2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．02．實數(shù)m的平方根分別是3a-22和2a-3，且t=m，則不等式2x-tA．x≤910 B．x≤123．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸5．下列圖形是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．如圖，在多邊形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知圖中的角均為直角，則該多邊形的周長為（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．無法確定7．小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新購進校車接送學生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時間相同．設小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正確的為()A．+＝ B．﹣＝C．+10＝ D．﹣10＝8．下列各數(shù)中最大的是（）A．2-5 B．1 C．5-29．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b10．已知，則的整數(shù)部分是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，若點與點之間的距離是4，則的值是_____.12．如圖，在中，的垂直平分線分別交與兩點，的周長是25，則的周長為________．13．如果整式恰好是一個整式的平方，則的值是__________.14．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=______．15．若一個正多邊形的周長是63，且內(nèi)角和，則它的邊長為______．16．若是關于的二元一次方程的一個解，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補全頻數(shù)直方圖；(3)這若干名學生成績的中位數(shù)會落在_____分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？18．（8分）某水果超市以50元/箱的價格從水果批發(fā)市場購進了8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重30千克為標準，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱重后記錄如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）這8箱蘋果一共重多少千克？（1）該超市將這批蘋果按標價的八折全部出售（不計損耗），共獲利10%．求這批蘋果的標價是多少元/千克（結(jié)果保留整數(shù)）？19．（8分）如圖，已知△ABC中，點D、E是BC邊上兩點，且ADAE，BAECAD90，（1）試說明△ABE與△ACD全等的理由；（2）如果ADBD，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．20．（8分）如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度數(shù)．21．（8分）利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算：22．（10分）如圖，已知，，點是線段上一點（不與端點重合），、分別平分和交于點、.（1）請說明：；（2）當點在上移動時，請寫出和之間滿足的數(shù)量關系為______；（3）若，則當點移動到使得時，請直接寫出______（用含的代數(shù)式表示）.23．（10分）如圖，（1）寫出______、______的坐標；（2）將點向右平移個單位到點，點、關于對稱，①寫出點______、_______的坐標；②四邊形的面積為_______．24．（12分）某校七年級共有男生63名，為了參加全校運動會，七年級準備從本年級所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊，為此，收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），經(jīng)過整理獲得如下信息：a．小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下，但因為不小心有部分數(shù)據(jù)被墨跡遮擋：b．小剛繪制了七年級所有男生身高的頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜152丅2152≤x＜155正一6155≤x＜158正正丅12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167____________167≤x＜170____________170≤x＜173丅2c．該校七年級男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)160mn根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補全b表中頻數(shù)分布表；（2）直接寫出c表中m，n的值；（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊的男生的身高范圍；（4）若本區(qū)七年級共有男生1260名，利用以上數(shù)據(jù)估計，全區(qū)七年級男生身高達到160及以上的男生約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

把代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【詳解】把代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故選A.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程的解，解題關鍵是利用整體代入的思想.2、A【解析】

先根據(jù)平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【詳解】∵3a?22和2a?3是實數(shù)m的平方根，∴3a?22+2a?3=0，解得：a=5，3a?22=?7，所以m=49，t=m=7∵2x-t3∴2x-73-解得：x≤9故選：A【點睛】此題考查平方根，不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算法則3、A【解析】

二元一次方程必須滿足以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程,根據(jù)依次判斷即可.【詳解】A：符合二元一次方程的要求；B：只含有一個未知數(shù)，故不符合題意；C：含有兩個為未知數(shù)，但是最高次是2次，故不符合題意；D：該方程式不是整式，故不符合題意；故選A【點睛】正確理解二元一次方程的定義是解決本題的關鍵，難度較小4、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．5、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、B、D都不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形，故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念，找出圖形的對稱軸．6、B【解析】

根據(jù)平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根據(jù)多邊形的周長公式計算即可．【詳解】由題意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴該多邊形的周長=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故選B．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移找出圖中的相等線段是解題的關鍵．7、B【解析】試題分析：設小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，根據(jù)“小軍乘小車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程．故選B．考點：由實際問題抽象出分式方程8、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷出最大的數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意首先可以判斷2＜5＜3，∴2-5＜0，0＜5-2＜1，0＜3-∴最大的數(shù)是1故選:B.【點睛】此題考查有理數(shù)大小比較，解題關鍵在于掌握其比較的法則.9、D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項D錯誤.故選D.10、B【解析】

根據(jù)非負性求得x、y的值，再求出結(jié)果.【詳解】∵,,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴=,又∵16<20<25,∴4<<5,∴的整數(shù)部分是4,故選：B.【點睛】考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負性，解題關鍵是抓住算術(shù)平方根和絕對值的非負求得x、y的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【解析】

根據(jù)縱坐標相同的點平行于x軸，再分點N在點M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點M（1，3）與點N（x，3）的縱坐標都是3，

∴MN∥x軸，

點N在點M的左邊時，x=1-4=-3，

點N在點M的右邊時，x=1+4=1，

綜上所述，x的值是-3或1．

故答案為：-3或1．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，是基礎題，難點在于要分情況討論．12、1【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，，求出，，求出的周長為，代入求出即可．【詳解】解：的垂直平分線分別交、于，兩點，，，即，的周長為25，，，的周長為，故答案為：1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應用，能熟記線段垂直平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．13、25【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.【詳解】∵=為整式的平方∴m=52=25.故填25.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點.14、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【詳解】因為a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，又因為，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【點睛】本題考核知識點：.根據(jù)題意，由便可推出a和b的值.15、7【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再用周長63除以邊數(shù)求解即可．【詳解】設多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=1260°，

解得n=9，

∵多邊形的各邊相等，

∴它的邊長是：63÷9=7cm．故答案為7.【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．16、1【解析】

將代入，即可解答.【詳解】∵是方程2x-ay=3的一個解∴2+a=3∴a=1故答案為：1.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于掌握掌握運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、70、、200；補圖見解析；；人．【解析】

由的頻數(shù)及其頻率可得總數(shù)a的值，再根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可得m、n的值；根據(jù)所求結(jié)果即可補全圖形；根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中分數(shù)段人數(shù)所占比例可得．【詳解】總?cè)藬?shù)，則、，故答案為70、、200；補全頻數(shù)直方圖如下：因為在共200個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是第100、101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)據(jù)均落在的分數(shù)段，所以中位數(shù)落在的分數(shù)段，故答案為．估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有人．【點睛】本題考查讀頻數(shù)率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計總體．18、（1）這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）蘋果的標價約為3元/千克【解析】

（1）根據(jù)題意首先求出記錄的數(shù)字之和，然后進一步計算總重量即可；（1）根據(jù)“獲利10%”列出方程，然后進一步求解即可.【詳解】（1）30×8＋[(＋1)＋(+3)＋1＋(﹣1.5)＋(﹣3)＋1＋(﹣1)＋(﹣1)]＝137.5(千克)，答：這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）設蘋果的標價為x元/千克，則：137.5×0.8x＝50×8×(1＋10%)，解得：x≈3，答：蘋果的標價約為3元/千克.【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）見解析；（2）△ADE是等邊三角形．理由見解析.【解析】

(1)由ADAE得到AEDADE，再由BAECAD90即可得到△ABE≌△ACD；(2)由ADBD得到BADB，依據(jù)三角形內(nèi)角和求得AED60可得到△ADE是等邊三角形.【詳解】（1）∵ADAE（已知），∴AEDADE（等邊對等角）．在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD(ASA)；（2）△ADE是等邊三角形．理由：∵ADBD，∴BADB（等邊對等角）．設B的度數(shù)為x，則BAD的度數(shù)為x．∵ADEBBAD（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），∴ADEAED2x．∵BAEBBAE180（三角形的內(nèi)角和等于180°），∴x2x90180，解得x30，∴AED60．∵ADAE（已知），∴△ADE是等邊三角形（有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）．【點睛】此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定，（1）中根據(jù)ADAE證得AEDADE，得到三角形全等；（2）中依據(jù)三角形內(nèi)角和求得AED60可得到△ADE是等邊三角形.20、∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠CAE=12∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠ABC的度數(shù)，即可得∠ABO的度數(shù)，再在△AOB中利用三角形的內(nèi)角和為180°即可求得∠BOA的度數(shù)【詳解】解∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分線，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．故∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關鍵．21、4【解析】

首先將每個根式化為以2為底數(shù)的冪，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法運算法則求解即可求得答案．【詳解】解：原式【點睛】此題考查了分數(shù)指數(shù)冪的知識．此題難度適中，解題的關鍵是掌握分數(shù)指數(shù)冪的定義，同底數(shù)冪的除法與乘法運算法則．22、（1）見解析；（2）∠BQE=2∠BNE，證明見解析；（3）∠BEQ=，證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)，可證明,從而可證明∠1=∠DBC，根據(jù)可證明,從而證明BD//EF；（2）通過角平分線和平行線的性質(zhì)可證明∠BNE=∠NEQ，通過三角形的外角定理可證明∠BQE=2∠BNE；（3）通過和三角形內(nèi)角和定理可證明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通過角平分線的性質(zhì)可得∠MEN==，即∠BEQ=.【詳解】（1）證明：，，，又，，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，證明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=，證明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=，同理可得∠QEM=，∴∠MEN=，∵，∴∠2=，∴∠BEF=180°-，∴∠MEN=，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)定理和判定定理，角平分線，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，（1）熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理,能建立角與角之間的等量關系是解題關鍵；（2）中注意角平分線和平行線形成的三角形為等腰三角形；（3）能通過三角形的內(nèi)角和定理得出∠BEM=