2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系()A．A B．B C．C D．D2．如圖，能夠判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝1803．已知點P（3m-6，m-4）在第四象限，化簡|m+2|+|8-m|的結果為（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m4．已知2018﹣a2＝2a，則2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053 B．﹣4053 C．﹣17 D．175．下列說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．有公共頂點，并且相等的角是對頂角C．如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的兩個角是對頂角6．下列四個不等式組中，解集在數軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．7．方程2x+y=8的正整數解的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．18．中華文化十大精深，源遠流長，我國古代數學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．9．若關于的不等式組有兩個整數解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，下列事件屬于隨機事件的是（）A．擲一次，骰子向上的一面點數大于0B．擲一次，骰子向上的一面點數是7C．擲兩次，骰子向上的一面點數之和是13D．擲三次，骰子向上的一面點數之和是偶數11．下列各數：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個數是()A．3個B．4個C．5個D．6個12．將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運算“”的含義為：當時，，當時，．例如：，（1）_____；（2），則______．14．已知是二元一次方程組的解，則a+b的平方根為_____．15．截至2019年3月，我國股市兩市股票賬戶總數約為16700萬戶，16700萬戶用科學計數法表示為______戶．16．如圖所示，在中，，的垂直平分線交于點，的垂直平分線交于點，，則______.17．如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有_____．（把你認為正確結論的序號都填上）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品．（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．設原來每天安排x名工人生產G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）19．（5分）程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時，讀書極為廣博，對數學頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設大和尚有x人,小和尚有y人,那么根據題意可列方程組為__________．20．（8分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．21．（10分）解方組或不等式組：①解方程組：②解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．22．（10分）一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進價．23．（12分）沙坪壩區(qū)2017年已經成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”），某街道積極響應“創(chuàng)文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數量均與第一批相同，購買時發(fā)現甲種樹木單價上漲了，乙種樹木單價下降了，且總費用不超過6804元，求的最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數，∴S是t的一次函數，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點：函數的圖象．2、C【解析】

根據內錯角相等，兩直線平行，即可得到正確結論．【詳解】解：根據∠2＝∠4，可得AD∥BC；根據∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根據∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根據∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行．3、A【解析】

先根據第四象限內點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，列出關于m的一元一次不等式組，求解得出m的取值范圍，再根據絕對值的定義化簡即可．【詳解】解：∵點P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，絕對值的定義，解題的關鍵是根據點所處的位置得到有關m的一元一次不等式組．4、D【解析】

由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）計算可得答案．【詳解】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，則原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17故選：D．【點睛】本題主要考查代數式的求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用．5、C【解析】

根據對頂角的定義與對頂角相等的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B、有公共頂點，并且相等的角是對頂角錯誤，故本選項錯誤；C、如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2正確，故本選項正確；D、兩條直線相交所成的四個角有兩對對頂角，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義與對頂角相等的性質，是基礎概念題．6、D【解析】

此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點睛】本題重點考查學生對于在數軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關鍵．7、B【解析】先用含x的代數式表示y為：y=8－2x；當x=1時，y=6；當x=2時，y=4；當x=3時，y=2.一共3組.故選B.點睛：取定x的值代入求y的值時，要注意y也為正整數.8、A【解析】

設繩索長x尺，竿長y尺，根據“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設繩索長x尺，竿長y尺，

根據題意“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得，根據題意“如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項.【點睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.9、C【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解進而求a的取值范圍．【詳解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

則不等式組的解集為-5≤x＜，

∵不等式組的整數解只有2個，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故選：C．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10、D【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數之和剛好為偶數是隨機事件,符合題意故選D【點睛】此題考查隨機事件，難度不大11、B【解析】

由于負數沒有平方根，先計算所給的數，再根據平方根的定義即可判斷．【詳解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，題中數據非負數有0，32，（-5）2=25，π，共4個．故選B．【點睛】本題主要考查了平方根定義的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根并且互為相反數，我們把正的平方根叫a的算術平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根．12、C【解析】分析：對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．解答：解：嚴格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從直角三角形的頂點處剪去一個菱形，展開后實際是從正方形的對角線的交點處剪去4個較小的角相對的菱形，得到結論．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-71【解析】

（1）根據新定義計算即可；（2）分和兩種情況，根據新定義列方程求解即可．【詳解】（1）故答案為：-7；（2）當，即時，由題意得：解得：；當，即時，由題意得：解得：（舍）．故答案為：1．【點睛】本題考查新定義，解題關鍵是根據新定義列出一元一次不等式和一元一次方程并準確求解．14、±3【解析】

把代入二元一次方程組得，解方程組可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【詳解】解：把代入二元一次方程組得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，則a+b＝9，9的平方根為±3，故答案為：±3【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及算術平方根，關鍵是掌握方程組的解滿足方程．15、1.67×108【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由于16700萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.【詳解】解：16700萬=167000000=1.67×108.故答案為：1.67×108.【點睛】本題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n的值是關鍵.16、95o【解析】

由垂直平分線的性質求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性質求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形內角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根據三角形外角的性質可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分線交BC于點E可得∠EAC＝∠C＝，再根據可求得結果.【詳解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分線交BC于點D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分線交BC于點E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【點睛】考查了線段垂直平分線和三角形的外角的性質，解題思路是先求得∠B度數，再求∠ADE和∠AED的度數，從而求得∠EAC的度數，最后得到問題的解.17、①②④．【解析】

求出∠EBD＋∠ABC＝90°，∠DBG＋∠CBG＝90°，求出∠ABC＝∠GBC，根據角平分線的定義即可判斷①；根據平行線的性質得出∠ABC＝∠BCG，求出∠ACB＝∠GBC，根據平行線的判定即可判斷②；根據余角的定義即可判斷③；根據平行線的性質得出∠EBG＝∠A＝α，求出∠EBD＝∠EBG＝α，根據平行線的性質得出∠EBD＋∠BDF＝180°，即可判斷④．【詳解】∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠EBD+∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，∵BD平分∠EBG，∴∠EBD＝∠DBG，∴∠ABC＝∠GBC，即BC平分∠ABG，故①正確；∵AE∥CF，∴∠ABC＝∠BCG，∵CB平分∠ACF，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正確；與∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4個，故③錯誤；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝∠EBG＝，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，角平分線的定義等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品；（2）x＝.【解析】【分析】（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數除以4可得總套數；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【詳解】解：（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：找出相等關系，列出方程.19、【解析】

根據題中等量關系：大和尚的人數+小和尚的人數=100，3×大和尚的人數+×小和尚的人數=100結合題中條件列出方程即可.【詳解】解：設大和尚有x人，小和尚有y人，那么根據題意可得：.故答案為：.【點睛】讀懂題意，找到等量關系：“大和尚的人數+小和尚的人數=100，3×大和尚的人數+×小和尚的人數=100”是解答本題的關鍵.20、AC

內錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內錯角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．21、①；②-2＜x≤1【解析】

①整理方程組為一般式，再利用加減消元法求解可得．②分