2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．10 B．12 C．14 D．162．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為A．3 B．4 C．5 D．84．解方程，去分母正確的是（

）A．2-(x-1)=1 B．2-3(x-1)=6 C．2-3(x-1)=1 D．3-2(x-1)=65．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長度得到，則四邊形的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．166．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．8．為了解我市市民2018年乘坐公交車的每人月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人的相關(guān)信息，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法（每組值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交車的月均花費(fèi)在60元～80元的人數(shù)最多；②月均花費(fèi)在160元（含160元）以上的人數(shù)占所調(diào)查總?cè)藬?shù)的10%；③在所調(diào)查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花費(fèi)超過75元；④為了讓市民享受更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費(fèi)達(dá)到100元（含100元）以上的人享受折扣．正確的有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知一個(gè)正方體的體積是729立方厘米，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是665立方厘米，則截去的每個(gè)小正方體的棱長是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米10．已知，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)了米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)米，又向左轉(zhuǎn)，...照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，一共走了_______米．12．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足__________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段AD平移到BC，使（其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.14．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是_____15．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．如果△CAN是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為___________．16．已知，則的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將三角形向右平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，且，.（1）畫出平移后的三角形；（2）若，求的長度.18．（8分）中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)某校七年級(jí)若干名中學(xué)生家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì)）．統(tǒng)計(jì)員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，反對(duì)漏統(tǒng)計(jì)6人，贊成漏統(tǒng)計(jì)4人，于是及時(shí)更正，從而形成如下圖表．請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)各項(xiàng)態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：態(tài)度調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)A．無所謂3030B．基本贊成4040C．贊成D．反對(duì)114120（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；（2）填寫統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度？19．（8分）如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點(diǎn)D，求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出∠ADB的度數(shù)；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)E．試問：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠E的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠E的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由．20．（8分）計(jì)算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請(qǐng)計(jì)算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子．21．（8分）解下列方程組（1）（2）22．（10分）如圖，AB∥CD，∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說明理由．23．（10分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分組視力人數(shù)A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據(jù)以上信息，解谷下列問題：（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為人；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是%；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若該校九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)．24．（12分）點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長為20，求BC長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先由分式方程的解為正數(shù)求出a的取值范圍，再根據(jù)不等式求出a的取值范圍，然后由a為整數(shù)得到a的取值，最后求和即可.【詳解】解：分式方程的解為x=且x≠1，∵關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠1．，解不等式①得：y＜﹣1；解不等式②得：y≤a．∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣1，∴a≥﹣1，∴﹣1≤a＜6且a≠1．∵a為整數(shù)，∴a=﹣1、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣1）+（﹣1）+0+1+3+4+5=2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為y＜﹣1，找出﹣1≤a＜6且a≠1是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

甲班植60棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式：【詳解】設(shè)甲班每天植樹x棵，乙班每天植樹x＋2棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：．故選B3、C【解析】

觀察圖形可知，大正方形的面積=4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b

∴每一個(gè)直角三角形的面積為：ab

∴4×ab+（a-b）2=13

∴2ab+a2-2ab+b2=13

∴a2+b2=13，

∵(a＋b)2＝a2+2ab+b2=21，

∴ab=4

∴（a-b）2=a2-2ab+b2=13-8=5.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式．4、B【解析】

兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】，兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6得，2-3(x-1)=6.故選B.【點(diǎn)睛】解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).5、B【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．根據(jù)題意，將周長為8個(gè)單位的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．“點(diǎn)睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及完全平方公式的應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵（-a2）3=-a6，∴選項(xiàng)A不符合題意；

B、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵a8÷a4=a4，∴選項(xiàng)C不符合題意；

D、∵（2a2b3）2=4a4b6，∴選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式的應(yīng)用，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

分析條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，對(duì)每個(gè)小問進(jìn)行判斷，即可得到答案；【詳解】解：①根據(jù)題意，乘坐公交車的月均花費(fèi)在60元～80元的人數(shù)最多，有240人；②月均花費(fèi)在160元（含160元）以上的人數(shù)有70人，；③在所調(diào)查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花費(fèi)超過75元；④，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴計(jì)劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費(fèi)達(dá)到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正確的有：①③④；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查以及用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．9、D【解析】分析：設(shè)每個(gè)小正方體的棱長是x，根據(jù)截去的8個(gè)小立方體的體積+剩余部分的體積=原正方體的體積列方程求解即可..詳解：設(shè)每個(gè)小正方體的棱長是x，則可列方程8x3+665=729，解得x=2cm點(diǎn)睛：根據(jù)本題題干及題意可知,這是一道一元一次方程的典型應(yīng)用，要牢牢掌握正方體的體積計(jì)算公式后即可解答.10、A【解析】

將a＋b＝5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：將a＋b＝5兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝25，將ab＝12代入得：a2＋24＋b2＝25，則＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)題意，小亮走過的路程是正多邊形，先用31°除以30°求出邊數(shù)，然后再乘以5米即可．【詳解】解：∵小亮每次都是沿直線前進(jìn)5米后向左轉(zhuǎn)30度，

∴他走過的圖形是正多邊形，

∴邊數(shù)n＝31°÷30°＝12，

∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了12×5＝1m．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為31°；根據(jù)題意判斷出小亮走過的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵．12、【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可．詳解：要使有意義，則，∴．故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件，注意：分式有意義的條件是分母不等于0，分式無意義的條件是分母等于0.13、【解析】

由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)得出平移方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由點(diǎn)A（2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B（0，-6）知先向左平移2個(gè)單位、再向下平移6個(gè)單位，

∴點(diǎn)D（6，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-2），

故答案為：（4，-2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．14、SSS【解析】

利用SSS可證得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB.【詳解】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的條件為SSS，

故答案為：SSS.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．15、或．【解析】

MN是AB的中垂線，則△ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到∠B=∠BAN=∠C．然后對(duì)△ANC中的邊進(jìn)行討論，然后在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B的度數(shù)．解：∵把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，∴MN是AB的中垂線．∴NB=NA．∴∠B=∠BAN，∵AB=AC∴∠B=∠C．設(shè)∠B=x°，則∠C=∠BAN=x°．1）當(dāng)AN=NC時(shí)，∠CAN=∠C=x°．則在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45°則∠B=45°；2）當(dāng)AN=AC時(shí)，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN，故此時(shí)不成立；3）當(dāng)CA=CN時(shí)，∠NAC=∠ANC=．在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36°．故∠B的度數(shù)為45°或36°．16、【解析】

利用完全平方公式化簡，然后將代入計(jì)算即可得出結(jié)果?！驹斀狻拷猓寒?dāng)時(shí)，原式。故答案為：。【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用和化簡求值，能熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）3.【解析】

（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．依據(jù)AA'∥BC，，即可得到平移后的三角形A'B'C'；

（2）依據(jù)平移的性質(zhì)可得AA'∥CC'，AA'=CC'，根據(jù)AA'∥BC，可得B，C，C'三點(diǎn)共線，再根據(jù)，即可得出．【詳解】（1）畫出圖形圖中三角形由三角形向右平移得到（2）∵三角形由三角形向右平移得到，∴，又∵，∴三點(diǎn)共線又∵，∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．18、（1）200人；6，10；（2）折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示見解析；（3）估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有3600名家長持反對(duì)態(tài)度．【解析】

（1）根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可；（2）利用總?cè)藬?shù)=200，求出C組人數(shù)，即可解決問題；（3）根據(jù)C組人數(shù)為10人，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可【詳解】（1）30÷15%=200（人），（2）C組人數(shù)=200﹣30﹣40﹣120=10（人），10﹣4=6，（3）折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）6000×=3600（人）答：估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有3600名家長持反對(duì)態(tài)度．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)表等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，熟練掌握基本知識(shí)．19、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB的度數(shù)；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內(nèi)角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，即可得出結(jié)果；（4）由三角形外角性質(zhì)得出∠OAB=∠NBA-∠AOB，由角平分線定義得出∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；故答案為：135；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB=180°-∠AOB=180°-n°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，∴∠ABC+∠BAC=（∠OBA+∠OAB）=（180°-n°），即∠ABC+∠BAC=90°-n°，∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC）=180°-（90°-n°）=90°+n°；（3）∵BC、BD分別是∠OBA和∠NBA的角平分線，∴∠ABC=∠OBA，∠ABD=∠NBA，∠ABC+∠ABD=∠OBA+∠NBA，∠ABC+∠ABD=（∠OBA+∠NBA）=90°，即∠CBD=90°，同理：∠CAD=90°，∵四邊形內(nèi)角和等于360°，∴∠ACB+∠ADB=360°-90°-90°=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，∴∠ADB=180°-（90°+n°）=90°-n°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∠ADB=90°-n°；（4）∠E的度數(shù)不變，∠E=40°；理由如下：∵∠NBA=∠AOB+∠OAB，∴∠OAB=∠NBA-∠AOB，∵AE、BC分別是∠OAB和∠NBA的角平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠CBA=∠NBA，∠CBA=∠E+∠BAE，即∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，∴∠E=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也是解題的關(guān)鍵．20、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，圖見解析；（3）(x1-3x)。【解析】

（1）利用加減法即可求得；（1）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．（3）利用減法法則可得減數(shù)所表示的式子．【詳解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，則方程組的解為：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．則不等式組的解集是1≤x≤2．在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案為：x1-3x．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，二元一次方程組和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．21、(1);(2)【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程組的一般形式，然后利用加減消元法求解；詳解：（1）將②代入①，得，解得x=20，把x=20代入②，得解得y=6所以這個(gè)方程組的解是；（2）化簡整理，得①×2+②×5，得，28y=56y=2把y=2②，得-2x+10×2=16x=2所以這個(gè)方程組的解是.點(diǎn)睛：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單．22、見解析【解析】試題分析：AB∥CD，