2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α等于（）A． B． C． D．2．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．3．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結論錯誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b4．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc5．已知三角形的三個頂點坐標分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個三角形運動到一個確定位置，在下列各點的坐標中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)6．對于命題“若，則”，下列四組關于、的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，7．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，畫一邊上的高，下列畫法正確的是（）．A． B． C． D．9．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞310．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質量情況的調查11．下列四個數(shù)中，與26最接近的整數(shù)是()A．4 B．5 C．6 D．712．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結果恰好成為數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)，設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，依次取的中點、的中點、的中點、的中點、…，并連接、、、、….若的面積是1，則的面積是_________.14．若m，n為實數(shù)，且|m+3|+＝0，則（）2018的值為_____．15．如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E.F,HF平分∠EFD,若∠1=110°,則∠2的度數(shù)為_____16．如圖（1），在三角形中，，，邊繞點按逆時針方向旋轉一周回到原來的位置（即旋轉角），在旋轉過程中（圖2），當時，旋轉角為________度；當所在直線垂直于時，旋轉角為__________度．17．若3x=4，9y=7，則3x-2y的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和*，則數(shù)●的值．19．（5分）在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關系：（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）在當?shù)販囟让吭黾樱@種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的？（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當?shù)販囟戎g的關系為；（4）當這種蟋蟀叫的次數(shù)時，求當時該地的溫度.20．（8分）計算下列各題：（1）；（2）．21．（10分）如圖1，，，，AD、BE相交于點M，連接CM．

求證：；

求的度數(shù)用含的式子表示；

如圖2，當時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

22．（10分）已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a=________，b=________，c=________；（2）在平面直角坐標系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接寫出△A′B′C′的面積是________．23．（12分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故選A．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考基礎題．2、A【解析】

根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【詳解】，①+②，得2x=4，解得x=2，把x=2代入①，得2-y=1，y=1，所以原方程組的解為.故選C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關鍵．本題還可以根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將四個選項中每一組未知數(shù)的值代入原方程組進行檢驗．3、D【解析】由不等式性質，選項D.－3a<－3b,所以D錯，故選D.4、A【解析】

根據(jù)不等式的性質，應用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項正確；B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；C、當a＞b，c＜0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤．故選A.5、D【解析】

在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，即各點平移的方式相同，據(jù)此逐項分析即可.【詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個單位，向上平移了2個單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個單位，向下平移了3個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個單位，向上平移了2個單位，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．6、B【解析】

說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．【詳解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此時雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此時滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項中a、b的值不能說明命題為假命題；故選：B．【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設，但結論不成立．7、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質，進行判斷即可.【詳解】A.根據(jù)不等式的性質1，不等式兩邊同時乘以，再加，即可得，故A選項錯誤，B.根據(jù)不等式的性質2，不等式兩邊同時乘以,可得，故B選項錯誤，C.根據(jù)不等式的性質1，不等式兩邊同時減，可得，故C選項正確，D.根據(jù)不等式的性質3，不等式兩邊同時乘以，可得，故D選項錯誤.故選：C.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于熟練掌握不等式的基本性質.8、A【解析】

三角形高的定義對各選項進行判斷．【詳解】根據(jù)三角形高的定義可判斷A選項正確．

故選：A．【點睛】此題考查作圖-基本作圖，三角形高、角平分線和中線的定義，解題關鍵在于熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．9、D【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、B【解析】

直接得出1＜26＜6，進而得出最接近的整數(shù)．【詳解】∵1＜26＜6，且1.012=21.1021，∴與無理數(shù)26最接近的整數(shù)是：1．故選B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算出26的取值范圍是解題關鍵．12、D【解析】

根據(jù)關鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是x+10y，對調后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關鍵語句“這個兩位數(shù)加上18，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【詳解】解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由三角形的中線性質得出△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，依此得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：∵D1是BC的中點，∴△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，∵D2是BA的中點，∴△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，則△BDn?1Dn的面積＝，∴△BD2018D2019的面積是；故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的中線性質、三角形的面積；由三角形的中線性質得出三角形的面積規(guī)律是解題的關鍵．14、1【解析】

直接利用算術平方根以及絕對值的性質得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及絕對值的性質，正確得出m，n的值是解題關鍵．15、35°【解析】

根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠DFE，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DFH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．【詳解】∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°?∠3=180°?110°=70°∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=∠DFE=×70°=35°∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°.故答案為35°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠DFE16、70或250160或1【解析】

在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B的度數(shù)，如圖1，當CB'∥AB時，根據(jù)平行線的性質即可得到結論；如圖2，當CB'⊥AB時根據(jù)垂直的定義和周角的定義即可得到結論．【詳解】∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如圖1，當CB'∥AB時，旋轉角=∠B=70°，當CB″∥AB時，∠B″CA=∠A=38°，∴旋轉角=360°﹣38°﹣72°=250°．綜上所述：當CB'∥AB時，旋轉角為70°或250°；如圖2，當CB'⊥AB時，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋轉角=180°﹣20°=160°，當CB″⊥AB時，旋轉角=180°+160°=1°．綜上所述：當CB'⊥AB時，旋轉角為160°或1°．故答案為：70或250；160或1．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質，正確的畫出圖形是解題的關鍵．17、【解析】

根據(jù)3x-2y=3x÷32y=3x÷9y即可代入求解．【詳解】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=．故答案是：．【點睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法運算，正確理解3x-2y=3x÷32y=3x÷9y是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、19【解析】

先把x=5代入第二個方程求出y，再把方程的解x,y代入第一個方程即可得到數(shù)●的值.【詳解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得數(shù)●=2×5+9=19.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是根據(jù)題意代入原方程進行求解.19、(1)當?shù)販囟?；蟋?分鐘的叫次數(shù)；(2)當?shù)販囟葂每增加1℃，這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y增加7次；(3)y＝7x－21；(4)18℃.【解析】

根據(jù)表格找出規(guī)律即可求解.【詳解】(1)自變量是當?shù)販囟龋蜃兞渴求?分鐘叫的次數(shù).(2)當?shù)販囟葂每增加1℃，這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y增加7次.(3)這種蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)y(次)與當?shù)販囟葂(℃)之間的關系式為：y＝7x－21(4)當y＝105時，解得x＝18，則當時該地的溫度為18℃.【點睛】本題考查了應用題，根據(jù)所給題意得到相應的等量關系是解決問題的關鍵．20、(1)5；(2)-．【解析】

（1）先根據(jù)進行開立方以及開平方運算，再進行加減運算；（2）先根據(jù)進行開平方運算，再進行加減運算．【詳解】解：（1）原式＝-3+6+2