30-3+2-2-11-4-5(-3)+(+2)=-1根據(jù)上圖你能寫出怎樣的算式？問題：（1）這個算式的結(jié)果與根據(jù)運(yùn)算法則計算得到的結(jié)果一致嗎？結(jié)果一致.(-3)+(+2)異號兩數(shù)相加=-（3-2）=-1.取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值（2）對于（-3）+（-2），你能借助數(shù)軸解釋運(yùn)算結(jié)果嗎？-30-3-2-2-11-4-5因此，(-3)+(-2)=-5如圖，數(shù)軸上的一個點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達(dá)原點(diǎn)左邊5個單位長度處。嘗試·交流思考：加法的運(yùn)算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？問題1小學(xué)里我們學(xué)過哪些加法運(yùn)算律？新知探究2探究1

計算并觀察：(1)比較以上各組兩個算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？(3)通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？你能用精煉語言表述這一結(jié)論嗎？一般地，有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.歸納總結(jié)探究2計算并觀察：

-17-17

(1)比較以上各組兩個算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？(3)通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？類比加法的交換律，用精煉語言表述這一結(jié)論.一般地，有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.事實上，加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.因此可以改變加數(shù)的順序，根據(jù)需要進(jìn)行不同的組合歸納總結(jié)例2計算：31+(-28)+28+69。解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100（加法交換律和結(jié)合律）例題解讀每一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？（一個數(shù)同0相加，扔得這個數(shù)）嘗試·思考計算下列各式，說一說你是怎么做的.

（1）20+（-17）+15+（-10）；解：原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8符號相同（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5；解：原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8

互為相反數(shù)（3）（-12）+34+（-38）+66；解：原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100

=

50符號相同、湊整十整百同分母(4)。解：原式

回顧·反思對于有理數(shù)的加法運(yùn)算，你積累了哪些簡便計算的經(jīng)驗.考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號相同分母相同相加得整數(shù)或整十、整百先結(jié)合相加隨堂練習(xí)

BC

解：原式解：原式4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝[(+18)+(+7)+(+13)]+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；

(2)該天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故該天耗油75a

L.用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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