2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＜b，下列變形正確的是()A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．2a＜2bC．﹣5a＜﹣5b D．﹣2a+1＜﹣2b+12．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°3．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）5．現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設(shè)宿舍間數(shù)為x則可以列得不等式組為（）A． B．C． D．6．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個(gè)三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸7．如圖，某公園里一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，則他所走的路線（圖中虛線）長為（）A．75米 B．96米 C．98米 D．100米8．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕，在此之前，我國已舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會.下面是北京、西安、錦州、沈陽四個(gè)城市舉辦的世園會的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．對于“若a是任意實(shí)數(shù)，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件10．在實(shí)數(shù)，，，，3.1415926中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款不少于10元的有_____人．12．進(jìn)價(jià)為380元的商品，按標(biāo)價(jià)的九折出售，可獲利47.5元，則該商品的標(biāo)價(jià)為_______.13．若整數(shù)a滿足，則a的值為_____．14．已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為______．15．若不等式x<a只有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是________.16．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件，且購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種款型的襯衫進(jìn)價(jià)分別為40元/件、80元/件．（1）問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件？（2）若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，問有哪些購買方案？請分別寫出來．18．（8分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.19．（8分）化簡，再求值：，其中.20．（8分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：．21．（8分）已知直線經(jīng)過點(diǎn).(1)求直線AB的表達(dá)式;(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)D，求的面積22．（10分）解下列方程組或不等式組（1）；（2）．23．（10分）解下列方程（組）（1）；（2）.24．（12分）一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】由a＜b，可得：a﹣3＜b﹣3，2a＜2b，﹣5a＞﹣5b，﹣2a+1＞﹣2b+1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不等號的開口方向．2、C【解析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因?yàn)椤螦=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．4、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得答案．【詳解】∵第一象限內(nèi)點(diǎn)的特征是（+，+），∴符合條件的選項(xiàng)只有A（2，3），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征，熟記第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)已知條件易得學(xué)生總?cè)藬?shù)，不空也不滿意思是一個(gè)宿舍人數(shù)在人和人之間，關(guān)系式為：總?cè)藬?shù)間宿舍的人數(shù)；總?cè)藬?shù)間宿舍的人數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵若每間住人，則還有人無宿舍住，∴學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，∵一間宿舍不空也不滿，∴學(xué)生總?cè)藬?shù)間宿舍的人數(shù)在和之間，∴列的不等式組為：故選：D【點(diǎn)睛】考查列不等式組解決實(shí)際問題，理解“不空也不滿”的意思是解決本題的突破點(diǎn)，得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個(gè)三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．7、C【解析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，求出即可．【詳解】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，

圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為50+（25-1）×2=98（米），

故選C．【點(diǎn)睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)軸對稱的定義對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】根據(jù)軸對稱的定義可知A項(xiàng)不是軸對稱圖形，故A錯(cuò)誤；根據(jù)軸對稱的定義可知B項(xiàng)是軸對稱圖形，故B項(xiàng)正確；根據(jù)軸對稱的定義可知C項(xiàng)不是軸對稱圖形，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)軸對稱的定義可知D項(xiàng)不是軸對稱圖形，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義.9、C【解析】

首先對該事件進(jìn)行分析,若a是任意實(shí)數(shù)，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實(shí)數(shù)，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.10、B【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【詳解】在，，，，3.1415926這5個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，這2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40【解析】

利用頻數(shù)分布直方圖可得各捐款數(shù)段的人數(shù)，然后把后三組的人數(shù)相加即可.【詳解】捐款不少于元的有（人）.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.12、475【解析】這是商品銷售問題，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則，13、3或1【解析】

先估算出和的范圍，再得出答案即可．【詳解】解：∵2＜＜3，1＜＜5，∴整數(shù)a=3或1，

故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和實(shí)數(shù)的大小比較，能估算出和的范圍是解此題的關(guān)鍵．14、243【解析】

先將9x?27y變形為32x+3y，然后再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】∵2x+3y?5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案為：243.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運(yùn)算法則.15、；【解析】

根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵不等式x＜a只有3個(gè)正整數(shù)解，

∴a的取值范圍是：3＜a≤1．

故答案為：3＜a≤1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．16、k=±1．【解析】試題分析：這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，故k=±1．解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，∴k=±1．故答案為k=±1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲至少購買73件；（2）共3種方案．見詳解【解析】

（1）直接利用購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，進(jìn)而得出不等式求出答案；（2）利用甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，得出不等式結(jié)合（1）所求，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)該商場購買甲種款型的襯衫x件，則購進(jìn)乙種款型的襯衫（150-x）件，根據(jù)題意可得：40x+80（150-x）≤9080，解得：x≥73，答：該商場至少購買甲種款型的襯衫73件；（2）根據(jù)題意可得：x≤150-x，解得：x≤75，∴73≤x≤75，∵x為正整數(shù)，∴x=73，74，75，∴購買方案有三種，分別是：方案一：購買甲種款型的襯衫73件，乙種款型77件；方案二：購買甲種款型的襯衫74件，乙種款型76件；方案三：購買甲種款型的襯衫75件，乙種款型75件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的綜合運(yùn)用，重點(diǎn)掌握解應(yīng)用題的步驟．難點(diǎn)是正確列出不等量關(guān)系．18、（1）；（2）.【解析】

（1）將方程①兩邊同時(shí)乘以2，再減去方程②，消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；（2）先變形方程①，用含x的代數(shù)式表示y，代入方程②，消去未知數(shù)y，得到關(guān)于x的一元一次方程，求出x，再代入①求出y即可．【詳解】（1），①×2，得4x+10y＝50③，③﹣②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x+25＝25，解得x＝0，所以原方程組的解為；（2），由①得，y＝2x﹣3③，③代入②，得3x+2（2x﹣3）＝7，解得x＝，把x＝代入①，得y＝2×﹣3，y＝，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．19、?9x+2，-7.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=4x2?4x+1?9x2+1+5x2?5x=?9x+2，當(dāng)x=1時(shí)，原式=?9+2=?7.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、【解析】

直接利用分指數(shù)冪的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、(1)；（2）△ACD的在面積為6.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；(2)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】(1)將點(diǎn)代人得:解得：所以直線A的表達(dá)式為（2）由得，∴點(diǎn)由知點(diǎn)，則，∴的在面積為.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵在于聯(lián)立兩直線解析式，利用待定系數(shù)法求解析式.22、（1）；（1）1≤x＜1．【解析】

（1）利用加減消元法求解即可；（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：（1），①×1﹣②得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入①得：15+1y=15，解得：y=0，∴原方程組的解為；（1）解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜1，則不等式組的解集為：1≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）x=-12；（2）．【解析】

（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】