2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，若，則，判斷依據(jù)是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行2．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,64．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1055．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°6．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠47．化簡：（a+）（1﹣）的結(jié)果等于（）A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C． D．8．已知點P的坐標為（a，b）（a＞0），點Q的坐標為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．209．下列命題是假命題的是()A．同旁內(nèi)角互補 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對頂角相等 D．同角的余角相等10．將一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，如∠1=43°，那么∠2的度數(shù)為（）A．43° B．57° C．47° D．53°11．已知x，y滿足方程組，則x與y的關(guān)系是（）A．x+y＝3 B．x+y＝﹣2 C．x﹣y＝2 D．x﹣y＝﹣312．如圖，在中，，是內(nèi)角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．平分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三個正方形的擺放位置如圖所示，若，則__________．14．關(guān)于的方程的解為非負數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)的值的和為__________．15．不等式組的解集為__________．16．如圖，分割邊長10cm的正方形，制作一副七巧板，圖1是拼成的“小房子”，其中陰影部分的面積為_____cm1．17．若點P（|a|﹣2，a）在y軸的負半軸上，則a的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．19．（5分）新課程改革十分關(guān)注學(xué)生的社會實踐活動，小明在一次社會實踐活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．分組頻數(shù)占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000bc6000≤x＜7000410%合計40100%（1）頻數(shù)分布表中，a=，b=，C=，請根據(jù)題中已有信息補全頻數(shù)分布直方圖；（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是，這個組距選擇得（填“好”或“不好”），并請說明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的為中等收入家庭，則用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有戶．20．（8分）閱讀材料：小丁同學(xué)在解方程組時，他發(fā)現(xiàn)：如果直接用代入消元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的(x+y)看作一個整體，把(x-y)看作一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：設(shè)m=x+y，n=x-y，這時原方程組化為解得，即，解得請你參考小丁同學(xué)的做法，解方程組：21．（10分）我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)，例如：將1．轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設(shè)1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分數(shù)；把1．化成分數(shù)．22．（10分）如圖1，已知，點、在直線上，點、在直線上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點，平分交于點，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線段上一點，為線段上一點，連接，為的角平分線上一點，且，則、、之間的數(shù)量關(guān)系是__________.23．（12分）已知=2,=4,求以及的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先判斷出是內(nèi)錯角,然后根據(jù)平行線的判定即可得出答案【詳解】∵是內(nèi)錯角，且，∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)故選D.【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大2、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、C【解析】

根據(jù)題干，設(shè)租大船x只，則小船就是10-x只，根據(jù)正好坐滿54人，即可列出方程解決問題．【詳解】設(shè)租大船x只，則小船就是10?x只，根據(jù)題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.4、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．5、A【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.6、C【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義進行判斷即可，【詳解】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故該選項不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯角，故該選項不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項不符合題意.故選C．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義，同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答．7、B【解析】

解：原式====．故選B．考點：分式的混合運算．8、C【解析】

由非負數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標判斷出PQ∥y軸，進而求得PQ是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

A選項：根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷；B選項：根據(jù)平行線的判定進行判斷；C選項：根據(jù)對頂角的性質(zhì)進行判斷；D選項：根據(jù)同角的余角概念進行判斷；【詳解】A選項：同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題，符合題意；B選項：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C選項：對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D選項：同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；故選：A.【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識，難度不大．10、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°-43°=47°．

故選：C．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

解出方程組的解后即可得出結(jié)論．【詳解】解：，①+5×②得，x＝﹣0.5，把x＝﹣0.5代入②得：y＝1.5，解得x+y＝1．x﹣y＝﹣3，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．12、D【解析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故錯誤．【詳解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正確.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正確.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故C正確；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D錯誤；故選D.【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】

根據(jù)正方形的4個角都是直角，三角形內(nèi)角和為180°及平角的知識進行解答即可.【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，得∠1+∠BAC+90°=180°，∠2+∠ABC+90°=180°,∠3+∠ACB+90°=180°則∠1+∠2+∠3=180°×3-90°×3-(∠BAC+∠ABC+∠ACB)∵，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠2+∠3=60°.故答案為60°.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的知識.解題的關(guān)鍵是要掌握正方形的4個內(nèi)角都是90°，三角形內(nèi)角和是180°.14、1【解析】

先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的的值即可解答本題．【詳解】解：解方程，得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．15、【解析】由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式組的解集為2<x<1;故答案是2<x<1．點睛：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小無解．16、2【解析】

根據(jù)圖示可得，陰影部分的面積是七巧板面積的一半．【詳解】解：由題意得，陰影部分的面積為：10×10÷1＝2（cm1）．故答案為：2．【點睛】此題主要考查了七巧板問題，熟練掌握七巧板的特點是解題的關(guān)鍵．17、﹣1．【解析】

根據(jù)y軸負半軸上點的橫坐標為0列方程求解,再根據(jù)縱坐標是負數(shù)判斷出a是負數(shù)解答【詳解】解：∵點P（|a|﹣1，a）在y軸的負半軸上，∴|a|﹣1＝0且a＜0，解得a＝±1且a＜0，所以，a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判斷出橫坐標為0三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、－1.【解析】分析：原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．詳解：原式=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5當(dāng)a=時，原式=﹣6+5=﹣1．點睛：本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）a=12,b=8,c=20%,見解析（2）1000、好；（3）1【解析】

（1）根據(jù)利用百分比的定義求得一組的頻數(shù)；利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)即可求得一組的頻數(shù)，進而求得百分比；補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距,這個組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；

（3）利用總數(shù)500，乘以抽查的戶數(shù)中中等收入所占的百分比即可．【詳解】（1）a=40×30%=12、b=40﹣（3+5+12+8+4）=8，則c=8÷40=0.2=20%，補全圖形如下：（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是1000，這個組距選擇的好，理由是：這個組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；故答案為1000、好．（3）用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有500×（30%+20%+20%）=1（戶），故答案為1．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.20、【解析】

設(shè)m=2x+3y，n=2x-3y，根據(jù)所給整體代換思路，按照所給方法求出方程的解即可.【詳解】設(shè)m=2x+3y，n=2x-3y，原方程可組化為，解得：.∴，解得：.【點睛】本題考查解二元一次方程組，認真理解整體代換思路是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）．【解析】