2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)有、、、長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞23．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．4．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．5．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．若關(guān)于的不等式組的解集是，則實(shí)數(shù)的值是（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．8．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．39．如圖平分，在上，平分且，則下面四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．一個(gè)不等式組中兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一元一次不等式的負(fù)整數(shù)解是______.12．的算術(shù)平方根是________13．在△ABC中,已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c的取值范圍是_________.14．比較大?。?3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．15．如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長(zhǎng)線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE.其中正確的結(jié)論有______(填寫序號(hào))16．若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為2：3：4，則這個(gè)三角形最大內(nèi)角為______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球兩種球若干．已知購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同．（1）求籃球和排球的單價(jià)；（2）該校計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球共30個(gè)．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)（兩種優(yōu)惠活動(dòng)不能同時(shí)參加），活動(dòng)一：一律打九折，活動(dòng)二：購(gòu)物不超過600元時(shí)不優(yōu)惠，超過600元時(shí)，超過600元的部分打八折．請(qǐng)根據(jù)以上信息，說明選擇哪一種活動(dòng)購(gòu)買籃球和排球更實(shí)惠．18．（8分）（1）求時(shí)，式子的值；（2）解方程組19．（8分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過警戒線1.5m，預(yù)測(cè)未來(lái)3天平均每天下降0.55m.試問預(yù)計(jì)3天后該河流的水位線是多少米？是否已低于警戒線？20．（8分）將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc．（1）若＞0，則x的取值范圍是；（2）若x、y同時(shí)滿足=7，=1，求x、y的值；（3）若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，求m的取值范圍．21．（8分）某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A種品牌的足球20個(gè)，B種品牌的足球30個(gè)，共花費(fèi)4600元，已知購(gòu)買4個(gè)B種品牌的足球與購(gòu)買5個(gè)A種品牌的足球費(fèi)用相同．（1）求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共42個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高5元，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的80%，且保證這次購(gòu)買的B種品牌足球不少于20個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）請(qǐng)你求出學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最多需要多少資金？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，從﹣2，0，2，3中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值．23．（10分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，某校開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)．為了解學(xué)生各類活動(dòng)的參加情況，該校對(duì)七年級(jí)學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：（1）這次共調(diào)查了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”部分在扇形的圓心角是度．（2）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整．（3）已知該校七年級(jí)共有學(xué)生1000名參加社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校七年級(jí)學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)的人數(shù)．24．（12分）將6個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．（1）畫出這個(gè)的幾何體的三視圖：（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個(gè)數(shù)是1故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系問題，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式；絕對(duì)值．3、B【解析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】選項(xiàng)A、B、C是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.5、A【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．6、A【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出a?1＝3，從而求出a的值．【詳解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a?1，∵不等式組的解集是，∴a?1＝3，∴a＝4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出a?1＝3是關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平方差公式逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．8、C【解析】①根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，得（-3）0=1，故正確；②根據(jù)同底數(shù)的冪運(yùn)算法則，得a3+a3=2a3，故錯(cuò)誤；③根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得4m-4=4m④根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．9、A【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，

∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDF=∠BAC，

∴DF∥AC；（故①正確）

∴∠BDE=∠1，∠BAF=∠2，

∴∠BDE=∠BAF，

∴DE∥AF；（故②正確）

∴∠EDF=∠DFA；（故③正確）

∵DF∥AC

∴∠C+∠DFC=180°．（故④錯(cuò)誤）

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定．解題關(guān)鍵在于正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．10、A【解析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】由數(shù)軸得出，

這個(gè)不等式組的解集為．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，.【解析】

移項(xiàng)，化系數(shù)為1，得到不等式的解集，再找到其負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，所以不等式的負(fù)整數(shù)解是：-2，-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及求不等式的負(fù)整數(shù)解，熟練掌握解不等式的方法是解題關(guān)鍵.12、【解析】

直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是，即．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．13、1<c<1【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4-3＜AC＜4+3，1＜AC＜1．14、＞【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．15、：①②④⑤．【解析】

證△ACD≌△BCF，推出AD=BF，CD=CF，證△AEB≌△AEF推出AB=AF，BE=EF，推出AD=BF=2BE，求出BD＞CD，根據(jù)三角形面積求出△ACD的面積小于△ADB面積，由CD=CF，AB=AF，即可求出AC+CD=AB．【詳解】解：∵∠ACB=90°，BF⊥AE，

∴∠BCF=∠ACD=∠BEA=∠AEF=90°，

∵∠BDE=∠ADC，

∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠CAD=∠CBF，

在△ACD和△BCF中，

，

∴△ACD≌△BCF（ASA），

∴AD=BF，∴①正確；

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠FAE，

∵∠CBF=∠FAE，

∴∠BAE=∠FBC，∴②正確；

過D作DQ⊥AB于Q，

則BD＞DQ，

∵AE平分∠BAC，BC⊥AC，DQ⊥AB，

∴DC=DQ，

∴BD＞CD，

∵△ADB的邊BD上的高和△ABD的面積大于△ACD的面積，∴③錯(cuò)誤；∵BF⊥AE，

∴∠AEB=∠AEF=90°，

在△AEB和△AEF中，，

∴△AEB≌△AEF（ASA），

∴BE=EF，

∴BF=2BE，

∵AD=BF，

∴AD=2BE，∴⑤正確；∵△ACD≌△BCF，△AEB≌△AEF

∴CD=CF，AB=AF，∴AB=AF=AC+CF=AC+CD，∴④正確；

故答案為：①②④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，垂線，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵．16、80°【解析】

可設(shè)這三個(gè)角分別是2x，3x，4x，然后使用三角形內(nèi)角和列出方程，求出x；4x的值即為答案。【詳解】解：這三個(gè)角分別是2x，3x，4x；有三角形內(nèi)角和得：2x+3x+4x=180°解得：x=20°則4x=80°故答案為：80°【點(diǎn)睛】本題考主要查了三角形內(nèi)角和定律，設(shè)出三個(gè)內(nèi)角是解答本題的關(guān)鍵。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元；（2）當(dāng)0＜m＜15時(shí)，選擇活動(dòng)一更實(shí)惠；當(dāng)m=15時(shí)，兩個(gè)活動(dòng)一樣實(shí)惠；當(dāng)m＞15時(shí)，選擇活動(dòng)二更實(shí)惠【解析】

根據(jù)球的總個(gè)數(shù)，及總的價(jià)格建立二元一次方程組，求解即可.設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，列出兩種活動(dòng)的付款金額，再根據(jù)情況分類討論，從而得到結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)題意得：2x+3y=190且3x=5y解得x=50，y=30.答：籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元；（2）設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，則購(gòu)買排球（30﹣x）個(gè)，價(jià)值：50m+30（30﹣m）=900+20m因?yàn)?00+20m＞600，所以可以參加活動(dòng)二；按活動(dòng)一需付款：0.9（900+20m）=810+18m；按活動(dòng)二付款：600+0.8（900+20m﹣600）=840+16m；若活動(dòng)一更實(shí)惠：810+18m＜840+16m，m＜15；若活動(dòng)一和活動(dòng)二一樣實(shí)惠：810+18m=840+16m，m=15；若活動(dòng)二更實(shí)惠：810+18m＞840+16m，m＞15；綜上所述，當(dāng)0＜m＜15時(shí)，選擇活動(dòng)一更實(shí)惠；當(dāng)m=15時(shí)，兩個(gè)活動(dòng)一樣實(shí)惠；當(dāng)m＞15時(shí)，選擇活動(dòng)二更實(shí)惠．【點(diǎn)睛】找到等量關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.18、(1)3;(2)【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將原式展開，然后合并同類項(xiàng)，最后代入求值；（2）用加減消元法解方程組即可.【詳解】(1)原式，當(dāng)時(shí)，原式.(2)得：，解得，將代入①得：，解得.方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則及解不等式組的方法是解題關(guān)鍵.19、2.85米，已低于警戒線.【解析】

目前的水位的高度?未來(lái)3天下降的高度＝3天后該河流的水位線的高度，依此列式與警戒線比較即可．【詳解】解：4.5?0.55×3＝4.5?1.65＝2.85（m），4.5?1.5＝3（m），2.85＜3，故3天后該河流的水位線是2.85米，已低于警戒線．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小比較，得到3天后該河流的水位線的高度是解題的關(guān)鍵．20、（1）x＞6；（1）；（3）m≥﹣1．【解析】（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案為x＞6；（1分）（1）∵=7，=1，∴，解得：；（5分）（3）由題意知：3x﹣1（x+1）＜m，即x＜4+m，則不等式組化為，∵該不等式組的解集為x＜1，∴4+m≥1，解得：m≥﹣1．21、（1）購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球需要80元；（2）有三種方案，具體見解析；（3）3150元．【解析】試題分析：(1)、設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而求出x和y的值得出答案；(2)、設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球(50－m)個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組求出m的取值范圍，從而得出答案；(3)、分別求出第二次購(gòu)買時(shí)足球的單件，然后得出答案.試題解析：(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，解得(2)設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球(50－m)個(gè)，解得25≤m≤27∵m為整數(shù)∴m＝25、26、27(3)∵第二次購(gòu)買足球時(shí)，A種足球單價(jià)為50＋4＝54（元），B種足球單價(jià)為80×0.9＝72∴當(dāng)購(gòu)買B種足球越多時(shí)，費(fèi)用越高此時(shí)25×54＋25×72＝3150（元）22、1【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-1，0，1，3中選取一個(gè)使原分式有意義的值代入即可解答本題．【詳解】，＝＝＝a+1，當(dāng)a＝0時(shí)，原式＝0+1＝1