2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖為某餐廳的價(jià)目表，今日每份餐點(diǎn)價(jià)格均為價(jià)目表價(jià)格的九折．若恂恂今日在此餐廳點(diǎn)了橙汁雞丁飯后想再點(diǎn)第二份餐點(diǎn)，且兩份餐點(diǎn)的總花費(fèi)不超過200元，則她的第二份餐點(diǎn)最多有幾種選擇？()吻仔魚養(yǎng)生粥番茄蛋炒飯鳳梨蛋炒飯酥炸排骨飯和風(fēng)燒肉飯蔬菜海鮮面香脆炸雞飯清蒸鱈魚飯香烤鯛魚飯紅燒牛腩飯橙汁雞丁飯白酒蛤蜊面海鮮墨魚面嫩烤豬腳飯60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A．5 B．7 C．9 D．112．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．3．若把不等式1﹣3x＜7的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．4．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式5．為了了解某縣七年級(jí)9800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是()A．9800名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是1006．如圖，，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得，則不能添加的條件是（）A． B． C． D．7．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－68．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥CA于點(diǎn)E，則AC邊上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE9．一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時(shí)，水流速度為千米時(shí)，第二次往返航行時(shí)，正遇上發(fā)大水，水流速度千米時(shí)（），已知該船在兩次航行中的靜水速度相同，則該船這兩次往返航行所用時(shí)間的關(guān)系是（）A．第一次往返航行用的時(shí)間少 B．第二次往返航行用的時(shí)間少C．兩種情況所用時(shí)間相等 D．以上均有可能10．已知是方程的解，則的值為A．2 B． C．1 D．11．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）A．24° B．59° C．60° D．69°12．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的算術(shù)平方根為________．14．已知|5x?3|=3?5x，則x的取值范圍是______.15．如圖，是的平分線，是的平分線，與交于，若，，則________．16．如果點(diǎn)P（﹣5，m）在第三象限，則m的取值范圍是_____．17．五邊形的外角和是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方組或不等式組：①解方程組：②解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）20．（8分）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形OAB的邊OA、OB分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，A（a，0），a是方程的解，且△OAB的面積為1．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）將線段OA沿軸向上平移后得到PQ，點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)P和點(diǎn)Q（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，△BPQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S；（3）在（2）的條件下，設(shè)PQ交線段AB于點(diǎn)K，若PK=，求t的值及△BPQ的面積．22．（10分）（1）解方程組：；（2）求不等式的最大整數(shù)解．23．（12分）小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入2400元；營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入2700元；假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)元．（1）求、的值；（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件？（3）商場(chǎng)為了多銷售服裝，對(duì)顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：設(shè)第二份餐的單價(jià)為x元，由題意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9種餐都可以選擇．故選C．2、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.3、A【解析】

先求出不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上即可．【詳解】1﹣3x＜7，﹣3x＜6，x＞﹣1．解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示，“＜”，“＞”要用空心圓圈表示．4、C【解析】

利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面普查方式，故B錯(cuò)C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C對(duì)D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故D錯(cuò)【點(diǎn)睛】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應(yīng)用范圍，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是解題關(guān)鍵5、D【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【詳解】A．總體是七年級(jí)學(xué)生的視力情況，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．個(gè)體是七年級(jí)學(xué)生中每個(gè)學(xué)生的視力情況，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．所抽取的100個(gè)學(xué)生的視力情況是一個(gè)樣本，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．樣本容量是100，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)已知條件知：，．結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答．【詳解】已知條件知：，．A、當(dāng)添加時(shí)，可得AF=CE，根據(jù)SAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)添加時(shí)，可得，根據(jù)AAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)SSA不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)ASA能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．7、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．8、D【解析】

三角形的高即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念可求解．【詳解】由高線的定義可知：AC邊上的高是BE，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，由定義可知，三角形的高是線段，線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)是垂足．注意：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．9、A【解析】

甲乙兩港之間的路程一定，可設(shè)其為，兩次航行中的靜水速度設(shè)為，所用時(shí)間=順流時(shí)間+逆流時(shí)間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度﹣水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入，比較即可.【詳解】解：設(shè)兩次航行的路程都為，靜水速度設(shè)為，第一次所用時(shí)間為：第二次所用時(shí)間為：∵，∴，∴，∴∴第一次的時(shí)間要短些.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，得到兩次所用時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質(zhì)得∠D=∠DBC.【詳解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算后直接選取答案．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ā溃?=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.14、x?.【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得3-5x是非負(fù)數(shù)，據(jù)此即可得到不等式，從而求解．【詳解】根據(jù)題意得：3?5x?0，解得：x?.故答案是：x?.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于利用絕對(duì)值的非負(fù)性.15、【解析】

首先連接BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判斷出，再根據(jù)BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，判斷出；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，用即可求出∠A的度數(shù).【詳解】如下圖所示，連接BC，∵，∴，∵，∴，∴，∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)角度的和差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.16、m<0【解析】

直接利用第三象限點(diǎn)的性質(zhì)得出的取值范圍.【詳解】點(diǎn)在第三象限，的取值范圍是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握第三象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)是解題關(guān)鍵.17、360.【解析】

根據(jù)多邊形的外角和，可得答案．【詳解】五邊形的外角和是360°.故答案是：360.【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①；②-2＜x≤1【解析】

①整理方程組為一般式，再利用加減消元法求解可得．②分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：①整理方程組可得：，①×2+②，得：11x=22，解得：x=2，將x=2代入①，得：8-y=5，解得：y=1．則方程組的解為．②解不等式+1≥x+1，得：x≤1，解不等式1-1（x-1）＜8-x，得：x＞-2，則不等式組的解集為-2＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.19、（1）x＞1，數(shù)軸見詳解；（2），數(shù)軸見詳解【解析】

(1)先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得到答案，根據(jù)結(jié)果在數(shù)軸畫出即可；(2)分別求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可；【詳解】解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加1得到：，不等式兩邊同時(shí)除以4得到：，故不等式的解集為：，在數(shù)軸表示如下：(2)化簡得：，即：故不等式組解集為：，在數(shù)軸表示如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知解不等式的步驟和不等式組的解集遵循的原則“同大取較大，同小去交小，大小小大中間找，大大小小解不了”是解題的關(guān)鍵；20、(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】

（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，-），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論．21、（1）B（0，3）；（2）S=（3）2【解析】

（1）解方程求出a的值，利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出b的值即可解決問題；（2）分兩種情形分別求解：當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長線上時(shí)；（3）過點(diǎn)K作KH⊥OA用H．根據(jù)S△BPK+S△AKH=S△AOB-S長方形OPKH，構(gòu)建方程求出t，即可解決問題；【詳解】解：（1）∵，∴2（a+2）-3（a-2）=1，∴-a+2=0，∴a=2，∴A（2，0），∵S△OAB=1，∴?2?OB=1，∴OB=3，∴B（0，3）．（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，S=?PQ?PB=×2×（3-t）=-2t+1．當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長線上時(shí)，S=?PQ?PB=×2×（t-3）=2t-1．綜上所述，S=．（3）過點(diǎn)K作KH⊥OA用H．∵S△BPK+S△AKH=S△AOB-S長方形OPKH，∴PK?BP+AH?KH=1-PK?OP，∴××（3-t）+（2-）?t=1-?t，解得t=1，∴S△BPQ=-2t+1=2．【點(diǎn)睛】本題