2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）2．若P（m+3，m﹣2）是x軸上的點，則m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣33．為了了解全校七年級300名學生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學生的視力情況．針對這個問題，下面說法正確的是（）A．300名學生是總體B．每名學生是個體C．50名學生是所抽取的一個樣本D．這個樣本容量是504．如圖，正六邊形ABCDEF關于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°5．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件，其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y元，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．6．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設，農村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經(jīng)濟收入構成比例，得到如下統(tǒng)計圖：建設前經(jīng)濟收入構成比例統(tǒng)計圖建設后經(jīng)濟收入構成比例統(tǒng)計圖則下面結論中不正確的是()A．新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍B．新農村建設后，種植收入減少C．新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半D．新農村建設后，其他收入增加了一倍以上7．正多邊形每一個內角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數(shù)是（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條8．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°9．擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件屬于隨機事件的是（）A．擲一次，骰子向上的一面點數(shù)大于0B．擲一次，骰子向上的一面點數(shù)是7C．擲兩次，骰子向上的一面點數(shù)之和是13D．擲三次，骰子向上的一面點數(shù)之和是偶數(shù)10．若關于x的不等式2x-m≥0的負整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-611．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm12．若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點A（a，3）在y軸上，則點B（a﹣3，a+2）在第象限．14．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C＝15°，∠BAD＝60°．若CD＝10，則AB的長度為_____．15．若從長度分別為、、和的小木棒中任選取3根搭成了一個三角形，則這個三角形的周長為__________．16．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動（旋轉角不超過180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當∠BAD=15°時，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．17．某小學捐給一所山區(qū)小學一些圖書，如果每名學生分6冊，那么還差100冊；如果每名學生分5冊，那么多出50冊，若設這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，則根據(jù)題意列方程組，得______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度數(shù)．19．（5分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．20．（8分）如圖，已知、分別是的高和中線，，，，．試求：（1）的面積；（2）的長度；（3）與的周長的差．21．（10分）已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，點A，B分別是射線OM，OE，上的動點（A，B不與點O重合），點D是線段OB上的動點，連接AD并延長交射線ON于點C，設∠OAC=x，（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是______；②當∠BAD=∠ABD時，x=______；當∠BAD=∠BDA時，x=______；（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；（2）求△DCP與△BPE的周長和．23．（12分）如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】因為∠DAM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為∠DAM＝∠CBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項錯誤,故選D.2、A【解析】

直接利用在x軸上點的坐標性質得出縱坐標為零進而得出答案．【詳解】∵P（m+3，m-1）是x軸上的點，∴m-1=0，解得：m=1．故選A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握x軸上點的坐標性質是解題關鍵．3、D【解析】

A、300名學生的視力情況是總體，故此選項錯誤；B、每個學生的視力情況是個體，故此選項錯誤；C、50名學生的視力情況是抽取的一個樣本，故此選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的樣本容量是50，故此選項正確．故選D．4、B【解析】試題分析：因為正六邊形ABCDEF關于直線l的軸對稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點：軸對稱的性質、正六邊形的性質5、A【解析】

設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)等量關系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】解：設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．6、B【解析】

設建設前經(jīng)濟收入為a，建設后經(jīng)濟收入為2a．通過選項逐一分析新農村建設前后，經(jīng)濟收入情況，利用數(shù)據(jù)推出結果．【詳解】設建設前經(jīng)濟收入為a，建設后經(jīng)濟收入為2a．A、建設后，養(yǎng)殖收入為30%×2a=60%a，建設前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a÷30%a=2，故A項正確；B、種植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建設后，種植收入增加，故B項錯誤；C、建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入總和為（30%+28%）×2a=58%×2a，

經(jīng)濟收入為2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C項正確；D、建設后，其他收入為5%×2a=10%a，建設前，其他收入為4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D項正確，故選：B．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應用，命題的真假的判斷，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．7、C【解析】

多邊形的每一個內角都等于120°，多邊形的內角與外角互為鄰補角，則每個外角是60度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點出發(fā)的對角線＝n?3，即可求得對角線的條數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個內角都等于120°，∴每個外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有6?3＝3條．故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內容．同時考查了多邊形的邊數(shù)與對角線的條數(shù)的關系．8、B【解析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結合條件可求得頂角或頂角的外角，再結合三角形內角和定理可求得其底角．【詳解】當該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質.9、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機事件,符合題意故選D【點睛】此題考查隨機事件，難度不大10、A【解析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負整數(shù)解為，得到關于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【點睛】本題比較簡單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關鍵．另外，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質．11、B【解析】分析：結合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B．點睛：本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是：用較短的兩邊長相交與第三邊作比較．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結合三角形三邊關系，代入數(shù)據(jù)來驗證即可．12、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，底數(shù)不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【點睛】題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】試題分析：根據(jù)點A在y軸上可得：a=0，則點B的坐標為(－3，2)，則點B在第二象限.考點：點的坐標14、1【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DA＝DC＝10，根據(jù)三角形的外角的性質得到∠ADB＝30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質得到答案．【詳解】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC＝10，∴∠DAC＝∠C＝11°，∴∠ADB＝30°，又∠BAD＝60°，∴∠B＝90°，又∠ADB＝30°∴AB＝AD＝×10＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質和含30°角的直角三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．15、或【解析】

先寫出所有的組合情況，再進一步根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：任意三條組合有4cm、7cm、9cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、9cm；3cm、4cm、9cm共四種情況，根據(jù)三角形的三邊關系，則只有4cm、7cm、9cm；3cm、7cm、9cm兩種情況符合，故周長是19cm或20cm．故答案為：19cm或20cm．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．關鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩邊的和是否大于第三邊．16、45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論．詳解：如圖，當AC∥DE時,∠BAD=∠DAE=45°；當BC∥AD時,∠DAE=∠B=60°；當BC∥AE時,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；當AB∥DE時,∵∠E=∠EAB=90°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案為：45°,60°,105°,135°.點睛：本題考查了平行線的判定與性質.要證明兩直線平行，需使其所構成的同位角、內錯角相等（或同旁內角是否互補）.17、【解析】

設這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，根據(jù)“如果每名學生分6冊，那么還差100冊；如果每名學生分5冊，那么多出50冊”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、54°【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義列式并整理得到∠BAC=2∠BEC即可得到結論．【詳解】解：∵∠ABC與∠ACD的角平分線相交于點E，∴∠CBE=∠ABC，∠ECD=∠ACD，由三角形的外角性質得，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ECD=∠BEC+∠CBE，∴∠ACD=∠BEC+∠ABC，∴（∠ABC+∠BAC）=∠BEC+∠ABC，整理得，∠BAC=2∠BEC，∵∠BEC=27°，∴∠BAC=2×27°=54°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的外角性質，熟練掌握三角形的外角的性質是解題的關鍵．19、（1）mn＝6、2m﹣n＝3；（2）1．【解析】

（1）由已知等式利用冪的運算法則得出amn=a6、a2m-n=a3，據(jù)此可得答案；（2）將mn、2m-n的值代入4m2+n2=（2m-n）2+4mn計算可得．【詳解】（1）∵（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3，∴amn＝a6、a2m﹣n＝a3，則mn＝6、2m﹣n＝3；（2）當mn＝6、2m﹣n＝3時，4m2+n2＝（2m﹣n）2+4mn＝32+4×6＝9+24＝1．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方與同底數(shù)冪的除法的運算法則．20、（1）的面積是；（2）的長度為；（3）和的周長的差是3．【解析】

（1）先求出的面積，然后利用中線的性質可得出，即可得出答案；（2）利用的面積即可求出AD的長度；（3）直接利用周長為三角形三邊之和即可得出和的周長的差等于AC-AB的長度，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：（1）∵是直角三角形，，，，∴又∵是邊的中線，∴，∴，即，∴．∴的面積是．（2）∵，是邊上的高，∴∴，即的長度為；（3）∵為邊上的中線，∴，∴的周長-的周長=（）即和的周長的差是3．【點睛】本題主要考查三角形面積，中線的性質，掌握中線的性質和等面積法是解題的關鍵．21、（1）①18°；②126°；③63°；（2）當x=18、36、54時，△ADB中有兩個相等的角．【解析】

（1）運用平行線的性質以及角平分線的定義，可得∠ABO的度數(shù)；根據(jù)∠ABO、∠BAD的度數(shù)以及△AOB的內角和，可得x的值；（2）根據(jù)三角形內角和定理以及直角的度數(shù)，可得x的值．【詳解】解：（1）如圖1，①∵∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=18°，∵AB∥ON，∴∠ABO=18°；②當∠BAD=∠ABD時，∠BAD=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°-18°×3=126°；③當∠BAD=∠BDA時，∵∠ABO=18°，∴∠BAD=81°，∠AOB=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°-18°-18°-81°=63°，故答案為①18°；②126°；③63°；（2）如圖2，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角．∵AB⊥OM，∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=18°，∠ABO=72°，若