2025年小學三年級數(shù)學上冊奧數(shù)競賽檢測考試題(含答案解析)一、填空題1.規(guī)律探索：觀察數(shù)列：2,5,11,23,47,__，下一個數(shù)是______。2.時間計算：一場電影從14:30開始，時長1小時45分鐘，結(jié)束時間是______。3.簡單盈虧：老師給小朋友分糖果，每人分5顆剩10顆，每人分7顆缺4顆，共有______個小朋友。4.邏輯推理：甲、乙、丙三人中，只有一人會游泳。甲說：“我會?！币艺f：“我不會?！北f：“甲不會?！币阎酥兄挥幸痪湔嬖?，會游泳的是______。5.數(shù)字陷阱：計算999×999+1999=______。6.空間想象：用4個小正方體拼成一個長方體，表面積減少了24平方厘米，每個小正方體的體積是______立方厘米。7.單位換算：3噸50千克=______千克；2小時15分=______分。8.年齡問題：小明今年8歲，爸爸的年齡是他的4倍，______年后爸爸的年齡是小明的3倍。9.圖形面積：一個長方形的長增加3厘米，寬減少2厘米，面積不變。若原長方形長12厘米，寬是______厘米。10.趣味數(shù)學：一只蝸牛從10米深的井底往上爬，白天爬3米，晚上滑下2米，它需要______天才能爬出井口。二、判斷題1.三位數(shù)乘一位數(shù)，積一定是四位數(shù)。（）2.周長相等的兩個長方形，面積一定相等。（）3.0除以任何數(shù)都得0。（）4.一個正方形的邊長擴大2倍，面積擴大4倍。（）5.兩個數(shù)的和是100，差是20，這兩個數(shù)分別是60和40。（）6.平年的2月有28天，閏年的2月有29天。（）7.1千克鐵比1千克棉花重。（）8.用8個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，周長最大是18厘米。（）9.除法算式中，余數(shù)一定小于除數(shù)。（）10.小明在計算25×(4+8)時，錯算成25×4+8，結(jié)果比正確答案少192。（）11.從1樓到3樓用了24秒，從1樓到6樓需要60秒。（）12.三個連續(xù)自然數(shù)的和是30，中間的數(shù)是10。（）三、選擇題1.下面算式中，商中間有0的是（）。A.624÷3 B.634÷3 C.636÷3 D.524÷32.一個長方形的周長是24厘米，長是寬的3倍，面積是（）平方厘米。A.27 B.36 C.48 D.543.用2、5、8組成不同的三位數(shù)，共有（）種。A.4 B.5 C.6 D.74.小明有3件上衣和2條褲子，共有（）種不同的搭配方法。A.3 B.4 C.5 D.65.下列年份中，是閏年的是（）。A.2020年 B.2021年 C.2022年 D.2023年6.一桶油連桶重10千克，用去一半后連桶重6千克，桶重（）千克。A.2 B.3 C.4 D.57.算式1+2+3+…+100的結(jié)果是（）。A.5000 B.5050 C.5100 D.51508.一個正方形被分成4個相同的小長方形，每個小長方形的周長是20厘米，原正方形的周長是（）厘米。A.24 B.32 C.40 D.489.下面圖形中，對稱軸最多的是（）。A.正方形 B.長方形 C.圓形 D.等邊三角形10.小明在計算除法時，把除數(shù)76寫成67，結(jié)果得到商15余5，正確的商是（）。A.13 B.14 C.15 D.1611.用一根繩子繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈差40厘米，樹的周長是（）厘米。A.50 B.60 C.70 D.8012.一只貓5分鐘吃一條魚，5只貓同時吃5條同樣大小的魚需要（）分鐘。A.1 B.5 C.25 D.10四、解決問題1.購物問題：小明帶了100元去買文具，買了3支鋼筆和5本筆記本后，剩下的錢如果再買2本筆記本還差4元。已知每支鋼筆12元，每本筆記本多少元？2.行程問題：甲、乙兩車從相距360千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米。幾小時后兩車相距60千米？3.圖形面積：一個長方形的長是15厘米，寬是10厘米。如果長增加5厘米，寬減少3厘米，面積變化了多少平方厘米？4.雞兔同籠：籠子里有雞和兔共30只，腳共有84只。雞和兔各有多少只？5.統(tǒng)籌安排：小明要完成以下任務：洗水壺1分鐘，燒水8分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，泡茶1分鐘。怎樣安排最節(jié)省時間？至少需要多少分鐘？6.倍數(shù)問題：甲、乙兩數(shù)的和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍。甲、乙兩數(shù)各是多少？7.年齡問題：哥哥5年前的年齡等于弟弟7年后的年齡，哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲。哥哥和弟弟今年各多少歲？五、思維創(chuàng)新題1.邏輯推理：有A、B、C、D四個盒子，每個盒子上寫著一句話：A：“B盒里有糖?！盉：“C盒里有糖。”C：“D盒里沒有糖。”D：“A盒里沒有糖。”已知只有一個盒子里有糖，且只有一句話是真的。哪個盒子里有糖？2.策略優(yōu)化：有27顆糖，兩人輪流拿，每次可以拿1-3顆，拿到最后一顆糖的人獲勝。如果讓你先拿，你第一次應該拿幾顆才能保證獲勝？答案解析一、填空題1.答案：95解析：規(guī)律為前一個數(shù)×2+1，47×2+1=95。2.答案：16:15解析：14:30+1小時45分=16:15。3.答案：7解析：設(shè)小朋友有x個，5x+10=7x-4→x=7。4.答案：乙解析：假設(shè)甲說真話，則乙、丙說假話，但丙說“甲不會”為假，矛盾。假設(shè)乙說真話，則甲、丙說假話，甲不會游泳，丙說“甲不會”為真，矛盾。因此丙說真話，甲不會游泳，乙會游泳。5.答案：1000000解析：999×999+1999=(1000-1)2+2000-1=1000000-2000+1+2000-1=1000000。6.答案：8解析：拼成長方體后減少6個面，每個面面積24÷6=4平方厘米，邊長2厘米，體積23=8立方厘米。7.答案：3050；135解析：3噸=3000千克，3000+50=3050；2小時=120分，120+15=135。8.答案：4解析：爸爸今年32歲，設(shè)x年后，32+x=3(8+x)→x=4。9.答案：8解析：設(shè)原寬x厘米，12x=(12+3)(x-2)→x=8。10.答案：8解析：每天凈爬1米，第7天爬至7米，第8天白天爬3米即可爬出。二、判斷題1.答案：×解析：如100×1=100（三位數(shù)）。2.答案：×解析：例如長6寬2和長5寬3的長方形周長均為16，但面積分別為12和15。3.答案：×解析：0不能除以0。4.答案：√解析：面積=邊長2，邊長擴大2倍，面積擴大4倍。5.答案：√解析：和差問題，(100+20)÷2=60，(100-20)÷2=40。6.答案：√解析：閏年2月有29天。7.答案：×解析：1千克鐵和1千克棉花質(zhì)量相同。8.答案：√解析：拼成長8寬1的長方形，周長(8+1)×2=18厘米。9.答案：√解析：余數(shù)必須小于除數(shù)。10.答案：√解析：正確答案25×12=300，錯算成25×4+8=108，差300-108=192。11.答案：×解析：從1樓到3樓爬2層，每層12秒；從1樓到6樓爬5層，需60秒。12.答案：√解析：三個連續(xù)數(shù)的中間數(shù)=總和÷3=10。三、選擇題1.答案：A解析：624÷3=208，商中間有0。2.答案：A解析：寬=24÷2÷(3+1)=3厘米，長9厘米，面積27平方厘米。3.答案：C解析：3×2×1=6種。4.答案：D解析：3×2=6種。5.答案：A解析：2020能被4整除，是閏年。6.答案：A解析：油重(10-6)×2=8千克，桶重10-8=2千克。7.答案：B解析：(1+100)×100÷2=5050。8.答案：B解析：設(shè)正方形邊長為4x，小長方形寬x，長4x，周長2(4x+x)=10x=20→x=2，正方形周長4×8=32厘米。9.答案：C解析：圓形有無數(shù)條對稱軸。10.答案：A解析：被除數(shù)=67×15+5=1010，正確商=1010÷76=13余22。11.答案：C解析：周長=30+40=70厘米。12.答案：B解析：5只貓同時吃，時間與1只貓吃1條魚相同。四、解決問題1.答案：8元解析：設(shè)筆記本x元，3×12+5x+2x=100+4→7x=64→x=8。2.答案：3小時或4.2小時解析：未相遇時：(360-60)÷(60+40)=3小時；相遇后：(360+60)÷(60+40)=4.2小時。3.答案：減少15平方厘米解析：原面積15×10=150，新面積20×7=140，減少10平方厘米。4.答案：雞18只，兔12只解析：假設(shè)全是雞，腳60只，多出24只，兔有24÷2=12只，雞18只。5.答案：至少10分鐘解析：洗水壺→燒水（同時洗茶杯、拿茶葉）→泡茶，共1+8+1=10分鐘。6.答案：甲90，乙30解析：乙數(shù)=120÷(3+1)=30，甲數(shù)=90。7.答案：哥哥23歲，弟弟11歲解析：設(shè)弟弟今年x歲，哥哥x+12歲。(