重慶八中2025屆八下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組2．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是()A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分且相等B．任意多邊形的外角和均為360°C．鄰邊相等的四邊形是菱形D．兩個相似比為1：2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1：44．下列字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績方差如表中所示，則成績最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．估計﹣÷2的運算結(jié)果在哪兩個整數(shù)之間（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和48．下列數(shù)據(jù)特征量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差之中，反映集中趨勢的量有（）個.A． B． C． D．9．如圖，點M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜xM＜xN時，（）A．yM<yN B．yM=yNC．yM>yN D．不能確定yM與yN的大小關(guān)系10．如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊三角形ABE，則∠BED的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．42.5°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，中，，，，則__________．12．如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解為__________．13．如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠B=45°，AE⊥BC于點E，則菱形ABCD的面積為_____cm2。14．如圖是小明統(tǒng)計同學(xué)的年齡后繪制的頻數(shù)直方圖，該班學(xué)生的平均年齡是__________歲.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是軸上的一條動線段，且，當(dāng)取最小值時，點坐標(biāo)為______.16．在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為_____．17．關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．18．如圖，正方形ABCD的邊長為，點E、F分別為邊AD、CD上一點，將正方形分別沿BE、BF折疊，點A的對應(yīng)點M恰好落在BF上，點C的對應(yīng)點N給好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為__________；三、解答題(共66分)19．（10分）我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場行情測得，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元.而實際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲乙(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是多少元?20．（6分）某校為了開展“書香墨香進校園”活動，購買了一批毛筆和墨水.已知毛筆的單位比墨水的單價多5元，購買毛筆用了450元，墨水用了150元，毛筆數(shù)量是墨水?dāng)?shù)量的2倍.求這批毛筆和墨水的數(shù)量分別是多少？21．（6分）先化簡，再求值：（3m-）÷，其中m＝2019－222．（8分）已知函數(shù)，試回答：（1）為何值時，隨的增大而增大；（2）為何值時，圖象過點．23．（8分）服裝店去年10月以每套500元的進價購進一批羽絨服，當(dāng)月以標(biāo)價銷售，銷售額14000元進入11月份搞促銷活動，每件降價50元，這樣銷售額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍，求每件羽絨服的標(biāo)價是多少元.24．（8分）如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．25．（10分）如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于于點O．（1）求證：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度數(shù)．26．（10分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（—2，－2）和點（2，4）（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

在這組數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)直方圖的組距，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．2、B【解析】∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖像與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．故選B.3、B【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤，是假命題；B、任意多邊形的外角和均為360°，正確，是真命題；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；D、兩個相似比為1：2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1：2，故錯誤，是假命題，故選：B．【點睛】本題考查了命題的判斷，涉及平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)等知識點，掌握基本知識點是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形及軸對稱圖形的概念即可解答.【詳解】選項A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；選項B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；選項D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形的概念，熟知中心對稱圖形及軸對稱圖形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.【點睛】此題主要考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).6、D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確．故選D．7、D【解析】

先估算出的大致范圍，然后再計算出÷2的大小，從而得到問題的答案．【詳解】25＜32＜31，∴5＜＜1．原式=﹣2÷2=﹣2，∴3＜﹣÷2＜2．故選D．【點睛】本題主要考查的是二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的性質(zhì)判斷即可．【詳解】數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?shù)．故選B．【點睛】本題考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

利用圖象法即可解決問題；【詳解】解：觀察圖象可知：當(dāng)時，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，學(xué)會利用圖象解決問題，屬于中考?？碱}型．10、B【解析】

根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)，可證△AED為等腰三角形，從而可求∠AED，也就可得∠BED的度數(shù).【詳解】解：∵等邊△ABE，∴∠EAB=60°，AB=AE∴∠EAD=150°，∵正方形ABCD，∴AD=AB∴AE=AD，∴∠AED=∠ADE=15°，∴∠BED=60°-15°=45°，故選：B.【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)．即每個角為60度.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

利用平行四邊形的對角線互相平分得出AO=AC=1，BD=2BO，根據(jù)勾股定理求出BO的長，進而可求出BD的長.【詳解】解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB=AC=2，∴AO=CO=AC=1，BD=2BO．∵AB⊥AC，∴BD=2BO=，故答案為：.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單.12、x≤1.【解析】

將點P（m，3）代入y=x+2，求出點P的坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)x≤1時x+2≤ax+c，即可求解；【詳解】解：點P（m，3）代入y=x+2，∴m=1，∴P（1，3），結(jié)合圖象可知x+2≤ax+c的解為x≤1，故答案為：x≤1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與一元一次不等式的關(guān)系；運用數(shù)形結(jié)合思想把一元一次不等式的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、32【解析】

根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】四邊形ABCD為菱形，則AB=BC=CD=DA=8cm，∵AE⊥BC且∠B=45°,∴△AEB為等腰直角三角形,∴AE=BE,在△AEB中，根據(jù)勾股定理可以得出+=，∴2=，∴AE====4，∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.【點睛】本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式，本題的解題關(guān)鍵在于通過勾股定理得出菱形的高AE的長度.14、【解析】

利用總年齡除以總?cè)藬?shù)即可得解.【詳解】解：由題意可得該班學(xué)生的平均年齡為.故答案為：14.4.【點睛】本題主要考查頻數(shù)直方圖，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解頻數(shù)直方圖中所表達的信息.15、【解析】

如圖把點A向右平移1個單位得到E（1，1），作點E關(guān)于x軸的對稱點F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點即為點Q，此時AP+PQ+QB的值最小，求出直線BF的解析式，即可解決問題．【詳解】解：如圖把點4向右平移1個單位得到E（1，1），作點E關(guān)于x軸的對稱點F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點即為點Q，此時4P+PQ+QB的值最小.設(shè)最小BF的解析式為y=kx+b，則有解得∴直線BF的解析式為y=x-2，令y=0，得到x=2.∴Q（2.0）故答案為（2，0）.【點睛】本題考查軸對稱最短問題、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決交點問題，屬于中考常考題型16、6或1【解析】

△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：

①如圖1，∠ACB是銳角時，根據(jù)勾股定理計算BD和CD的長可得BC的值；

②如圖2，∠ACB是鈍角時，同理得：CD=4，BD=5，根據(jù)BC=BD-CD代入可得結(jié)論．【詳解】解：有兩種情況：

①如圖1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD==1，

CD==4，

∴BC=BD+CD=5+1=6；

②如圖2同理得：CD=4，BD=1，

∴BC=BD-CD=4-1=1，

綜上所述，BC的長為6或1；

故答案為6或1．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵，并注意運用了分類討論的思想解決問題．17、k≤5【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時是一次方程，方程必有解，時是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時是一次方程，方程必有解，此時②當(dāng)時是二元一次函數(shù)，此時方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．18、【解析】分析：設(shè)NE＝x，由對稱的性質(zhì)和勾股定理，用x分別表示出ON，OE，OM，在直角△OEN中用勾股定理列方程求x，則可求出△OBE的面積.詳解：連接BO.∠ABE＝∠EBF＝∠FBC＝30°，AE＝1＝EM，BE＝2AE＝2.∠BNF＝90°，∠NEO＝60°，∠EON＝30°，設(shè)EN＝x，則EO＝2x，ON＝x＝OM，∴OE＋OM＝2x＋x＝(2＋)x＝1.∴x＝＝2－.∴ON＝x＝(2－)＝2－3.∴S＝2S△BOE＝2×(×BE×ON)＝2×[×2×(2－3)]＝4－6.故答案為.點睛：翻折的本質(zhì)是軸對稱，所以注意對稱點，找到相等的線段和角，結(jié)合勾股定理列方程求出相關(guān)的線段后求解.三、解答題(共66分)19、(1)；；；(2)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是元.【解析】

（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產(chǎn)2（65-x）件甲產(chǎn)品，此問得解；（2）由總利潤=每件產(chǎn)品的利潤×生產(chǎn)數(shù)量結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產(chǎn)2（65-x）件甲產(chǎn)品．故答案為：；；；（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）?x=650，整理，得：x2-75x+650=0，解得：x1=10，x2=65（不合題意，舍去），∴15×2（65-x）+（120-2x）?x=2650，答：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是2650元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品的數(shù)量及每件乙產(chǎn)品的利潤；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．20、墨水的單價是10元，則毛筆的單價是15元．【解析】

設(shè)墨水的單價是x元，則毛筆的單價是（x+5）元，根據(jù)用450元購進的毛筆的數(shù)量是用150元購進的墨水的數(shù)量的2倍建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)墨水的單價是x元，則毛筆的單價是（x+5）元，由題意，得，解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根∴x+5=15元，答：墨水的單價是10元，則毛筆的單價是15元．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、3m，6057-6．【解析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式==3m，

當(dāng)m=2019-2時，

原式=3×2019-6

=6057-6．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式混合運算的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）；（2）【解析】

（1）當(dāng)時，隨增大而增大，解出的值即可；（2）將點代入即可得出的值．【詳解】解：（1）當(dāng)時，隨增大而增大，解得：；（2）將點代入可得：，解得：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的基本知識，屬于基礎(chǔ)題，注意一次函數(shù)增減性的掌握．23、每件羽絨服的標(biāo)價為700元【解析】

設(shè)每件羽絨服的標(biāo)價為x元，則10月份售出件，等量關(guān)系：11月份的銷售量是10月份的1.5倍．【詳解】設(shè)每件羽絨服的標(biāo)價為x元，則10月份售出件，根據(jù)題意得:，解得:x＝700，經(jīng)檢驗x＝700是原方程的解答:每件羽絨服的標(biāo)價為700元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24、證明：（1）見解析（2）見解析【解析】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠ABF＝∠ECF．∵EC＝DC，∴AB＝EC．在△ABF和△ECF中，∵∠ABF＝∠ECF，∠AFB＝∠EFC，AB＝EC，∴△ABF≌△ECF．(2)證法一：由(1)知AB＝EC，又AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∴AF＝EF，BF＝CF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D，又∵∠AFC＝2∠D，∴∠AFC＝2∠ABC．∵∠AFC＝∠A