2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．3．一個三角形三個內角的度數(shù)之比為1：4：5，這個三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形4．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當?shù)氖牵ǎ〢．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．甲、乙、丙三個小組生產(chǎn)帳篷，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳篷，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳篷，如圖是描述三個小組一天生產(chǎn)帳篷情況的統(tǒng)計圖，從中可以得出人數(shù)最多的小組是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．無法確定6．端午節(jié)放假后，趙老師從七年級650名學生中隨機抽查了其中50名學生的數(shù)學作業(yè)，發(fā)現(xiàn)有5名學生的作業(yè)不合格，下面判斷正確的是（）A．趙老師采用全面調查方式B．個體是每名學生C．樣本容量是650D．該七年級學生約有65名學生的作業(yè)不合格7．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）8．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－39．關于的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A． B．C． D．10．如圖所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度數(shù).下列說法中，正確的是A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．12．已知關于，的二元一次方程組的解，則的算術平方根是_____.13．如圖所示，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB且∠DOB=44°，則∠COE=_____.14．如圖，在中，，和的平分線相交于點，則=________.15．若關于x的不等式只有6個正整數(shù)解，則a應滿足________．16．π的相反數(shù)是___，﹣的絕對值是___，2的平方根是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在等腰中，，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側作等腰，使，，連結．（1）如圖1，當點在線段上時，如果，則_______°．（2）設．①如圖2，當點在線段上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．②當點在直線上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關系？請你直接寫出你的結論．18．（8分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．19．（8分）如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．（1）判斷射線EF與BD的位置關系，并說明理由；（2）求∠C，∠D的度數(shù)．20．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關于x的不等式組無解，求t的取值范圍．21．（8分）某水果商販用530元從批發(fā)市場購進桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率，根據(jù)所給信息，下列結論：①香蕉的進價為每千克1.50元；②桔子的進價與蘋果的進價一樣；③四種水果的銷售額共有695元；④若下一次進貨時的進價與進貨數(shù)量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的售價每千克應提高0.10元（）.其中正確的結論是（）A．①②③B．①③④C．①④D．②④22．（10分）某學校為了解本校七年級學生期末考試數(shù)學成績情況，決定進行抽樣分析已知該校七年級共有10個班，每班40名學生，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有__________．（只要填寫序號）．①隨機抽取一個班級的學生；②在全年級學生中隨機抽取40名男學生；③在全年級10個班中各隨機抽取4名學生．（2）將抽取的40名學生的數(shù)學成績進行分組，并繪制頻數(shù)表和成績分布統(tǒng)計圖（不完整），如圖：①請補充完整頻數(shù)表；成績（分）頻數(shù)頻率類（100-120）__________0.3類（80-99）__________0.4類（60-79）8__________類（40-59）4__________②寫出圖中、類圓心角度數(shù)；并估計全年級、類學生大約人數(shù)．23．（10分）已知：如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B，E分別是x軸和y軸上的任意點.BD是∠ABE的平分線，BD的反向延長線與∠OAB的平分線交于點C．探究：（1）求∠C的度數(shù).發(fā)現(xiàn)：（2）當點A，點B分別在x軸和y軸的正半軸上移動時，∠C的大小是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出結論；若發(fā)生變化，請求出∠C的變化范圍.應用：（3）如圖2在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延長線與∠EDC外角的平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)．24．（12分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為的頂點都在格點上，將向左平移格，再向上平移格，得到（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接則這兩條線段的位置關系和大小關系分別是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用第二象限點的符號特點進而得出答案.【詳解】點（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【點睛】本題主要考查了點的坐標，明確各象限內點的坐標符號是解題的關鍵.2、A【解析】

設甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．3、B【解析】按比例計算出各角的度數(shù)即可作出判斷：三角形的三個角依次為180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，所以這個三角形是直角角三角形．故選B．4、D【解析】

連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC，據(jù)此根據(jù)三角形全等的判定可得；【詳解】連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根據(jù)SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺規(guī)作圖畫∠AOB的角平分線OC，作圖依據(jù)是SSS，

故選：D．【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質．5、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙、丙三組的男工人與女工人數(shù)，然后比較即可．【詳解】甲組：男工人273×2=18人,女工人84∴甲組共有18+6=24人，乙組：男工人243×2=16人,女工人124∴乙組共有16+9=25人，丙組：男工人123×2=8人,女工人244∴丙組共有8+18=26人，∴人數(shù)最多的是丙組，共有26人。故選：C【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).6、D【解析】

根據(jù)抽樣調查、個體、樣本容量、樣本估計總體的思想一一判斷即可．【詳解】A、錯誤．采用抽樣調查．B、錯誤．個體是每個學生的作業(yè)．C、錯誤．樣本容量是1．D、正確．估計該校七年級學生中約有61×=65（名）作業(yè)不合格，故選D．【點睛】本題考查樣本估計總體、個體、樣本容量等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念7、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式.8、D【解析】

設點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值．【詳解】設點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【點睛】考查實數(shù)與數(shù)軸，設出點C的坐標，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關鍵.9、D【解析】解不等式（1）得：；解不等式（2）得：；結合在數(shù)軸上表示不等式解集時：“大于”向右，“小于”向左；“大于和小于用圓圈”，“大于或等于和小于或等于用圓點”可確定A、B、C錯誤，D正確，故選D.10、D【解析】

先根據(jù)量角器讀出∠AOB和∠AOC的度數(shù)，再結合選項，得出正確答案.【詳解】由圖可知，，故A項錯誤，B項錯誤；因為，所以C項錯誤，D項正確.【點睛】本題考查量角器的度數(shù)，解題的關鍵是會根據(jù)量角器讀出度數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據(jù)平移的性質得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質是解題的關鍵．12、1【解析】分析：把代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解即可．詳解：把代入方程組得：，解得：，所以1a-4b=，∴的算術平方根是1,故答案為:1．點睛：本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關于a、b的方程組是解此題的關鍵．13、134°【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到∠AOC的度數(shù)，再求出∠COE即可.【詳解】∵∠DOB=44°，直線AB，CD交于點O，∴∠AOC=∠DOB=44°，∵OE⊥AB∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°故填：134°.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知對頂角相等.14、【解析】

根據(jù)三角形的內角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-60°=120°．故答案為120°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．15、【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，根據(jù)正整數(shù)解有6個，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6，進而可知6≤a＜7，求解即可．【詳解】∵∴∵正整數(shù)解有6個，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6∴解得故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關鍵是注意題目中的條件正整數(shù)解只有6個，要理解此條件表達的意思．16、﹣π±【解析】

可根據(jù)相反數(shù)，絕對值，平方根的定義來解答即可.【詳解】π的相反數(shù)是：﹣π，，即﹣絕對值是，2的平方根是：±．故答案為：﹣π，，±．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，絕對值，平方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握并會運用其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）①之間的數(shù)量關系是，理由見解析；②結論：，．【解析】

（1）先用等式的性質得出∠CAN=∠BAM，進而得出△ABM≌△ACN，有∠B=∠ACE，最后用等式的性質即可得出結論（2）①由（1）的結論即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出結論．【詳解】（1），在△ABM和△ACN中∴（2）①解：之間的數(shù)量關系是理由：（已知）（等式性質）即在和中（全等三角形對應角相等）（三角形的內角和為180°）（等量代換）（等量代換）②結論：1)當點（不與重合）在射線上時，同（1）的方法可得，之間的數(shù)量關系是2）當點（不與重合）在射線的反向延長線上時，同（1）的方法可得，之間的數(shù)量關系是．【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理是解題的關鍵．18、證明見解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．考點：1.平行線的性質；2.全等三角形的判定和性質．19、（1）EF∥BD，見解析；（2）．【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.（2）由已知條件得到∠C+∠D＝90°，又因為4∠C﹣∠D＝30°，由兩式可得∠C，∠D的度數(shù)．【詳解】（1）EF∥BD，∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，∴AC∥BD，∵EF∥AC，∴EF∥BD；（2）∵AC∥EF∥BD，∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，∵∠CED＝90°，∴∠C+∠D＝90°，聯(lián)立，解得．【點睛】本題考查平行線的判定和二元一次方程組的應用，掌握平行線的判定，由題目得到二元一次方程組是解題的關鍵.20、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解析】

（1）根據(jù)立方根、算術平方根的意義，以及二次根式的混合運算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計算即可得解．【詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當a=-3，b=5，c=1時；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無解，得t+5≤-3，即t≤-8【點睛】本題考查了立方根、算術平方根、二次根式的混合運算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關知識是解題的關鍵21、B【解析】

①求出香蕉的進價即可.②桔子和蘋果的利潤一樣但是利潤率不一樣，所以進價不一樣③根據(jù)公式計算出結果即可判斷④計算出下次進貨時，蘋果應賣的售價即可判斷【詳解】①香蕉的進價為：故選項正確②桔子和蘋果的利潤一樣但是利潤率不一樣，所以進價不一樣，故選項錯誤③香蕉的利潤：=45總銷售額=進價+利潤530+20+20+80+45=695；選項正確.④根據(jù)題意蘋果的利潤增加了175-20-20-45-80=10（元）即蘋果每公斤增加了（元），故選項正確.故選B.【點睛】本題考查一元一次方程的運用，熟練掌握計算法則是解題關鍵.22、（1）③；（2）①12，16，0.2，0.1；②，，280名．【解析】

（1）根據(jù)隨機抽樣調查的定義即可得；（2）①根據(jù)“頻率頻數(shù)樣本數(shù)”即可得；②分別根據(jù)C類、D類的頻率計算圓心角的度數(shù)即可；先求出A類、B類的頻率之和，再乘以總人數(shù)即可得．【詳解】（1）由隨機抽樣調查的定義得：比較合理的是③故答案為：③；（2）①類的頻數(shù)為：類的頻數(shù)為：類的頻率為：類的頻率為：故答案為：12，16，，；②類圓心角的度數(shù)為類圓心角的度數(shù)為（名），即全年級、類學生大約280名．【點睛】本題考查了統(tǒng)計調查的相關知識、利用頻率估計總體，掌握理解統(tǒng)計調查的相關概念是解題關鍵．23、（1）∠C=45°；（2）不變.∠C=∠AOB=45°；(3)25°.【解析】

（1）先確定∠ABE與∠OAB的關系，∠ABE=∠OAB+90°，再根據(jù)角