2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數(shù)x，y滿足(x-2)2+=0，則點P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×23．點P（m﹣1，m+3）在直角坐標系的y軸上，則P點坐標為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）4．下列運算正確的是（）A．a?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a÷a＝a5．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．6．已知關于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列說法：①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2﹣a的解；②當a=﹣2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中說法錯誤的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③7．一件商品提價25%后，發(fā)現(xiàn)銷路不好，欲恢復原價，則應降價（）A．25% B．20% C．40% D．15%8．點P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．為了記錄一個病人體溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．直方圖10．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解某班同學某次體育模擬考的測試成績B．調查福州闖江的水質情況C．調查“中國詩詞大會”的收視率D．調查某批次汽車的抗撞擊能力二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。?________（填“”、“”或“”）12．據(jù)統(tǒng)計，2018年首屆進口博覽會按一年計，累計意向成交額達到元，有________個有效數(shù)字.13．如圖：AB∥CD，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，則∠1＋∠2＝_____；14．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可)15．化簡：_______．（結果保留根號）16．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，被等分成六個扇形.請在轉盤適當?shù)纳刃螀^(qū)域內涂上陰影，使自由轉動的該轉盤停止轉動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+118．（8分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.（1）求甲乙兩種型號設備的價格；（2）該公司決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過萬元，你認為該公司有那幾種購買方案？19．（8分）國家規(guī)定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1h，為了解這項政策的落實情況，有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據(jù)活動時間t(h)進行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學生為人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）請你求出扇形統(tǒng)計圖中B組扇形所對應的圓心角的度數(shù)（4）若當天在校學生為1200人，請估計在當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有多少人．20．（8分）如圖，A（2，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，B（0，﹣6），延長BC交x軸于點E．（1）則△ABC的面積是；（2）Q為x軸上一動點，當△ABC與△ADQ的面積相等時，試求點Q的坐標．（3）若存在一點M（m，6）且△ADM的面積不小于△ABC的面積，求m的取值范圍．21．（8分）如圖，，，點、在上，交的平分線于點，，求的度數(shù).22．（10分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．23．（10分）某校七年級共有男生63名，為了參加全校運動會，七年級準備從本年級所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊，為此，收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），經過整理獲得如下信息：a．小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下，但因為不小心有部分數(shù)據(jù)被墨跡遮擋：b．小剛繪制了七年級所有男生身高的頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜152丅2152≤x＜155正一6155≤x＜158正正丅12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167____________167≤x＜170____________170≤x＜173丅2c．該校七年級男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)160mn根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補全b表中頻數(shù)分布表；（2）直接寫出c表中m，n的值；（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊的男生的身高范圍；（4）若本區(qū)七年級共有男生1260名，利用以上數(shù)據(jù)估計，全區(qū)七年級男生身高達到160及以上的男生約有多少人？24．（12分）已知：如圖，，是的平分線，是的平分線，且.求證：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質得到x﹣2＝0，y+1＝0，則可確定點P（x，y）的坐標為（2，﹣1），然后根據(jù)象限內點的坐標特點即可得到答案．【詳解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴點P（x，y）的坐標為（2，﹣1），在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標及非負數(shù)的性質．熟記象限點的坐標特征是解答本題的關鍵．2、D【解析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點：消元思想，二元一次方程組的解法3、D【解析】

由P(m?1,m+3)在直角坐標系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點坐標為(0,4)，故選D.4、B【解析】

原項各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．5、C【解析】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選C．點睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選A、B、D．6、A【解析】

根據(jù)題目中的方程組可以判斷各個小題的結論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】當a=1時，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①錯誤，當a=﹣2時，，解得，，則x+y=6，此時x與y不是互為相反數(shù)，故②錯誤，∵，解得，，∵x≤1，則≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，則1≤≤，即1≤y≤，故③錯誤，∵，解得，當x==4時，得a=，y=，故④錯誤，故選：A．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、二元一次方程（組）的解，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程和不等式的性質解答．7、B【解析】

設應降價率為x，不妨把原價看做單位“1”．則提價25%后為1+25%，再降價率為x后價格為（1+25%）（1-x）．欲恢復原價，可得關于x的方程式，求解可得答案．【詳解】設應降價率為x，不妨把原價看做單位“1”.則提價25%后為1+25%,再降價率為x后價格為(1+25%)(1?x).欲恢復原價,則可列方程為(1+25%)(1?x)=1，解得x=20%.故選B.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.8、B【解析】因為點P（-2，3）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．故選B．9、A【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征進行選擇即可．【詳解】解：為了記錄一個病人的體溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，

故選：A．【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．10、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．了解某班同學某次體育模擬考的測試成績適合普查；B．調查福州闖江的水質情況適合抽樣調查；C．調查“中國詩詞大會”的收視率適合抽樣調查；D．調查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調查；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【解析】

將7化成，然后比較被開方數(shù)即可比較大?。驹斀狻拷猓骸?＝，而＜，∴7＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．12、4【解析】

用科學記數(shù)法a×10n（1≤a＜10，n是正整數(shù)）表示的數(shù)的有效數(shù)字應該由首數(shù)a來確定，首數(shù)a中的數(shù)字就是有效數(shù)字．【詳解】解：有4個有效數(shù)字。故答案為：4【點睛】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．13、90°【解析】試題解析：AB∥CD,∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，故答案為點睛：兩直線平行，同旁內角互補.14、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的判定(同位角相等、內錯角相等或同旁內角互補)寫出一組條件即可.【詳解】若根據(jù)同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【點睛】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角，再根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行）解題．15、【解析】

根據(jù)二次根式的化簡法則進行計算即可．【詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二次根式的性質與化簡，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．16、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:

因為整個圓面被平均分成6個部分,其中陰影部分占3份時,指針落在陰影區(qū)域的概率為:,【點睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發(fā)生的概率.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解析】

按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化．原式去括號合并即可解得最簡值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可．899可以寫成900-1而901寫成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比較簡單的計算出式子的值．【詳解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和完全平方、平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.18、（1）甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元．（2）有三種購買方案：①甲買臺，乙買臺；②甲買臺，乙買臺；③甲買臺，乙買臺．【解析】

（1）設設甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元，根據(jù)“購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元”列出二元一次方程組可以求解；（2）設購買甲設備a臺，根據(jù)購買甲型設備不少于3臺，和購買甲、乙兩種新設備的資金不超過110萬元，列出不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出購買方案．【詳解】（1）設甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元，由題意得：解得：，答：甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元．（2）設購買甲設備臺，則購買乙設備臺，由題意得：解得：，又∵為整數(shù)，∴，或，或，因此有三種購買方案：①甲買臺，乙買臺；②甲買臺，乙買臺；③甲買臺，乙買臺．【點睛】考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應用，分析題目中數(shù)量關系是列不等式組和方程組的關鍵，通過方程組確定價格，通過不等式組的整數(shù)解確定購買方案．19、(1)300；(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析；(3)120°；(4)720.【解析】

（1）根據(jù)題意，結合條形統(tǒng)計圖中D組的人數(shù)，在扇形統(tǒng)計圖中讀出D組所占的百分率，用D組的人數(shù)除以D組所占的百分率即可得到結論；（2）由扇形統(tǒng)計圖可知C組所占的百分率為40%，用（1）中求出的學生總人數(shù)乘以40%求出C組的人數(shù)，進而求出A組的人數(shù)，再根據(jù)得出的結果補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用B組人數(shù)100除以300求出B組人數(shù)所占的百分比，再乘以360°即可；（4）依題意可知，達到國家規(guī)定體育活動時間即屬于C組或D組，用總人數(shù)乘以達到國家規(guī)定體育活動時間的百分比即可得到結論．【詳解】解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的學生數(shù)為300人.（2）C組的人數(shù)=300×40%=120人，A組的人數(shù)=300-100-120-60=20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）.（4）當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有1200×=720人.點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了那個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.20、（1）△ABC的面積為8；（2）當△ABC與△ADQ的面積相等時，點Q的坐標為（﹣2，0）或（6，0）；（3）△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【解析】

（1）連接AC作CH⊥AE于H，根據(jù)平移的性質求出點C的坐標，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計算即可；（2）設點Q的坐標為（x，0），根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）直線BC的解析式為y=x-6，直線y=x-6交直線y=6于M′（1，6），此時△ADM′的面積=8，由A（2，0），D（6，4），推出直線AD的解析式為y=x-2，直線y=x-2交y軸于P（0，-2），在y軸上取一點N，使得PN=PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y=x+2，直線MN交直線y=6于M（4，6），此時△ADM的面積=8，由此幾何圖形即可解決問題.【詳解】（1）如圖1中，連接AC作CH⊥AE于H，∵點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，﹣6），∴點A先向左移動2個單位，再向下移動6個單位得到點B，∵點D的坐標為（6，4），∴點C的坐標為（4，﹣2），∴△ABC的面積＝×（2+6）×4﹣×2×6﹣×2×2＝8，故答案為8；（2）設點Q的坐標為（x，0）由題意得，×|x﹣2|×4＝8，解得，x＝﹣2或6，∴當△ABC與△ADQ的面積相等時，點Q的坐標為（﹣2，0）或（6，0）；（3）如圖2中，∵B（0，﹣6），C（4，﹣2），∴直線BC的解析式為y＝x﹣6，直線y＝x﹣6交直線y＝6于M′（1，6），此時△ADM′的面積＝8，∵A（2，0），D（6，4），∴直線AD的解析式為y＝x﹣2，直線y＝x﹣2交y軸于P（0，﹣2），在y軸上取一點N，使得PN＝PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y＝x+2，直線MN交直線y＝6于M（4，6），此時△ADM的面積＝8，∴△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【點睛】本題考查的是三角形綜合題、平移變換、三角形的面積、等高模型、平行線的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造特殊四邊形解決問題，學會利用等高模型，解決面積問題的題目，屬于中考壓軸題．21、∠F=9.5°【解析】

先根據(jù)平行線的性質求出∠AED與∠DEB的度數(shù)，再由角平分線的性質求出∠DEF的度數(shù)，進而可得出∠GEF的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分線EF于點F，∴∠DEF=×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補，內錯角相等．也考查了三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.22、（1）25°；（2）EG⊥FG【解析】

試題分析：.解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°（2）EG⊥FG理由：∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠