2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解某校八年級(jí)400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中,總體是指()A．40名學(xué)生B．被抽取的50名學(xué)生C．400名學(xué)生的體重情況D．被抽取的50名學(xué)生的體重2．已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：53．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)； B．2個(gè)； C．3個(gè)； D．4個(gè)；4．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類(lèi)推，則A．3 B． C． D．無(wú)法確定6．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)（按從左往右的順序）分別為（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,47．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b8．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為A． B． C． D．9．計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)910．如圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為2x，2y的長(zhǎng)方形紙片（x＞y），沿長(zhǎng)方形紙片的兩條對(duì)稱軸剪開(kāi)，得到四塊形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形，拼成如圖2所示的一個(gè)正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫(xiě)出一個(gè)以為解的二元一次方程組：_______．12．如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23°方向，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)__________．13．一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了道題．14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：__________.15．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：。例如。若，且，則的值為_(kāi)_______________。16．把一根長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，若三段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，則能構(gòu)成三角形的概率_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P是射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)E），將△EPF沿PF折疊，使頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處．⑴若∠PEF＝48°,點(diǎn)Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數(shù)為．⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數(shù)．18．（8分）已知方程的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．19．（8分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng),求m和n的值20．（8分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，但是由于1＜＜2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，所得的差就是其小數(shù)部分-1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)分部是；（2）1+的整數(shù)部分是，小數(shù)小數(shù)分部是；（3）若設(shè)2+整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求y﹣x的值．21．（8分）在中，若存在一個(gè)內(nèi)角角度，是另外一個(gè)內(nèi)角角度的倍（為大于1的正整數(shù)），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．（1）在中，，，則為_(kāi)_______倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另外一個(gè)內(nèi)角的余角的度數(shù)的，求的最小內(nèi)角．（3）若是2倍角三角形，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小內(nèi)角的取值范圍．22．（10分）新知學(xué)習(xí)，若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問(wèn)題:（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點(diǎn)G，若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線。(2)如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，射線CG交射線BA于點(diǎn)E，取EB的中點(diǎn)F，連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線(3)如圖3，在△ABC中，AB＝CB＝CE＝7，∠A＝∠C，∠CBE＝∠CEB，D，E分別是線段BC，AC上的點(diǎn)，且∠BED＝∠A，EF是四邊形ABDE的一條二分線，求DF的長(zhǎng)23．（10分）小明有1元和5角兩種硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于8元．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+＜8乙：0.5x+＜8根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式：甲1：x表示乙1：x表示；（2）求小明可能有幾枚5角的硬幣．(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)24．（12分）如圖，，，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的總體的定義即可判斷.【詳解】總體是考察對(duì)象的全體.這里的總體是400名學(xué)生的體重情況.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查總體的定義，解題的關(guān)鍵是熟知總體的含義.2、B【解析】

由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第1個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；

第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、A【解析】試題分析：由2＞0，1＞0，可得點(diǎn)P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案選A．考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征．5、B【解析】

根據(jù)規(guī)則計(jì)算出a2、a3、a4，即可發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，然后用2019除以3，即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，，，，，，由上可得，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2019÷3=673，，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)和數(shù)字變化類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是依次計(jì)算出a2、a3、a4找出數(shù)字變化的規(guī)律．6、C【解析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮蓋的數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得2+y=3，

解得：y=1，

則2x+y=4+1=5,

則第一個(gè)被遮蓋的數(shù)是5，第二個(gè)被遮蓋的數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解．7、D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項(xiàng)A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項(xiàng)B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項(xiàng)C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.8、C【解析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個(gè)循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【詳解】如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)，據(jù)此解答即可.9、B【解析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．10、C【解析】

先求出一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)空白部分的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可．【詳解】解：∵分成的四塊小長(zhǎng)方形形狀和大小都一樣，∴每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長(zhǎng)為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，如【解析】

根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫(xiě)方程組的每一個(gè)方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可．【詳解】先圍繞列一組算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一，如.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關(guān)鍵.12、62°【解析】

過(guò)B作BF∥CD，則BF∥AE，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠CBF=39°，∠ABF=23°，進(jìn)而得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】如圖所示，過(guò)B作BF∥CD，則BF∥AE，∵點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23°方向，∴∠BCD=39°，∠BAE=23°，∴∠CBF=39°，∠ABF=23°，∴∠ABC=39°+23°=62°，故答案為62°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及方向角，解題時(shí)注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．13、19【解析】

設(shè)做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，則，解得．即答對(duì)了19道．14、【解析】

首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），

故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查學(xué)生能否正確分解因式，題目比較好，難度不大．15、7【解析】

（1）依據(jù)關(guān)于“?”的一種運(yùn)算：，即可得到a和b的關(guān)系依據(jù)，且，可得方程組，即可得到x+y的值【詳解】∵題中所示∴可得解得∴x+y=7故答案為：7；【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

先求出將長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有3種情況，分別是1，1，4；1，2，3；2，2，2；其中能構(gòu)成三角形的是：2，2，2一種情況，所以能構(gòu)成三角形的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴∠EFP=42°或66°⑵∠EFP的度數(shù)為35°或63°.【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)落在上，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)落在上，由折疊的性質(zhì)得到垂直平分，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

①如圖，當(dāng)點(diǎn)在平行線，之間時(shí)，設(shè)，由折疊可得根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在的下方時(shí)，設(shè)由得，.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：或ⅰ如圖1，當(dāng)點(diǎn)在平行線，之間時(shí)：設(shè)的度數(shù)為，由折疊可得：,解得：即：ⅱ如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的下方時(shí),設(shè)由得：由折疊得解得：綜上：的度數(shù)為或18、﹣2＜a≤1．【解析】

本題可對(duì)一元二次方程運(yùn)用加減消元法解出x、y關(guān)于a的式子，然后根據(jù)x≤0和y＞0可分別解出a的值，即可求得a的取值范圍．【詳解】解方程組：，得，．∵，∴，解得：﹣2＜a≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性質(zhì)．根據(jù)運(yùn)算可將x、y化為關(guān)于a的式子，然后計(jì)算出a的取值范圍．19、【解析】

首先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則將多項(xiàng)式進(jìn)行展開(kāi)，然后進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)．根據(jù)不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為零列出方程組，從而得出答案．【詳解】解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，

根據(jù)展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)得：，解得：.點(diǎn)睛：本題主要考查多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則，屬于中等難度的題型．能夠進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）1，（1）1，（3）【解析】試題分析：（1）求出的范圍是1＜＜3，即可求出答案；（1）求出的范圍是1＜＜1，求出1+的范圍即可；（3）求出的范圍，推出1+的范圍，求出x、y的值，代入即可．解：（1）∵1＜＜3，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是﹣1，故答案為1，﹣1．（1）∵1＜＜1，∴1＜1+＜3，∴1+的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是1+﹣1=﹣1，故答案為1，．（3）∵1＜＜1，∴3＜1+＜4，∴x=3，y=1+﹣3=﹣1，∴x﹣y=3﹣（﹣1）=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，不等式的性質(zhì)，代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是關(guān)鍵題意求出無(wú)理數(shù)的取值范圍，如1＜＜3，1＜＜1，1＜＜1．21、（1）4；（2）的最小內(nèi)角為15°或9°或；（3）30°＜x＜45°．【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)倍角三角形的定義判斷即可得到答案；(2)根據(jù)△DEF是3倍角三角形，必定有一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍，然后根據(jù)這兩個(gè)角之間的關(guān)系，分情況進(jìn)行解答即可得到答案；(3)可設(shè)未知數(shù)表示2倍角三角形的各個(gè)內(nèi)角，然后列不等式組確定最小內(nèi)角的取值范圍．【詳解】解：(1)∵在中，，，∴∠C=180°-55°-25°=100°，∴∠C=4∠B，故為4倍角三角形；(2)設(shè)其中一個(gè)內(nèi)角為x°，3倍角為3x°，則另外一個(gè)內(nèi)角為：

①當(dāng)小的內(nèi)角的度數(shù)是3倍內(nèi)角的余角的度數(shù)的時(shí)，即：x=（90°-3x），解得：x=15°，②3倍內(nèi)角的度數(shù)是小內(nèi)角的余角的度數(shù)的時(shí)，即：3x=（90°-x），解得：x=9°，③當(dāng)時(shí)，解得：，此時(shí)：=，因此為最小內(nèi)角，因此，△DEF的最小內(nèi)角是9°或15°或．(3)設(shè)最小內(nèi)角為x，則2倍內(nèi)角為2x，第三個(gè)內(nèi)角為（180°-3x），由題意得：

2x＜90°且180°-3x＜90°，

∴30°＜x＜45°，

答：△MNP的最小內(nèi)角的取值范圍是30°＜x＜45°．22、（1）①中線；②是；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）①根據(jù)中線及二分線的定義即可求解；

②先由AD是BC邊上的中線可得S△ABD=S△ACD，再根據(jù)可得S四邊形ACFE=S△BEF即可求解；（2）先證△CDG≌△EAG可得S△CDG=S△EAG，再根據(jù)F是EB的中點(diǎn)即可求解；（3）分別證明△AEB≌△CDE，△AEB≌△EBH，△MHB≌△MAE，然后得出S△MHB=S△MAE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及二分線定義即可求解．【詳解】（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是中線，故答案為中線；②∵AD是BC邊上的中線，∴S△ABD=S△ACD,又∵，∴S四邊形BEGD=S四邊形AGFC，∴S四邊形BEGD+=S四邊形AGFC+，∴=S四邊形AEFC，所以EF是△ABC的一條二分線，故答案為是；（2）∵點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，∴GD=AG，∵AB∥DC，∴∠D=∠GAE，在△CDG和△EAG中，，∴△CDG≌△EAG（ASA），∴S△CDG=S△EAG，∵點(diǎn)F是EB的中點(diǎn)，∴S△CFE=S△CBF，即S△AGE+S四邊形AGCF=S△CBF，∴S△CDG+S四邊形AGCF=S△CBF，即S四邊形ADCF=S△CBF，∴CF是四邊形ABCD的二分線；（3）如圖，延長(zhǎng)CB于點(diǎn)H，使得BH=AE，連接EH交AB于點(diǎn)M，，∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵∠BED＝∠A，∴∠AEB＝∠CDE，在△AEB和△CDE中，，∴△AEB≌△CDE（AAS），∴AE=CD，∴BH=CD，∴DH=CB，∵CB=CE，∴∠CBE＝∠CEB，∴∠HBE＝∠AEB，在△EBH和△BEA中，，∴△AEB≌△EBH（SAS），∴∠H=∠A，在△MBH和△MEA中，，∴△MHB≌△M