江蘇省無錫新區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．對于二次根式，以下說法不正確的是（）A．它是一個無理數(shù) B．它是一個正數(shù) C．它是最簡二次根式 D．它有最小值為33．已知分式x2-9x+2A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±34．方差是表示一組數(shù)據(jù)的A．變化范圍 B．平均水平 C．?dāng)?shù)據(jù)個數(shù) D．波動大小5．已知直線不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．6．下列命題中是正確的命題為A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．四個角相等的菱形是正方形D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形7．下列圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知一組數(shù)據(jù)為8，9，10，10，11，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（）A．8 B．9 C．10 D．119．?dāng)?shù)據(jù)3，2，0，1，的方差等于（）A．0 B．1 C．2 D．310．下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段11．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的一點(diǎn)，DE∥BC，△ADE與四邊形DBCE的面積之比為1：3，則AD：AB為（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：512．下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題（每題4分，共24分）13．二次函數(shù)的函數(shù)值自變量之間的部分對應(yīng)值如下表：…014……4…此函數(shù)圖象的對稱軸為_____14．用4個全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用個全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則的值為__________．15．如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是_____．16．如圖，將△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，則△ABC移動的距離是___．17．如圖所示，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，使，則___．18．已知命題：全等三角形的對應(yīng)角相等.這個命題的逆命題是：__________．三、解答題（共78分）19．（8分）在“母親節(jié)”前夕，店主用不多于900元的資金購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價為2元/枝，玫瑰進(jìn)價為1.5元/枝，問至少購進(jìn)玫瑰多少枝？20．（8分）（1）計算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my221．（8分）已知，，，求的值.22．（10分）如圖所示，有一長方形的空地，長為米，寬為米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙為正方形.現(xiàn)計劃甲建筑成住宅區(qū)，乙建成商場丙開辟成公園.請用含的代數(shù)式表示正方形乙的邊長；；若丙地的面積為平方米，請求出的值.23．（10分）在全民讀書月活動中，某校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計劃購買課外書的費(fèi)用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問題；（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是；（2）由統(tǒng)計圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是；（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費(fèi)．24．（10分）某校檢測學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，并繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖.（1）抽樣的人數(shù)是________人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形中________；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組；（3）如果“一分鐘跳繩”成績大于等于120次為優(yōu)秀，那么該校2250名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？25．（12分）（1）已知，求的值；（2）解方程：.26．某服裝店的一次性購進(jìn)甲、乙兩種童衣共100件進(jìn)行銷售，其中甲種童衣的進(jìn)價為80元/件，售價為120元/件；乙種童衣的進(jìn)價為100元/件，售價為150元/件．設(shè)購進(jìn)甲種童衣的數(shù)量為（件），銷售完這批童衣的總利潤為（元）．（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出的取值范圍）；（2）如果購進(jìn)的甲種童衣的件數(shù)不少于乙種童衣件數(shù)的3倍，求購進(jìn)甲種童衣多少件式，這批童衣銷售完利潤最多？最多可以獲利多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵，根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可判斷函數(shù)所經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．2、A【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】是一個非負(fù)數(shù)，是最簡二次根式，最小值是3，

當(dāng)時x=0，是有理數(shù)，故A錯誤；故選A.【點(diǎn)睛】考查了最簡二次根式，利用最簡二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【詳解】解：∵x2∴x=±3且x≠-2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為1，分母不為1，則分式的值為1．4、D【解析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行求解即可得.【詳解】方差是用來表示一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s2表示，其公式為S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、D【解析】試題解析：∵直線不經(jīng)過第一象限，則有：解得：．故選．6、C【解析】

根據(jù)選項逐個判斷是否正確即可.【詳解】A錯誤，應(yīng)該是要兩條鄰邊相等的平行四邊形是菱形.B錯誤，直角梯形有一個角是直角，但不是矩形.C正確.D錯誤，因為等腰梯形也有兩條對角線相等且垂直.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題是否正確,關(guān)鍵在于舉出反例.7、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A.角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故正確；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知中心對稱圖形與軸對稱圖形的性質(zhì).8、C【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，據(jù)此解答即可得到答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中8、9、11各出現(xiàn)一次，10出現(xiàn)兩次，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)的含義.9、C【解析】

先計算這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可．【詳解】解：這5個數(shù)的平均數(shù)=（3+2+0+1－1）÷5=1，所以這組數(shù)據(jù)的方差=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是方差的計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．11、C【解析】

先根據(jù)已知條件求出△ADE∽△ABC，再根據(jù)面積的比等于相似比的平方解答即可．【詳解】解：∵S△ADE：S四邊形DBCE＝1：3，∴S△ADE：S△ABC＝1：4，又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比是1：1，∴AD：AB＝1：1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出△ADE∽△ABC12、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能組成直角三角形，符合題意；

B、12+2=22，故能組成直角三角形，不符合題意；

C、12+22=()2，故能組成直角三角形，不符合題意；

D、52+122=132，故能組成直角三角形，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、x=2.【解析】

根據(jù)拋物線的對稱性，x=0、x=4時的函數(shù)值相等，然后列式計算即可得解．【詳解】∵x=0、x=4時的函數(shù)值都是?1，∴此函數(shù)圖象的對稱軸為直線x==2，即直線x=2.故答案為：直線x=2.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用其對稱性求解.14、1【解析】

根據(jù)正六邊形的一個內(nèi)角為120°，可求出正六邊形密鋪時中間的正多邊形的內(nèi)角，繼而可求出n的值．【詳解】解：兩個正六邊形拼接，一個公共點(diǎn)處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則中間需要一個內(nèi)角為120°的正多邊形，而正六邊形的內(nèi)角為120°，所以中間的多邊形為正六邊形，故n=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出在密鋪條件下中間需要的正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得到n的值，難度不大．15、1【解析】

如圖，延長BA交y軸于E，延長BC交x軸于F，連接OC．，由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，推出BC=CB'=CF，設(shè)BC=CF=a，OF=BE=2b，首先證明AE=AB，再證明S△ABCS△OCF，由此即可解決問題．【詳解】如圖，延長BA交y軸于E，延長BC交x軸于F，連接OC．由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，∴BC=CB'=CF，設(shè)BC=CF=a，OF=BE=2b．∵S△AOE=S△OCF，∴2a×AE2b×a，∴AE=b，∴AE=AB=b，∴S△ABCS△OCF，S△OCB'=S△OFC=，∴S四邊形OABC=S△OCB'+2S△ABC21．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．16、3cm.【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離求出AD、BE，然后求解即可．【詳解】∵將△ABC向右平移到△DEF位置，∴BE＝AD，又∵AE＝8cm，BD＝2cm，∴AD＝cm．∴△ABC移動的距離是3cm，故答案為：3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記對應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離是解題的關(guān)鍵．17、40°【解析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，，從而可得出為等腰三角形，且和已知，得出的度數(shù)．則可得出答案．【詳解】解：繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)變換過程中不變量，判斷出是等腰三角形．18、對應(yīng)角相等的三角形全等【解析】

根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題.【詳解】命題“全等三角形對應(yīng)角相等”的題設(shè)是“全等三角形”，結(jié)論是“對應(yīng)角相等”，

故其逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．

故答案是：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．【點(diǎn)睛】考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．三、解答題（共78分）19、至少購進(jìn)玫瑰200枝．【解析】

由康乃馨和玫瑰共500枝，可設(shè)玫瑰x枝，康乃馨（500-x）枝，可求出每種花的總進(jìn)價，再利用兩種花總進(jìn)價和“不多于900元”列出不等式并解答．【詳解】解：設(shè)購進(jìn)玫瑰x枝，則購進(jìn)康乃馨（500-x）枝，列不等式得：1.5x+2（500-x）≤900解得：x≥200答：至少購進(jìn)玫瑰200枝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)不等關(guān)系列不等式，是?？碱}型．20、（1）﹣+1；（1）1m（x﹣1y）1．【解析】

（1）利用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行計算即可（1）先提取公因式1m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】（1）原式＝﹣+6﹣1﹣（1﹣1+3）＝﹣+6﹣1﹣5+1＝﹣+1；（1）原式＝1m（x﹣4xy+4y）＝1m（x﹣1y）1．【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、78.【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】把，代入得：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）（x?12）米；（2）的值為20或1.【解析】

（1）由甲和乙為正方形，且該地長為x米，寬為12米，可得出丙的長，也是乙的邊長；（2）由（1）求得丙的長，再求出丙的寬，即可得出丙的面積，由此列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）因為甲和乙為正方形，結(jié)合圖形可得丙的長為：（x?12）米．同樣乙的邊長也為（x?12）米，故答案為：（x?12）米；（2）結(jié)合（1）得，丙的長為：（x?12）米，丙的寬為12?（x?12）=（24?x）米，所以丙的面積為：（x?12）（24?x），列方程得，（x?12）（24?x）＝32解方程得x1＝20，x2＝1．答：的值為20或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出有關(guān)的線段的長，難度不大．23、（1）1（2）30，2（3）平均數(shù)是2.5元（4）該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費(fèi)為220元【解析】

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這次調(diào)查獲取的樣本容量；

(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到答案；

(3)根據(jù)平均數(shù)的算法進(jìn)行計算即可得到答案；(4)計算總學(xué)生人數(shù)乘以平均花費(fèi)即可得到答案.【詳解】（1）6+12+10+8+4＝1，故答案為：1．（2）眾數(shù)是30元，中位數(shù)是2元，故答案為：30，2．（3）＝＝2.5元，答：平均數(shù)是2.5元．（4）1000×2.5＝220元，答：該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費(fèi)為220元．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).24、（1）60，見解析，84；（2）C；（3）1500人【解析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)即可得到D組人數(shù)，可以補(bǔ)全直方圖；然后用B類人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)×360°即可得到m的值；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)確定中位數(shù)是第幾個數(shù)據(jù)，再從直方圖中找出這個數(shù)據(jù)落在哪一