2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．62．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．3．已知是方程ax-y=3的一個(gè)解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．54．小明和同學(xué)約好周末去公園游玩，他從學(xué)校出發(fā)，全程2.1千米，此時(shí)距他和同學(xué)的見(jiàn)面時(shí)間還有18分鐘，已知他每分鐘走90米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車(chē)，速度為每分鐘210米，如果小明不遲到，至少騎車(chē)多少分鐘？設(shè)騎車(chē)x分鐘，則列出的不等式為（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.15．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．6．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．28．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形9．若，則等于（）A． B． C． D．10．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關(guān)于x、y的方程的解，則______．12．一支原長(zhǎng)為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間之間的關(guān)系可從下表看出：燃燒時(shí)間·分1020304050…剩余長(zhǎng)度·cm1918171615…則剩余長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（分）之間的關(guān)系為_(kāi)______13．計(jì)算：=__________.14．從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車(chē)從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下:用時(shí)的頻數(shù)用時(shí)線路合計(jì)3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期間，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）線路上的公交車(chē)，從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大．15．的五次方根是__________________；16．一個(gè)數(shù)的立方根為，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,給出如下定義：“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(?3,1),C(2,?2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.已知點(diǎn)A(1,2),B(?3,1),P(0,t).(1)若A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)直接寫(xiě)出A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.18．（8分）已知=2,=4,求以及的值.19．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，的值為正數(shù)，的值為負(fù)數(shù)，求的范圍。20．（8分）在中，若存在一個(gè)內(nèi)角角度，是另外一個(gè)內(nèi)角角度的倍（為大于1的正整數(shù)），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．（1）在中，，，則為_(kāi)_______倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另外一個(gè)內(nèi)角的余角的度數(shù)的，求的最小內(nèi)角．（3）若是2倍角三角形，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小內(nèi)角的取值范圍．21．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．22．（10分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．（1）在圖中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．23．（10分）如圖，已知，根據(jù)下列要求作圖并回答問(wèn)題：（1）作邊上的高；（2）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為；（3）點(diǎn)到直線的距離是線段________的長(zhǎng)度．（不要求寫(xiě)畫(huà)法，只需寫(xiě)出結(jié)論即可）24．（12分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，由此可得這個(gè)正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個(gè)外角的度數(shù)即可求得這個(gè)正多邊形的邊數(shù).【詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，∴這個(gè)正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內(nèi)外角和的性質(zhì)，求得這個(gè)正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．3、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個(gè)解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.4、B【解析】

設(shè)騎車(chē)x分鐘，根據(jù)題意列出不等式解答即可．【詳解】解；設(shè)騎車(chē)x分鐘，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系列出不等式．5、A【解析】

解：∵12=9，∴9的算術(shù)平方根是1．故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．6、C【解析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【詳解】第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，則第四組的頻數(shù)是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．7、A【解析】

解：解不等式組可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A8、A【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個(gè)多邊形為八邊形．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫(xiě)．9、A【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形求解即可.【詳解】解：∵，∴A=8xy.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).10、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含義未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值.【詳解】把代入原方程，得，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入方程，關(guān)于和的方程轉(zhuǎn)變成是關(guān)于的一元一次方程，求解即可.12、y＝20?【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法可求出關(guān)系式【詳解】解：剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間之間的關(guān)系為：y＝20?【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．把已知的量代入解析式求關(guān)于未知量的方程即可．13、【解析】

根據(jù)角度數(shù)的加減計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】==.【點(diǎn)睛】本題考查角度數(shù)的加減計(jì)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握角度數(shù)的加減計(jì)算法則.14、3路【解析】

分別計(jì)算出3路，121路，26路“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的概率，即可得出結(jié)果.【詳解】解：3路從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的概率：，121路從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的概率：，26路從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的概率：，所以3路從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大，故答案為：3路.【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小，正確的計(jì)算出每種情況的可能性是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)五次方根的概念求解.【詳解】因?yàn)?，所以的五次方根?故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，用到的知識(shí)點(diǎn)是開(kāi)方的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握開(kāi)方的運(yùn)算．16、【解析】

根據(jù)立方根額定義求解即可，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作.【詳解】∵，∴的立方根為，即.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)立方根的理解，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）(0,4)或(0,?1)；（2）4【解析】

（1）求出“水平底”a的值，再分t>2和t<1兩種情況求出“鉛垂高”h，然后表示出“矩面積”列出方程求解即可；（2）根據(jù)a一定，h最小時(shí)的“矩面積”最小解答．【詳解】(1)由題意：“水平底”a=1?(?3)=4，當(dāng)t>2時(shí)，h=t?1，則4(t?1)=12，解得t=4，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4)；當(dāng)t<1時(shí)，h=2?t，則4(2?t)=12，解得t=?1，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,?1)，所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4)或(0,?1)；(2)∵a=4，∴當(dāng)1＜t＜2時(shí)，“鉛垂高”h最小為1，此時(shí)，A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為4.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程.18、32，．【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：∵xa=2，xb=4，∴x3a+b=（xa）3×xb=23×4=32；xa-3b=xa÷（xb）3=2÷64=．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.19、(1);(2).【解析】

（1）把m=1代入方程組，求解即可；

（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)，方程組為③+④得，，解得，，把代入②得，，∴方程組的解為；（2）①+②得，，解得，，把代入②得，，解得，，由題意得：，解得，.【點(diǎn)睛】掌握二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）4；（2）的最小內(nèi)角為15°或9°或；（3）30°＜x＜45°．【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)倍角三角形的定義判斷即可得到答案；(2)根據(jù)△DEF是3倍角三角形，必定有一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍，然后根據(jù)這兩個(gè)角之間的關(guān)系，分情況進(jìn)行解答即可得到答案；(3)可設(shè)未知數(shù)表示2倍角三角形的各個(gè)內(nèi)角，然后列不等式組確定最小內(nèi)角的取值范圍．【詳解】解：(1)∵在中，，，∴∠C=180°-55°-25°=100°，∴∠C=4∠B，故為4倍角三角形；(2)設(shè)其中一個(gè)內(nèi)角為x°，3倍角為3x°，則另外一個(gè)內(nèi)角為：

①當(dāng)小的內(nèi)角的度數(shù)是3倍內(nèi)角的余角的度數(shù)的時(shí)，即：x=（90°-3x），解得：x=15°，②3倍內(nèi)角的度數(shù)是小內(nèi)角的余角的度數(shù)的時(shí)，即：3x=（90°-x），解得：x=9°，③當(dāng)時(shí)，解得：，此時(shí)：=，因此為最小內(nèi)角，因此，△DEF的最小內(nèi)角是9°或15°或．(3)設(shè)最小內(nèi)角為x，則2倍內(nèi)角為2x，第三個(gè)內(nèi)角為（180°-3x），由題意得：

2x＜90°且180°-3x＜90°，

∴30°＜x＜45°，

答：△MNP的最小內(nèi)角的取值范圍是30°＜x＜45°．21、x-2，.【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝＝＝x﹣2，當(dāng)x＝2+時(shí)，原式＝2+﹣2＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析，A′（1,5）、B′（0,2）、C′（4,2）；（2）S三角形AA’C=.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可，然后再根