2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．2．小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率3．已知M＝(x+1)(x2+x﹣1)，N＝(x﹣1)(x2+x+1)，那么M與N的大小關(guān)系是()A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N4．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B．將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D．如果a2=b2，那么a=b5．如果x的立方根是3，那么x的值為（）A．3 B．9 C． D．276．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1057．如果m＜n，那么下列各式一定正確的是（）A．m2＜n2 B． C．-m＞-n D．m-1＞n-18．下列因式分解中正確的是（）A． B．C． D．9．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－310．已知實(shí)數(shù)，滿足，則實(shí)數(shù)，的值是（）A． B． C． D．11．我們定義，例如，若滿足，則整數(shù)的值有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，，與交于點(diǎn)，那么在圖中與相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合條件的角）14．張老師對本校參加體育興趣小組的情況進(jìn)行調(diào)查，如左圖右圖分是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)生只參加一個(gè)興趣小組．根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是______.15．若是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則的值是__________．16．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么”的形式：___________．17．某中學(xué)抽取部分學(xué)生對“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查問卷，收集整理數(shù)據(jù)后列頻數(shù)頻率分布表（部分）如下（其中m，n為已知數(shù)）：項(xiàng)目乒乓球羽毛球籃球足球頻數(shù)8050m頻率0.40.25n則mn的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式(組):(1);(2),并寫出其整數(shù)解.19．（5分）觀察下列等式：①②③（1）按以上等式的規(guī)律，寫出第4個(gè)等式；（2）根據(jù)以上等式的規(guī)律，寫出第個(gè)等式；（3）說明（2）中你所寫的等式是否一定成立．20．（8分）如圖，已知，，試判斷∠E與∠F的關(guān)系，并說明理由。21．（10分）為貫徹總書記向青少年提出的“愛學(xué)習(xí)、愛勞動(dòng)、愛祖國”“節(jié)水、節(jié)電、節(jié)糧”的號召，某中學(xué)在全校開展“三愛三節(jié)”宣傳活動(dòng)，同學(xué)們踴躍參與演講、唱歌、手抄報(bào)、黑板報(bào)等義務(wù)宣傳活動(dòng).某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（被調(diào)查的學(xué)生只參與一類活動(dòng)并且沒有不參與的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出唱歌活動(dòng)對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2500名學(xué)生，請估計(jì)該校參與演講活動(dòng)的人數(shù).22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，.（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出，.（2）求出的面積.23．（12分）樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會？（2）某顧客在該商場正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng).【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】A、從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的概率為≈0.33，故此選項(xiàng)正確；

B、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率不確定，但不一定是0.33，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠分別求得每個(gè)選項(xiàng)的概率，然后求解，難度不大．3、C【解析】

用求差的方法來比較大小，計(jì)算M-N，先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再合并，根據(jù)結(jié)果等于2x2，可判斷M-N≥0，即可判斷M、N的大?。驹斀狻俊進(jìn)﹣N＝(x+1)(x2+x﹣1)﹣(x﹣1)(x2+x+1)＝x3+x2﹣x+x2+x﹣1﹣(x3﹣1)＝x3+2x2﹣1﹣x3+1＝2x2≥0，∴M﹣N≥0，即M≥N．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則的使用．4、B【解析】

根據(jù)必然事件的定義即可求解.【詳解】A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，不一定正面向上，不是必然事件；B.將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上，必然事件；C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，不一定遇到紅燈，不是必然事件；D.如果a2=b2，那么a=b或a=-b，不是必然事件；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查必然事件的定義，一點(diǎn)發(fā)生的事情叫做必然事件.5、D【解析】

根據(jù)立方根的定義求出即可．【詳解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．7、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；如果m＜n，那么，-m＞-n，m-1＜n-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.9、A【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．10、C【解析】

根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)，滿足，∴且，即，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題只要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，知道一個(gè)數(shù)的絕對值不可能為負(fù)數(shù)和平方后所得的數(shù)非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

首先根據(jù)定義把式子化成一般的不等式組，然后解不等式組求得解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：-2≤4x+6＜2．

解得：-2＜x≤-2．

則x的整數(shù)值是-2，共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確理解定義，轉(zhuǎn)化成一般的不等式組是關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行分析即可．【詳解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案為：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、25%【解析】

根據(jù)題意求出參加籃球興趣小組的人數(shù)，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數(shù)為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數(shù)為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．15、1【解析】

將代入，即可解答.【詳解】∵是方程2x-ay=3的一個(gè)解∴2+a=3∴a=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運(yùn)算法則.16、如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角【解析】

命題中的條件是一個(gè)角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個(gè)角大于它的補(bǔ)角，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：一個(gè)角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補(bǔ)角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角，故答案為：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．17、5【解析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是200人，再求出喜歡籃球人數(shù)m，從而求出喜歡足球人數(shù)，再計(jì)算相應(yīng)頻率n，最后可求mm.【詳解】由頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是：=(人)，所以，喜歡籃球人數(shù)：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜歡足球人數(shù)：200-80-50-50=20，所以，頻率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案為：5【點(diǎn)睛】從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點(diǎn)為：頻率=頻數(shù)與總數(shù)之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），-1，0，1，2.【解析】

（1）不等式去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而確定出整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：由（1）得：由（2）得：所以不等式組的解集為整數(shù)解是-1，0，1，2.故答案為：（1）；（2），-1，0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）等式一定成立，見解析【解析】

（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論即可;（3）進(jìn)一步利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明.【詳解】解:（1）第4個(gè)等式:（2）第個(gè)等式:（3）∵左邊右邊，∴等式一定成立【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn).20、，理由見解析.【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABF=∠CDF，求出∠C=∠CDF，根據(jù)平行線的判定得出CE∥BF,從而得出結(jié)論.詳解，與為同位角，，又，，，又、為內(nèi)錯(cuò)角，．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、（1）300；（2）圖詳見解析，72°；（3）575【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)