2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的立方根是（）A．－ B．－ C． D．2．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對3．不等式組x-1≥0x+3<0，的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．4．下列說法中正確的是()A．化簡后的結(jié)果是 B．9的平方根為3C．是最簡二次根式 D．－27沒有立方根5．已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點在小方格的格點上，位置如圖所示，在小方格的格點上確定一點，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點共有（）個A．2 B．4 C．5 D．66．滿足不等式x+3＜0的最大整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．47．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點C的坐標(biāo)是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)8．關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項系數(shù)為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣19．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．10．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．在式子：3x﹣y＝6中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y(tǒng)+2 D．x＝﹣y+212．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．則點A2019的坐標(biāo)為_____．14．如圖，AD是△ABC的中線，G是AD上的一點，且AG=2GD，連結(jié)BG，若，則為_______．15．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=32°，則∠2的度數(shù)為________16．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是____________，結(jié)論是__________．17．已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=BC=CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）設(shè)x是正實數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實數(shù)都能寫成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.(1)直接寫出{x}與x，x+1的大小關(guān)系：(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.19．（5分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：20．（8分）某校為了解本校七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個等級：隨機對該年級若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，然后把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）共調(diào)查了多少名同學(xué)？補全條形統(tǒng)計圖；（2）完成等級為C等的對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）該年級共有700人，估計該年級數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)．21．（10分）已知：如圖，在中，，是角平分線，是高，和交于點.(1)若，則____________，____________；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)果，探究和的關(guān)系，并說明理由.22．（10分）如圖，已知，，，在同一直線上，，，.試說明：.23．（12分）如圖，已知△ABC和△DAE，D是AC上一點，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．AE與BC相等嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用立方根定義計算即可得到結(jié)果；【詳解】解：∵（－）3=，∴的立方根是－.【點睛】本題考查立方根，熟練掌握平方根、立方根定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.3、C【解析】

分別求出每個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式組無解.故選擇：C.【點睛】本題考查了解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，解題的關(guān)鍵是能分別求出每個不等式的解集.4、A【解析】分析：根據(jù)平方根、立方根的定義、最簡二次根式的定義、二次根式的化簡法則一一判斷即可.詳解：A項，將分子、分母同時乘以得，.故A項正確.B項，根據(jù)平方根的定義，9的平方根為±3.故B項錯誤.C項，因為，所以不是最簡二次根式.故C項錯誤.D項，根據(jù)實數(shù)的運算，所以-27的立方根為-3.故D項錯誤.故選A.點睛：本題考查了二次根式化簡、最簡二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識點解決問題.5、D【解析】

首先在AB的兩側(cè)各找一個點，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過兩側(cè)的點作AB的平行線，交了幾個格點就有幾個點．【詳解】如圖，符合條件的點有6個.【點睛】本題考查三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).6、B【解析】

先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整數(shù)即可.【詳解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，則不等式的最大整數(shù)解為﹣4，故選：B．【點睛】本題考查了解不等式和不等式的解的概念，屬于基礎(chǔ)題型，正確的求解不等式是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

分別過點D，點C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點C的橫坐標(biāo)的值即為AB+BF=AF的長度.又因為DC∥AB，所以點C的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相等.【詳解】如圖所示：過點D，C分別作x軸的垂線于點E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點D橫坐標(biāo)的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點C的橫坐標(biāo)的值為7又∵DC∥AB∴點C的縱坐標(biāo)的值等于點D縱坐標(biāo)的值，即為3∴點C的坐標(biāo)為（7，3）故答案為C【點睛】本題解題主要注意的是點D點C的縱坐標(biāo)是相等的，而橫坐標(biāo)可以通過找線段的關(guān)系進(jìn)行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點D點C橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系.8、D【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，由二次項系數(shù)為0得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【詳解】解：∵關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項系數(shù)為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了多項式的有關(guān)概念和多項式的乘法運算，正確的進(jìn)行多項式的乘法運算是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．11、A【解析】

把x看作已知數(shù)，移項，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式及運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(－505，505)【解析】

觀察圖形，由第二象限點的坐標(biāo)的變化可得出“點A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）”，再結(jié)合2019＝4×505﹣1，即可求出點A2019的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察圖形，可知：點A3的坐標(biāo)為（﹣1，1），點A7的坐標(biāo)為（﹣2，2），點A11的坐標(biāo)為（﹣3，3），…，∴點A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）．又∵2019＝4×505﹣1，∴點A2019的坐標(biāo)為（﹣505，505）．故答案為（﹣505，505）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化，找出變化規(guī)律“點A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵，∴S△ABD＝6，∵AG＝2GD，∴AG=AD∴S△ABG＝S△ABD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積問題．其中根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答是解決本題的關(guān)鍵．15、28°【解析】

添加輔助線后，根據(jù)平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：延長直角邊與直線相交，如圖：∵兩直線平行∴∵三角板是含角的直角三角板∴∴．故答案是：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，題目較為簡單，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．16、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解析】

把命題可以寫成“如果…那么…”，則如果后面為題設(shè)，那么后面為結(jié)論．【詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)為：兩直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為：這兩直線平行．故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行．【點睛】考查了命題與定理：把一個命題可以寫成“如果…那么…”形式可區(qū)分命題的題設(shè)（如果后面的）與結(jié)論（那么后面的）．17、3或1．【解析】

設(shè)AB=x，則BC=3x，CD=3x，CE=DE=CD=x，由BE=13可求出x的值，由點F為線段AD的三等分點，可得出AF=3x或DF=3x，分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長度，此題得解．【詳解】設(shè)AB=x，則BC=3x，CD=3x，CE=DE=CD=x，

∵BE=BC+CE=3x+x=13，

∴x=3．

∵點F為線段AD的三等分點，

∴AF=AD=3x或DF=AD=3x．

當(dāng)AF=3x時，如圖1所示，EF=AB+BC+CE-AF=x=1；

當(dāng)DF=3x時，如圖3所示，EF=DF-DE==3．

綜上，線段EF的長為3或1．

故答案為：3或1【點睛】本題考查了兩點間的距離，分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x≤{x}＜x+1；(2).【解析】

（1）根據(jù)x的范圍找出不等式的關(guān)系，再利用不等式的性質(zhì)得到結(jié)論；（2）利用（1）中的結(jié)論列出不等式組，求解即可.【詳解】解：（1）x≤{x}＜x+1，

理由：∵x={x}-m，

∴m={x}-x，

又∵0≤m＜1，

∴x≤{x}＜x+1，

故答案為：x≤{x}＜x+1；

（2）∵{2x-1}=3，2x-1≤{2x-1}＜2x-1+1，

∴2x-1≤3＜2x-1+1，

【點睛】本題主要考查了不等式的街泵性質(zhì)和一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確得到一元一次不等式組.19、（1）；（2）【解析】

（1）通過觀察可知，利用加減消元法先消去求得，再代入①式解出即可得解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）將①得：②+③得：將代入①得∴（2）由①得：由②得：∴不等式組的解集為．故答案是：（1）；（2）【點睛】本題主要考查用消元法將二元方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程解二元一次方程組、利用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式以及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．20、（1）50名同學(xué)，見解析；（2）86.4°；（3）56人．【解析】

（1）根據(jù)A等學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得共調(diào)查的人數(shù)，然后乘以B等所占的百分比求得B等人數(shù)，從而補全條形圖；（2）用360°乘以數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為C等的人數(shù)所占百分比即可求解；（3）用該年級學(xué)生總數(shù)乘以數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)所占百分比即可求解．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為14÷28%=50（人），B等人數(shù)為50×40%=20（人）．條形圖補充如下：答：共調(diào)查了50名同學(xué)；（2）完成等級為C等的對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×=86.4°；故答案為：86.4°；（3）該年級數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)為700×=56（人）．答：估計該年級數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)是56人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1），；（2），見解析.【解析】

（1）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE和∠CEF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，進(jìn)而得出∠CFE=∠CEF．【詳解】（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF=2