第一章緒論

1＞數(shù)據(jù)/資料的分類：

1、計量資料，又稱定量資料或者數(shù)值變量；為觀測每個觀察單位某項

治療的大小而獲得的資料。

2、計數(shù)資料，又稱定性資料或者無序分類變量；為將觀察單位按照某

種屬性或者類別分組計數(shù)，分組匯總各組觀察單位數(shù)后而得到的資料。

3、等級資料，又稱半定量資料或者有序分類變量。為將觀察

單位按某種屬性的不同程度分成等級后分組計數(shù)，分類匯總各

組觀察單位數(shù)后而得到的資料。

2、統(tǒng)計學常用基本概念：

1、統(tǒng)計學(statistics)是關于數(shù)據(jù)的科學與藝術，包括設計、搜集、

整理、分析和表達等步驟，從數(shù)據(jù)中提煉新的有科學價值的信息。

2、總體(population)指的是根據(jù)研究目的而確定的同質觀察單位的

全體。

3、醫(yī)學統(tǒng)計學(medicalstatistics):用統(tǒng)計學的原理和

方法處理醫(yī)學資料中的同質性和變異性的科學和藝術，通過一

定數(shù)量的觀察、對比、分析，揭示那些困惑費解的醫(yī)學問題背后的規(guī)律

性。

4、樣本(sample)：指的是從總體中隨機抽取的部分觀察單位。

5、變量(variable):對觀察單位某項特征進行測量或者觀察，這種特

征稱為變量。

6、頻率(frequency):指的是樣本的實際發(fā)生率。

7、概率(probability)：指的是隨機事件發(fā)生的可能性大小。用大寫的

P表示。

3、統(tǒng)計工作的基木步驟：

1、統(tǒng)計設計：包括對資料的收集、整理和分析全過程的設想與安排；

力、收集資料：采取措施取得準確可靠的原始數(shù)據(jù);

3、整理資料：將原始數(shù)據(jù)凈化、系統(tǒng)化和條理化;

?、分析資料：包括統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷兩個方面。

第二章計量資料的統(tǒng)計描述

1.頻數(shù)表的編制方法，頻數(shù)分布的類型及頻數(shù)表的用途

1、求極差（range）：也稱全距，即最大值和最小值之差，記

作R;

2、確定組段數(shù)和組距，組段數(shù)通常取10-15組；

3、根據(jù)組距寫出組段，每個組段的下限為L上限為U,變

量X值得歸組統(tǒng)一定為LWXVU,最后一組包括下限。

4、分組劃記并統(tǒng)計頻數(shù)。

頻數(shù)分布的類型包括對稱分布和偏態(tài)分布；

偏態(tài)分布主要分為右偏態(tài)分布（也稱正偏態(tài)分布）和左偏態(tài)分

布（也稱負偏態(tài)分布）。

頻數(shù)表的用途包括以下幾個方面：

1、描述頻數(shù)分布的類型；

2、描述頻數(shù)分布的特征；

3、便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的離群值；

4、便于進一步做統(tǒng)計分析和處理。

2.集中趨勢指標的適用條件、計算方法和意義。

統(tǒng)計學用平均數(shù)（average）這一指標體系來描述一組變量值

的幾種位置或者平均水平。

常用的平均數(shù)有算術均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。

i、算數(shù)均數(shù)，簡稱均數(shù)(mear),可用于反映一組呈對稱分布的變量3?離散趨勢指標的適用條件、計算方法和意義

值在數(shù)量上的平均水平。計算方法包括直接計算法和頻數(shù)表法(公式見

描述數(shù)據(jù)變異大小的常用統(tǒng)計指標有報差、四分位數(shù)間距、左愛、應準

2-2)。

差禾和變異系數(shù)。

1、極差，一組變量值的最大值與最小值之差＜

2、幾何均數(shù)(geometricmean)，可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉換后呈

對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平?在醫(yī)學研究中常用于免疫學的2、四分位數(shù)間距(quartilerange,QR是把全部變量值分為四部分

指標。(計算公式見于2-3)的分位數(shù)后，由第3四分位數(shù)和第1四分位數(shù)相減而得。它一般和中位

數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。

QR=P-P25，

3、中位數(shù)(median),適用于各種分布類型的資料，尤其是

偏態(tài)分布資料和一端或者兩端無確切數(shù)值的資料。3、方差(varianee)也稱均方差(meansquaredeviation)

離均差平方和與樣本含量的比值。計算公式為2-11

4、百分位數(shù)(percentile)是一種位置指標，是一個界值，其重要用

途是確定醫(yī)學參考值范圍(refereneerange)。

直接計算法(公式見于2-7、2-8)

頻數(shù)表法(2-9-2-10)

4、標準差(standarddeviation)是方差的正平方根，其單

位與原變量值得單位相同。計算公式為2/3、2-14

5、變異系數(shù)

(coefficientofvariation)記作CY多用

于觀察指標單位不同時，或者均數(shù)相差較大時兩者變異程度的

比較。計算公式為2-16

4.正態(tài)分布的圖形，正態(tài)分布的特征，正態(tài)曲線下面積的分

布規(guī)律。

正態(tài)分布的特征：

1、在直角坐標的橫軸上方呈鐘形曲線，兩端與X軸永不相交，

且以X二口為對稱軸，左右完全對稱。

2、在X二口處，f(X)取最大值，遠離［3，其值越小。

3、正態(tài)分布有兩個參數(shù)，位置參數(shù)P和形態(tài)參數(shù)（T,□夬定正態(tài)分布

的曲線在坐標軸上的左右移動，越大越右移；（T決定曲線的弓背程度，

越小峰宜越高。

4正態(tài)分布曲線下的

面積分布有一定的規(guī)律。X軸與正態(tài)曲線

所夾面積恒等于1或者100%

區(qū)間□士（T的面積為%

區(qū)間□士（丁的面積為%

區(qū)間□士（丁的面積為％

5.醫(yī)學參考值范圍的意義和估計方法。

醫(yī)學參考值（referencevalue）是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、

機能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標常數(shù)，也稱正常值。

由于存在個體差異，生物醫(yī)學數(shù)據(jù)并非常數(shù)，而是在一定范圍內波動，

故采用醫(yī)學參考值范圍（medicalreferencerange作為判定正常和異

常的參考標準。通常使用的醫(yī)學參考值范圍

有90%95%99%單側:

1、正態(tài)分布法：數(shù)據(jù)服單惻:

從或者近似報從正態(tài)分布?或者通過適當?shù)淖儞Q轉換為正態(tài)分布，采用第三章總體均數(shù)的估計與假設檢驗

此方法之前一般要對資料進行正態(tài)性檢驗且要求樣本含量足夠大(如

1'基本概念：

n>100)

1抽樣誤差(samplingerror)：指的是由于個體變異產(chǎn)生、隨機抽

計算公式為2-23、2-24：

樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異。

雙網(wǎng)：

2標準識(standarderror,SE)：指的是樣本統(tǒng)計量的標準差?

2、立分位數(shù)法L適用于偏態(tài)分布資料醫(yī)學參考值范圍的制定.(standarderrorofmean,SEM：指的是樣

所要求的樣本含量比正態(tài)分布要多(不低于100)-本均數(shù)的標準差。

3均數(shù)的標準誤

探SEM反映樣本均數(shù)之間的離散程度，也反映樣本均數(shù)與用應總體均數(shù)間的差異。

計算公式為2-25、2-26:

雙側：

均數(shù)的標準誤的計算公式為3-1、3-2

t分布：隨機變量X服從總體均數(shù)為P，總體標準差為。的正

4統(tǒng)計推斷(statisticalinference):通過抽樣講究的方法從總體中隨態(tài)分布N(u,(T2),則可以通過u變換將一般的正態(tài)分布轉化為標

機抽取一個樣本，用樣本的信息來推斷總體的特征的統(tǒng)計學方法?包拈準正態(tài)分布。

參數(shù)估計和假設檢驗。

※但是通常獲得的資料為樣本的均數(shù)標準誤，因此經(jīng)過轉換后并不是完

2?標準差的用途：全意義上的標準正態(tài)分布，而是服從t分布。(計算公式為3-3)

1、反映資料的離散趨勢。標準差越小，說明變異程度越小，均數(shù)的代

表性越好：

t分布主要用于總體均數(shù)的區(qū)間估計和t檢驗。

2用于計算變異系數(shù)；

4、可信區(qū)間：從固定樣本含量的已知總體總進行重復隨機抽

3用于計算標準誤；樣試驗，根據(jù)每個樣本可算得一個可信區(qū)間，則平均有1-a(如

95%的可信區(qū)間包含了總體參數(shù)，而不是總體參數(shù)落在該范囹的可能性

4結合均數(shù)和正態(tài)分布規(guī)律估計參考值范圍。

為1-a

3、u分布與t分布：

5、參考值范圍和總體均數(shù)可信區(qū)間的區(qū)別見課本表3-2

u分布(也稱Z分布)：指的是總體均數(shù)為0,總體標準差為的標準正態(tài)

分布N(0.12)?1

6、標準差與標準誤的區(qū)別和聯(lián)系:B兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間：

映保你送莖

10反映X的抽“過t礴用數(shù)榭的國依M

義差大小

女※前提：兩總體方差相等，但均數(shù)不等

MSCi⑸

記法

5tS《X尸計黨公式見于3-12、3-13、3-14

計yN

腎S>s.n/(XXF

Yn1

控福ifftDn不能通it猊計方法來控

方法

7'總體均數(shù)可信區(qū)間的計算：

8t分布圖的特征：

※根據(jù)總體標準差。是否已知以及樣本含量n的大小而異，通

1、單峰分布?以0為中心，左右對稱；

常有t分布和u分布兩類方法。

2't分布的曲線形態(tài)取決于自由度V的大小，自由度越小,

A、單一總體均數(shù)的可信區(qū)間：

則t值越分散?曲線的峰部越矮而尾部翹得越高:

a、總體標準差。已未知：按t分布

雙惻和單側公式見3-5、3-6、3-7

b「已知或者未知，但n足夠大（如〉60＞時：茂u分布

雙側和單側公式見3、也3-9、3-10

3、當自由度逼近無窮的時候，樣本標準誤接近總體標準誤，

t分布逼近標準正態(tài)分布。（標準正態(tài)分布是t分布的特例）

9、t檢驗的適用條件

t檢驗（ttest/Studentt-test）當（T未知且樣本含量較小時

［如nv60），理論上要求t檢驗的樣本隨機地取自正態(tài)分布的總體，兩

小樣本均數(shù)比較式還要求兩樣本所對應的兩總體方差相等，即方差齊性。

在實際應用中，如與上述條件略有偏離，對結果影響也不大。

10、假設檢驗

A、假設檢驗的基本思想：利用小概率反證法的思想，從問題的對立面（H）

出發(fā)簡介判斷要解決的問題（H）是否成立。

即在假設H成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，然后根據(jù)獲得的P

值來判斷。

R假設檢驗的基本步驟：①建立檢驗假設，確定檢驗水準;

2計算檢驗統(tǒng)計量；

3確定P值，做出推斷結論。

Q假設檢驗的錯誤

I型錯誤：拒絕了實際上成立的H0,這類“棄真”的錯誤；

（久）

II型錯誤：“接受”了實際上不成立的H0,這類“取偽”的錯誤。（B）

注意：①a越小，B越大；反之a(chǎn)越大，B越?。?/p>

2若重點是減少I型錯誤，一般取a=;若重點是減少

n型錯誤，一般取B二或者甚至更高；

3若要同時減小I型和II型錯誤，唯一的方法就是增加樣本含量

n;

4拒絕H0,只可能犯I型錯誤；接受H0,只可能犯H

型錯誤

對方差齊與否無

兩單樣本t適用于已知樣本均數(shù)和已t分布t值

要求

樣本檢驗知總體均數(shù)的比較

（v=n-1）

（

止態(tài)分布

樣

資本含時方差齊與否無

配對樣本適用于配對設計的計量資t分布t'

料量要求

t檢驗料

（v=n-1）

或較

止態(tài)分布

小,

數(shù)

<、、

t分布

據(jù)

計量資兩樣本t檢驗/適用于任意兩計t值

60)萬差齊萬差齊

料成組t檢驗量資料的比較(v=n1+n2

止態(tài)分布

（已-2)

知均數(shù)

和/;

方差不Cochran&Cox近似t分布方差不齊t，值（校正t

準差）

齊t檢驗止態(tài)分布值）

分布'值（校正自由

t方差不齊t

度）

Satterthwai止態(tài)分布

te近似t檢驗

※兩樣本的方差比較時，互以使用F檢驗，分子為較大的樣本方差（自由度為n1-1）；分母為較小的樣本方

差（自由度為n2-1）<F值滿足F分布.統(tǒng)計值為F值■>

'.、八'?

多分布值與成組檢驗意

F萬差齊Ft

完全隨機設完全隨機化分組方法將試驗對象

樣義相同

計資料的方分配到g個處理組中去，試驗后止態(tài)分布

本

差分析比較各組均數(shù)之間的差別

,.、八、-

隨機區(qū)組隨機分配的次數(shù)要重復多F分布F值與配對t檢驗意

萬差齊

設計資料次?且各個處理組實驗對象

的方差分數(shù)量相同，區(qū)組內均衡止態(tài)分布義相同

析

、.、八、-

拉丁方設F分布萬差齊F值

可多安排一個已知的對實驗結果

計資料的

有影響的非處理因素，增加了均止態(tài)分布

方差分析

衡性'減少了誤差，提高了效率

'.'八'-

直

兩種處理在仝部頭驗過程F分布萬差齊F

兩階段交叉兩個階段之間一定

中交叉進行

設計資料的止態(tài)分布要經(jīng)過一段洗脫階

方差分析段以消除殘留效應

※多樣本的多重比較LSD-t檢驗/最小顯著差異t檢驗，適用于一對或者兒對在專業(yè)上有特殊意義的樣本均數(shù)間的比較，統(tǒng)

計量為t值

Dunnett-1檢驗適用于g-1個實驗組與一個對照殂均數(shù)差別的多重比較?統(tǒng)計量為Dunnett-t值

SNK-q檢驗適用于多個樣本均數(shù)兩兩之間的全面比較，統(tǒng)計量為q值

※多樣本的方差比較Bartlett檢驗，要求資料具有正態(tài)性，統(tǒng)計量為卡方：

Levene檢驗，比Bartlett檢驗要求低，不需要資料具有正態(tài)性，統(tǒng)計量為F值。

無方差齊性

分類資料四格表資料通過兩個樣區(qū)的樣本率來卡方分布卡方值※與兩樣本的U

要求

反映總體率有無差異檢驗等價：U2-

無正態(tài)分布卡方值

要求

其

Dunnett-1檢驗適用于g-1個實驗組與一個對照組均數(shù)差別的多重比較，統(tǒng)計量為Dunnett-t值

無方差齊性

配對四格表卡方分布卡方值

要求

強調配對：即針對同一樣本采取

資料

不同的試驗或者處理方法。無正態(tài)分布

他要求

類型

無方差齊性

行X列表資用于多個樣本率的比較、卡方分布卡方值

資料

要求

※可用來分析兩個

料兩個或多個構成比的比較

以及雙向無序分類資料的無正態(tài)分布分類變量之間有無

關聯(lián)性檢驗要求關系或者關聯(lián)

無方差齊性

多樣本率的適用于多樣本率兩兩之間的多卡方分布卡方值H0:

要求

多重比較重比較（基石思想：對卡方值進

H1

行校正）無正態(tài)分布

要求

無方差齊性

推斷某現(xiàn)象的頻

頻數(shù)分布的推斷頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度適用卡方分布卡方值

要求

數(shù)分布是否符合

擬合優(yōu)度于正態(tài)分布'二項分布'Poisson

無正態(tài)分布某一理論分布

分布和負二軍

分布要求

無方差齊性

樣本量n>50時

不滿足上述統(tǒng)配對樣本的秩和（正秩

要求

適用于配對樣本差值的中位數(shù)和可用正態(tài)分布近似

計方汰的資料檢驗和或負秩

0比較：還可用于單個樣本中位法

等級資料秩無正態(tài)分布和）

檢驗數(shù)和總體中位數(shù)比較

要求T值

兩獨立樣本方差不齊帙和（正佚

適用于推斷計量資料或等n1>10或n2-n1

和或負秩

比較

級資料的兩人獨立樣本所來自的止態(tài)分布可用正態(tài)分布

和）>10

兩個總體分布是否有差別近似法作u檢驗

T值

無方差齊性

完全隨機多H檢驗Hg=3且最小樣本的

用于推斷計置資料或者等

要求

樣本比較值例數(shù)大于5或g

級資料的多人獨立樣本所來自的

無正態(tài)分布>3,H近似服從

多個總體分布是否有差別

g-1的正態(tài)分布*

要求可用卡方分布法

多變量資料雙變量直線用于對兩變置總體間線性回掃方程

設性'獨立'方

的處理---回歸關系的估計（回歸系

差齊性、誤差服

回歸與相關數(shù)）

從均數(shù)為。的正

態(tài)分布

用于判斷兩人數(shù)值變量之

雙變呈直線止態(tài)分布相關系相關系數(shù)求出后

間有無線性今系，雙變量

相關數(shù)r應做假設檢驗

正態(tài)分布資料

多元線性回用于分析一/、應變量與多止態(tài)分布多元回回歸方程求出后應

歸個自變量之間的線性關系歸方程做輅體假設檢驗以

及各自變量的假設

檢驗

第四章多樣本均數(shù)比較的方差分析4、方差分析的變異分析：

1概念：

總變異的大小一一SS總：各個觀測值與總均數(shù)差值的平方和；組間變

I離均差平方和（sumofsquaresofdeviationfrommean,SS

異的大小一一SS組間：各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方

指的是各個觀測佗與總均數(shù)差值的平方。

和；

2均方差，簡稱均方（meansquare,MS指的是離均差平方和組內變異的大小一SS組內:組內個觀測值與其所在組的均數(shù)的

差值的平方和。

與自由度之間的比值。

并有SS總=$5組間+SS組內

2、方差分析的基本思想：

由于組間與組內的離均差平方和的自由度不同，因此單純的比

設處理因素有g（g>2）個不同的水平?實驗對象隨機分為g組?分別接受

較并無實際意義。

不同水平的干預。方差分析的目的就是在H0：n2=……二口g成立

的條件下，通過分析各處理均數(shù)之間的差別大小，推斷g各總體均數(shù)間有MS且間=SS組間/v組間;MS且內=SS組內/v組內

無差別。

5、完全隨機設計資料的方差分析：

3、方差分析的應用條件為：各個樣本是相互獨立的隨機樣本，均來自于正

態(tài)分布總體：相互比較的各個樣本的總體方差相變異來源自由度MSF

等?即具有方差齊性。

總變異N-1總變異N-1

MS且間/MS組

組間MS且間處理問MS處理MSt理/MS誤差

g-1內g-i

MS區(qū)且/MS誤

組內N-gMS且內區(qū)組間n-1MS區(qū)組

差

完全隨機設計資料：誤差(n-1)(g-1)MS吳差

正態(tài)分布且萬差齊：單因素方差分析

隨機區(qū)組設計資料：

成組t檢驗（意義相同t2=F）

正態(tài)分布且方差齊：雙向分類的方差分析

非正態(tài)分布或/和方差不齊：變量轉換單因素方差分析

配對t檢驗（苣義相同t2=F）

秩和檢驗

非正態(tài)分布或/和方差不齊：變量轉?換一雙向分類的方差分析

6、隨機區(qū)組設計資料的方差分析：

FriedmanM檢驗

變異來源自由度MSF

7、拉丁方設計資料的方差分析:

初衷：考慮環(huán)境因素對實驗結果的影響。

列區(qū)組g-1MS列MS列/MS誤差

可多安排一人已知的對實驗結果有影響的非處理因素，增加了均衡性，減

誤差吳差

少了誤差，提高了效率。(g-i)(gMS

-2)

完全隨機設計只涉及一個處理因素；

8兩階段交叉設計資料的方差分析

隨機區(qū)組設計涉及一個處理因素'?個區(qū)組因素：

該設計不僅平衡了處理順序的影響，而且能把蛆理方法間的差別'時間

如果實驗研究涉及一個處理因素和兩個控制因素，每個因素的

先后之間的差別和實驗對象之間的差別分開來分析。

類別豹或水立數(shù)相等，此時可采用粕丁方世■計。

9'多樣本均數(shù)間的多重比較方法：LSD-t檢驗Qunnett-t檢驗、SNK-q

變異來源自由度F

MS檢驗三種。

總變異N-110、多樣本方差比較：Bartlett檢驗'Levene檢驗

處理組g-iMS處理MS處理/MS謨差

第九章計數(shù)貫料的統(tǒng)計描通

行區(qū)組g-iMS亍MSVMS誤差

1、基本概念：

、相對數(shù)(Relativenumber)：是兩個有知御數(shù)據(jù)之比，用以說明

事物的相對關系，便于對比分析。

常用的相對數(shù)指標很多，按聯(lián)系的性質和說明的問題不同，主

要分為：率、構成、相對比三類。

2、強度相對數(shù)-頻率(frequency):是最常見的一種相對數(shù)，頻率在實

踐中又稱為比率(proportion)。它表示事物內部某個組成部分所占的相

對多少。

3、結構相對數(shù)一構成比(constituentratio)：說明某事物

內部各組成部分所占的比重或分布，又稱構成比。構成比

可相加，和等于100%

4、優(yōu)勢相對數(shù)一比(ratio):是指兩個有關聯(lián)的指標A和B之比，簡稱

比。A和B可以是性質相同，也可以是性質不相同。通常以倍數(shù)或百分

數(shù)(%表示。

5、率的標準化法：指的是消除內部構成差別，使總體率能夠直接進行

比較的方法。采用統(tǒng)一標準調整后的率為標準化率，簡稱為標化率

(standardizedrate)。

標準化的基本思想：采用統(tǒng)一的“標準人口構成”，以消除人口構

成不同對各組總率的影響，使算得的標準化率具有可比性。

6、動態(tài)數(shù)列（dynamicseries）:是按時間順序排列的統(tǒng)計指標（可

以為絕對數(shù)，相對數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較該事物在時間上的變化

和發(fā)展趨勢。

分析動態(tài)數(shù)列常用的指標有：絕對增長量、發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)

展速度與平均增長速度。

7、發(fā)展速度：表示報告期指標的水平相當于基線期（或前一期）指標

的百分之多少或若干倍。

8、增長速度：表示的是凈增加速度，增長速度二發(fā)展速度-1

（100%

2、率的標準化的注意事項：

1?標準化后的標準化率，已經(jīng)不再反映當時當?shù)氐膶嶋H水平，它只是

表示相互比較的資料間的相對水平。

2?兩樣本標準

化率是樣本值，存在抽樣誤差。當樣本含量較小時，比較