2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了加強愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系()A．A B．B C．C D．D2．如圖，能夠判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝1803．已知點P（3m-6，m-4）在第四象限，化簡|m+2|+|8-m|的結(jié)果為（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m4．已知2018﹣a2＝2a，則2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053 B．﹣4053 C．﹣17 D．175．下列說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．有公共頂點，并且相等的角是對頂角C．如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的兩個角是對頂角6．下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．7．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．18．中華文化十大精深，源遠流長，我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．9．若關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件屬于隨機事件的是（）A．?dāng)S一次，骰子向上的一面點數(shù)大于0B．?dāng)S一次，骰子向上的一面點數(shù)是7C．?dāng)S兩次，骰子向上的一面點數(shù)之和是13D．?dāng)S三次，骰子向上的一面點數(shù)之和是偶數(shù)11．下列各數(shù)：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個數(shù)是()A．3個B．4個C．5個D．6個12．將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運算“”的含義為：當(dāng)時，，當(dāng)時，．例如：，（1）_____；（2），則______．14．已知是二元一次方程組的解，則a+b的平方根為_____．15．截至2019年3月，我國股市兩市股票賬戶總數(shù)約為16700萬戶，16700萬戶用科學(xué)計數(shù)法表示為______戶．16．如圖所示，在中，，的垂直平分線交于點，的垂直平分線交于點，，則______.17．如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有_____．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）19．（5分）程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人,那么根據(jù)題意可列方程組為__________．20．（8分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．21．（10分）解方組或不等式組：①解方程組：②解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進價．23．（12分）沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”），某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了，乙種樹木單價下降了，且總費用不超過6804元，求的最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：設(shè)旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點：函數(shù)的圖象．2、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)∠2＝∠4，可得AD∥BC；根據(jù)∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．3、A【解析】

先根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，列出關(guān)于m的一元一次不等式組，求解得出m的取值范圍，再根據(jù)絕對值的定義化簡即可．【詳解】解：∵點P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點所處的位置得到有關(guān)m的一元一次不等式組．4、D【解析】

由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）計算可得答案．【詳解】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，則原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17故選：D．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．5、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B、有公共頂點，并且相等的角是對頂角錯誤，故本選項錯誤；C、如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2正確，故本選項正確；D、兩條直線相交所成的四個角有兩對對頂角，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)概念題．6、D【解析】

此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點睛】本題重點考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．7、B【解析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=3時，y=2.一共3組.故選B.點睛：取定x的值代入求y的值時，要注意y也為正整數(shù).8、A【解析】

設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，

根據(jù)題意“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得，根據(jù)題意“如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項.【點睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.9、C【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進而求a的取值范圍．【詳解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

則不等式組的解集為-5≤x＜，

∵不等式組的整數(shù)解只有2個，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故選：C．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機事件,符合題意故選D【點睛】此題考查隨機事件，難度不大11、B【解析】

由于負數(shù)沒有平方根，先計算所給的數(shù)，再根據(jù)平方根的定義即可判斷．【詳解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，題中數(shù)據(jù)非負數(shù)有0，32，（-5）2=25，π，共4個．故選B．【點睛】本題主要考查了平方根定義的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負數(shù)沒有平方根．12、C【解析】分析：對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．解答：解：嚴格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從直角三角形的頂點處剪去一個菱形，展開后實際是從正方形的對角線的交點處剪去4個較小的角相對的菱形，得到結(jié)論．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-71【解析】

（1）根據(jù)新定義計算即可；（2）分和兩種情況，根據(jù)新定義列方程求解即可．【詳解】（1）故答案為：-7；（2）當(dāng)，即時，由題意得：解得：；當(dāng)，即時，由題意得：解得：（舍）．故答案為：1．【點睛】本題考查新定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出一元一次不等式和一元一次方程并準確求解．14、±3【解析】

把代入二元一次方程組得，解方程組可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【詳解】解：把代入二元一次方程組得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，則a+b＝9，9的平方根為±3，故答案為：±3【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握方程組的解滿足方程．15、1.67×108【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于16700萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.【詳解】解：16700萬=167000000=1.67×108.故答案為：1.67×108.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n的值是關(guān)鍵.16、95o【解析】

由垂直平分線的性質(zhì)求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性質(zhì)求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形內(nèi)角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分線交BC于點E可得∠EAC＝∠C＝，再根據(jù)可求得結(jié)果.【詳解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分線交BC于點D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分線交BC于點E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【點睛】考查了線段垂直平分線和三角形的外角的性質(zhì)，解題思路是先求得∠B度數(shù)，再求∠ADE和∠AED的度數(shù)，從而求得∠EAC的度數(shù)，最后得到問題的解.17、①②④．【解析】

求出∠EBD＋∠ABC＝90°，∠DBG＋∠CBG＝90°，求出∠ABC＝∠GBC，根據(jù)角平分線的定義即可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC＝∠BCG，求出∠ACB＝∠GBC，根據(jù)平行線的判定即可判斷②；根據(jù)余角的定義即可判斷③；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBG＝∠A＝α，求出∠EBD＝∠EBG＝α，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBD＋∠BDF＝180°，即可判斷④．【詳解】∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠EBD+∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，∵BD平分∠EBG，∴∠EBD＝∠DBG，∴∠ABC＝∠GBC，即BC平分∠ABG，故①正確；∵AE∥CF，∴∠ABC＝∠BCG，∵CB平分∠ACF，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正確；與∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4個，故③錯誤；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝∠EBG＝，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品；（2）x＝.【解析】【分析】（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數(shù)除以4可得總套數(shù)；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【詳解】解：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【點睛】本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.19、【解析】

根據(jù)題中等量關(guān)系：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，3×大和尚的人數(shù)+×小和尚的人數(shù)=100結(jié)合題中條件列出方程即可.【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，那么根據(jù)題意可得：.故答案為：.【點睛】讀懂題意，找到等量關(guān)系：“大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，3×大和尚的人數(shù)+×小和尚的人數(shù)=100”是解答本題的關(guān)鍵.20、AC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、①；②-2＜x≤1【解析】

①整理方程組為一般式，再利用加減消元法求解可得．②分