2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)A（2，m）在軸上，則點(diǎn)B（m-1，m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．3．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a(chǎn)-3>b-3 B．-2a<-2b C．a(chǎn)2<4．下列標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上方，y軸左邊，且到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是()A． B． C． D．7．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°8．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是5，那么的值是（）A． B．8 C．2或8 D．或810．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a(chǎn)2+a3＝2a5C．3a2?a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣111．下列不等式的變形正確的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由﹥-1,得 D．由a﹥b,得c-a﹥c-b12．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹(shù)，甲班植60棵樹(shù)所用天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．蠶絲是古代中國(guó)文明產(chǎn)物之一.蠶絲是最細(xì)的天然纖維,它的截面可以近似地看成圓，直徑約為0.000011m將0.000011m用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________m.14．已知，、、為非負(fù)數(shù)，且，則的取值范圍是__________.15．在某個(gè)頻數(shù)分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形高之和的，且樣本容量是60，則中間一組的頻數(shù)是．16．已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于________.17．如果將點(diǎn)A（1，3）先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）我市自開(kāi)展“學(xué)習(xí)新思想，做好接班人”主題閱讀活動(dòng)以來(lái)，受到各校的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表文章閱讀的篇數(shù)(篇)34567及以上人數(shù)(人)2028m1612請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題:(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).19．（5分）如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.將向左平移2格，再向上平移4格.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________；（3）在圖中畫(huà)出的高.20．（8分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．21．（10分）為了扶貧戶學(xué)生好讀書(shū)，讀好書(shū)，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開(kāi)學(xué)初，到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書(shū)．經(jīng)了解，購(gòu)買(mǎi)30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書(shū)共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書(shū)貴500元．（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的自然科學(xué)書(shū)價(jià)格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書(shū)的單價(jià)．（2）若該校校友會(huì)要求購(gòu)買(mǎi)自然科學(xué)書(shū)比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書(shū)和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過(guò)2400元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．22．（10分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.23．（12分）明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）請(qǐng)列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，共有50間客房.每間客房收費(fèi)30錢(qián)，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由點(diǎn)A（2，m）在軸上,確定m的值，進(jìn)而確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而確定其所在的象限.【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，m）在軸上∴m=0∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1），即在第二象限.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定m的值是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【詳解】解：A選項(xiàng)中不等式左右同時(shí)加上3，得出a>b，成立；B選項(xiàng)中不等式兩邊同時(shí)乘以-12，得出C選項(xiàng)中不等式兩邊同時(shí)乘以2，得出a＜D選項(xiàng)中當(dāng)a、b為正數(shù)時(shí)成立，當(dāng)a、b為負(fù)數(shù)時(shí)不成立，所以不一定成立；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．5、C【解析】

先判斷出點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸上的左邊，∴點(diǎn)P在第二象限，∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離是1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.【詳解】質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，3秒時(shí)到了（1，0）；8秒時(shí)到了（0，2）；15秒時(shí)到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其規(guī)律就是質(zhì)點(diǎn)在y軸上時(shí)，每增加一個(gè)坐標(biāo)，上下點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相減所得的數(shù)為5、7、9、11、13、15、17，都為后數(shù)=前數(shù)+2..∴第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8）.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并總結(jié)出一定的規(guī)律，難度較大.7、B【解析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B8、B【解析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計(jì)算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、D【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同，所以這兩點(diǎn)間的距離也就是兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)間的距離，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N上方時(shí)，可得，解之即可；當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M上方時(shí)，可得，解之即可，因此我們可以直接表示點(diǎn)M,N間的距離即為，然后由題意得，解之即可.【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同，所以由題意得，即或解得或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，正確理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間的距離的含義是解題的關(guān)鍵.求平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間距離的方法：橫坐標(biāo)相同時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為；縱坐標(biāo)相同時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為；橫縱坐標(biāo)都不同時(shí)，可構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，為.10、C【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、（-5）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2?a-1=3a，正確；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)c≤0時(shí)，ac≤bc，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B符合題意；

C、當(dāng)x＜0時(shí)，﹥-1，得，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向改變，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

甲班植60棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹(shù)所用的天數(shù)=乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式：【詳解】設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，乙班每天植樹(shù)x＋2棵，則甲班植60棵樹(shù)所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)為，所以可列方程：．故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.1×10-1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案為：1.1×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、【解析】

由，可得到y(tǒng)和z的關(guān)于x的表達(dá)式，再根據(jù)y，z為非負(fù)實(shí)數(shù)，列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍，并將N轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的表達(dá)式，將x的最大值和最小值代入解析式即可得到N的最大值和最小值．【詳解】解：∵，∴解關(guān)于y，z的方程可得：，∵、、為非負(fù)數(shù)，∴，解得，∴==，∵-2＜0，∴N隨x增大而減小，∴故當(dāng)x=5時(shí)，N有最大值2；

當(dāng)x=10時(shí)，N有最小值1．

∴1≤N≤2．

故答案為1≤N≤2．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目方程組，求得用N表示的x、y、z表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x、y、z皆為非負(fù)數(shù)，求得N的取值范圍．15、12【解析】

試題分析：設(shè)中間一個(gè)的頻數(shù)為x,則其余10個(gè)的數(shù)據(jù)和為4x,則x+4x=60,所以x=12.故答案為12.故答案為：12.考點(diǎn)：頻率分布直方圖16、35°【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A＋∠1＝30°＋25°＝55°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°?55°＝35°，∴∠2＝∠EFC＝35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，靈活運(yùn)用各性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．17、（3，0）【解析】

向右平移得到橫坐標(biāo)為1+2=3，向下平移得到縱坐標(biāo)為3-3=0，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】由題意得點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0）.故填（3,0）.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)的平移變化，當(dāng)點(diǎn)沿x軸左右平移時(shí)規(guī)律是橫坐標(biāo)左減右加，沿y軸上下平移時(shí)規(guī)律是縱坐標(biāo)上加下減.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)是100人，人；(2)中位數(shù)是5(篇)，眾數(shù)是4(篇)；(3)估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)是224人.【解析】

（1）先由6篇的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得m的值；

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中4篇的人數(shù)所占比例即可得．【詳解】(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)是(人)，(人).(2)中位數(shù)是5(篇)，眾數(shù)是4(篇).(3)∵被抽查的100人中，文章閱讀篇數(shù)為4篇的人數(shù)是28人，∴(人)，∴估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)是224人.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）見(jiàn)解析；（2），；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解；（3）根據(jù)題意作出圖形即可．【詳解】解：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即，畫(huà)對(duì)（見(jiàn)圖）（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，，（3）根據(jù)題意，作畫(huà)對(duì)（見(jiàn)圖）【點(diǎn)睛】本題考查作圖及平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、【解析】

首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+2b+c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】根據(jù)題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，則a+2b+c=16，.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的定義及無(wú)理數(shù)的估算能力，熟練掌握平方根、立方根的定義以及靈活應(yīng)用．“夾逼法”進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.21、（1）每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書(shū)20元；（2）方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書(shū)55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書(shū)56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書(shū)57本．【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書(shū)y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)自然科學(xué)書(shū)比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書(shū)和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過(guò)2400元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書(shū)y元，