2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A．11B．12C．13D．142．用加減法解方程組5x+y=4,①7x+2y=-9.②A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=173．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．4．如圖，在一次活動中，位于處的七年一班準備前往相距的處與七年二班會合，若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，5．如圖，天平平衡，則和一個球體重量相等的圓柱體的個數(shù)是（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個6．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內(nèi)錯角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④7．一個三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，那么第三邊的長可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米8．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．9．在下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解市民對北京世博會的關(guān)注度B．了解七年級（3）班的學生期末成績C．調(diào)查全網(wǎng)中小學生課外閱讀情況D．環(huán)境部門調(diào)查6月長江某水域的水質(zhì)情況10．下列計算結(jié)果正確的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷11．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形12．點A(﹣3，﹣2)向上平移2個單位，再向左平移2個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（1，0） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，0） D．（﹣5，0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了解被拆遷的1680戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，某主管部門調(diào)查了其中的80戶家庭，有66戶對方案表示滿意，14戶表示不滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是_____．14．如圖所示的各圖表示由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n(n＞1)盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為s．按此規(guī)律推斷，以s，n為未知數(shù)的二元一次方程為______.15．已知關(guān)于的不等式組無解,請寫出符合題意的一個整數(shù)值是_____________.16．如圖，在直角三角尺與中，，，.三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度.當()等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，寫出所有可能的值是_______.17．寫出一個解為x≤1不等式__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，延長到點延長到點連接使．當與滿足何種數(shù)量關(guān)系時，？并說明理由．若點為的中點，恰好有求的度數(shù)．19．（5分）先化簡,再求值：x（x-1）+1x（x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．20．（8分）閱讀下面的材料：小明在學習了不等式的知識后，發(fā)現(xiàn)如下正確結(jié)論：若A－B＞0，則A＞B；若A－B＝0，則A＝B；若A－B＜0，則A＜B．下面是小明利用這個結(jié)論解決問題的過程：試比較與的大小.解：∵＝＞0，∴_____________.回答下面的問題：（1）請完成小明的解題過程；（2）試比較與的大?。▽懗鱿鄳?yīng)的解答過程）.21．（10分）對某批乒乓球質(zhì)量進行隨機調(diào)查，結(jié)果如下表；隨機抽取的乒乓球數(shù)1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)7164381164410820優(yōu)等頻率0.70.80.860.810.820.82（1）填表格中的空為_______．（2）根據(jù)上表估計，在這批乒乓球中任取一個球，它為優(yōu)等品的概率大約是________．（保留兩位小數(shù)點）（3）學校需要500個乒乓球的優(yōu)等品，那么可以推測出最有可能進這批貨的乒乓球個數(shù)是多少合適？（結(jié)果保留整數(shù)）22．（10分）在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小剛獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?23．（12分）分解因式：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應(yīng)的第三邊的長．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長為3+4+6=1．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括號，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化簡，得3x=1．3、C【解析】

根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對的位置關(guān)系，可得答案．【詳解】解；方向和距離描述七年二班相對于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【點睛】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．5、D【解析】

根據(jù)題意可知天平兩端正好平衡說明左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量，利用“天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量”作為相等關(guān)系：2個球=6個圓柱體，再根據(jù)已知和等式的基本性質(zhì)即可求解．【詳解】解：記球的質(zhì)量為x、圓柱體的質(zhì)量為y，

由天平知2x=6y，

則x=3y，即和一個球體質(zhì)量相等的圓柱體個數(shù)是3，

故選D．【點睛】本題通過天平考查了等式的性質(zhì)．從天平左右兩邊平衡引出等量關(guān)系：天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量．同時也體現(xiàn)出了等式的基本性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、C【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】①∠1和∠2互為鄰補角，故錯誤；②∠3和∠4互為內(nèi)錯角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項只有11cm在范圍內(nèi)．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=19、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解市民對北京世博會的關(guān)注度，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解七年級（3）班的學生期末成績，適合普查，故B正確；C、調(diào)查全網(wǎng)中小學生課外閱讀情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、環(huán)境部門調(diào)查6月長江某水域的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方式，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的適用范圍.10、D【解析】

根據(jù)同類二次根式可判斷A、C，根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷B，根據(jù)二次根式的運算判斷D．【詳解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故選：D．【點睛】本題主要考查同類二次根式、二次根式的性質(zhì)、二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】分析：直接利用平移中點的坐標的變化規(guī)律求解即可．詳解：點A（﹣3，﹣2）向上平移2個單位，再向左平移2個單位到點B，則點B的坐標為（﹣3﹣2，﹣2+2），即（﹣5，0）．故選D．點睛：本題考查了點的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．14、s=1(n-1)【解析】

根據(jù)圖片可知：第一圖：有花盆1個，每條邊有花盆2個，那么s=1×2-1；第二圖：有花盆6個，每條邊有花盆1個，那么s=1×1-1；第三圖：有花盆9個，每條邊有花盆4個，那么s=1×4-1；…由此可知以s，n為未知數(shù)的二元一次方程為s=1n-1．【詳解】根據(jù)圖案組成的是三角形的形狀，則其周長等于邊長的1倍，但由于每個頂點重復(fù)了一次．所以s=1n-1=1（n﹣1）．故答案為1（n﹣1）【點睛】本題要注意給出的圖片中所包含的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律列出方程．15、(即可)【解析】

先將變形得到，化簡得到，再結(jié)合題意得到，計算即可得到答案.【詳解】變形得到，化簡得到，因為關(guān)于的不等式組無解，所以，解得，故可取a=2.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.16、30°，45°，75°【解析】

根據(jù)CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分別即可求出.【詳解】如圖所示當CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，當CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，當AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因為∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【點睛】本題考察了余角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，學生需要認真分析即可求解.17、答案不唯一（正確即可）．【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，在x≤1的兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，或者在x≤1的兩邊同時加上或者減去一個數(shù)，比如，2x≤2，5x≤5，x+2≤3，x-6≤-5，這些不等式的解集都是x≤1，答案不唯一．故答案為2x≤2…（答案不唯一，正確即可）．考點：不等式的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當時，，理由見解析；（2）80°．【解析】

（1）根據(jù)三角形全等的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）由題意可得，從而得，進而即可求解．【詳解】（1）當時，．理由如下：當時，在和中，∵，（ASA）；（2）當點為的中點時，，，，，．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握ASA判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．19、﹣3x1+18x﹣5，19【解析】

化簡的關(guān)鍵是把關(guān)于ｘ的因式展開，合并同類項【詳解】解：原式=x2-x+1x2+1x-（6x2-15x-1x+5）=x2-x+1x2+1x-6x2+15x+1x-5=-3x2+18x-5當x=1時原式=-11+36-6=19考點：多項式運算.20、（1）＞；（2）<.【解析】分析：根據(jù)材料所給的解題方法進行求解即可.詳解：（1）＞．（2）∵，∴∴點睛：本題主要考查用作差法比較大小，即比較兩個實數(shù)a、b的大小，作差a—b，若通過分析或運算，確知a—b>0，則a>b；a-b=0，則a=b；a-b<0，則a<b．21、（1）0.82；（2）0.82；（3）610【解析】

（1）用優(yōu)等品的個數(shù)除以隨機抽取的乒乓球個數(shù)即可得出答案；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到優(yōu)等品的概率；

（3）用學校需要乒乓球優(yōu)