增強數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

—“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”教學(xué)實錄與反思

一、教學(xué)內(nèi)容

本課新常規(guī)教學(xué)設(shè)計內(nèi)容源自對新人教版數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書四年級下冊

第六單元《復(fù)式條形統(tǒng)計圖》一課的思考，進而展開突破常規(guī)的教學(xué)設(shè)計。

二、教材與學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已有收集整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計

圖等有關(guān)統(tǒng)計方面的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)習(xí)本節(jié)課對后續(xù)學(xué)習(xí)一

系列的統(tǒng)計知識也起著承上啟下的作用。筆者細(xì)讀教材、教師教學(xué)參考用書，比

對2001版課程標(biāo)準(zhǔn)和2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)，綜合分析各中之區(qū)別和聯(lián)系，針對本

課特點而取各種之精華，總結(jié)如下：本節(jié)課需在學(xué)生已有的統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)上，

讓學(xué)生經(jīng)歷制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖的過程，體驗制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖的必要性以及

統(tǒng)計的意義和作用；能結(jié)合實際問題，根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計結(jié)果進行簡單

的數(shù)據(jù)分析，做出合理的判斷、預(yù)測和決策；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)進行推斷的思考過程,

體驗統(tǒng)計對事物發(fā)展趨勢的判斷。鑒于以上學(xué)情和教材的分析結(jié)果，筆者特以“數(shù)

據(jù)分析”為主線，精心設(shè)計教學(xué)素材，以求用創(chuàng)新的設(shè)計與教學(xué)幫助學(xué)生初步形

成以復(fù)式條形統(tǒng)計圖為依托，以數(shù)學(xué)分析為手段的統(tǒng)計意識，進而對事物進行合

理的分析、判斷、預(yù)測和決策。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖的過程，掌握制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖的方法，體

驗制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖的必要性，理解復(fù)式條形統(tǒng)計圖所表述的意思。

2、通過自主探究、合作交流的方式經(jīng)歷復(fù)式條形統(tǒng)計圖產(chǎn)生的過程，幫助

學(xué)生形成利用復(fù)式條形統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3、幫助學(xué)生形成利用復(fù)式條形統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計結(jié)果進行簡單的數(shù)據(jù)分析，

進而對事物進行合理分析、判斷、預(yù)測和決策，體臉復(fù)式條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用價值。

三、教學(xué)重難點

1、理解復(fù)式條形統(tǒng)計圖的含義。

2、形成對統(tǒng)計結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析的能力，以及利用數(shù)據(jù)分析來對事物進行

合理判斷、預(yù)測和決策的能力。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

收集上課班級學(xué)生一年級與四年級時學(xué)生健康檔案中的視力情況記錄表。

五、教學(xué)過程

（-）以生活情境為依托，產(chǎn)生分析數(shù)據(jù)需求，建構(gòu)新知

1、回顧所學(xué)統(tǒng)計知識

問題1:知道我們今天學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？（統(tǒng)計）

問題2：那你都知道哪些與統(tǒng)計有關(guān)的知識呢？（統(tǒng)計表；條形統(tǒng)計圖……）

2、建構(gòu)認(rèn)知沖突

PPT展示如下：

小明也利用這些知識，將自己上學(xué)期期末各科成績做了統(tǒng)計，我們一起來看。

問題1：你從中發(fā)現(xiàn)哪些信息？（小明語文92分；數(shù)學(xué)90分……）

問題2：當(dāng)小明把這張條形統(tǒng)計圖拿給他家長看，如果你是他的爸爸媽媽，你有

什么話想對小明說？

預(yù)設(shè)1：小明吶，你長點心吧！科學(xué)怎么考的那么差勁呢？

預(yù)設(shè)2：小明你科學(xué)考成這樣，看我怎么修理你！

PPT展示如下：

在隨后的家長會上，小明的

家長拿到了這樣一張統(tǒng)計圖。

問題3：現(xiàn)在，你有什么想對小明說的？

預(yù)設(shè)1：班級科學(xué)平均分其實也不高，說明大家科學(xué)考的都不是很好。

預(yù)設(shè)2：小明的科學(xué)成績還比班級的平均分高幾分。

問題4：那我們剛才那么批評小明，你有什么想說的？

預(yù)設(shè)1：我們太沖動了！

預(yù)設(shè)2：剛才看到小明的科學(xué)成績就直接批評他，沒有結(jié)合班級的情況一起分析,

是我們的不對！

預(yù)設(shè)3：老師，我們不能只單看一點就給別人做出結(jié)論，要多方面一起考慮分析,

這樣做出的評價才會比較科學(xué)。

總結(jié)并追問：看來大家從剛才的這件事中認(rèn)識到了一個很有意義的哲學(xué)道理，那

小明其他二門學(xué)科的成績到底怎么樣呢？我們該怎么辦？

預(yù)設(shè)1：其他三門都與班級成績進行比較，這樣就可以比較科學(xué)的判斷其他三門

成績的情況！

PPT不斷切換圖1和圖2讓學(xué)生來比較小明其余三門學(xué)科的成績。

問題：這樣換來換去的進行比較，你們有什么想說的？

預(yù)設(shè)：太麻煩了！

追問：既然太麻煩，你有沒有什么好點的辦法能方便我們進行比較？

出示PPT圖3以及合作學(xué)習(xí)要求:

小嗝舄未8純弁H*疑*木$不由個均分優(yōu)計H

*?<?>；tililliiii??iiiii?

濡?提示：

“小編討論討盡*及?盧￡,以配彩?其他兩手.眉/Ht史

成的義好久代！

圖3

合作學(xué)習(xí)要求：

1、請你蜉靜的思考，怎樣把他們畫到一張力?冬*成?與■■叁e冷分tut一

紙、上，會方便我們比較。

2、把你的想法與小組同學(xué)交流一下，討

論之后表示在合作學(xué)習(xí)單上，完成之

后以坐端正的姿態(tài)告訴老師。

圖4

【設(shè)計意圖】

以學(xué)生熟悉的情境為依托，利用學(xué)生常犯的不分析、直接評價事物的毛病

入手，對比小明的學(xué)科成績和班級學(xué)科成績平均分之間存在的數(shù)據(jù)關(guān)系讓學(xué)生

體驗數(shù)學(xué)分析的必要性和重要性，初步感知數(shù)據(jù)分析的價值。進而利用不斷切

換PPT這種比較繁瑣的對比方式，迫使學(xué)生去思考便于兩者數(shù)據(jù)比較的方法，

為復(fù)式條形統(tǒng)計圖的誕生奠定基礎(chǔ)，也讓學(xué)生體驗復(fù)式條形統(tǒng)計圖的由來過程。

3、主動建構(gòu)復(fù)式條形統(tǒng)計圖

展示學(xué)生不同類型作品，在不斷的對比、優(yōu)化、改良中完善復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

學(xué)生作品1:學(xué)生作品2:

學(xué)生作品3:學(xué)生作品4：

學(xué)生作品5:學(xué)生作品&

經(jīng)學(xué)生共同研討制作完成的規(guī)范的復(fù)式條形統(tǒng)計圖，PPT展示如下:

圖5

問題1:我們來觀察這幅共同合作完成的統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

追問：我們創(chuàng)造出來的這幅統(tǒng)計圖和先前的兩幅統(tǒng)計圖進行比較，有什么不同？

追問2：這幅統(tǒng)計圖你覺得有什么優(yōu)勢？（板書：方便比較）

總結(jié)：同學(xué)們，類似于這種能同時反應(yīng)多組數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖，我們叫它復(fù)式條

形統(tǒng)計圖，剛才這種只反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖，我們叫他單式條形統(tǒng)

計圖，而復(fù)式條形統(tǒng)計圖就是由我們的單式統(tǒng)計圖合二為一得到的。

（板書揭題：復(fù)式條形統(tǒng)計圖）

PPT配合總結(jié)：

圖6

【設(shè)計意圖】

在收集得到的學(xué)生小明的各科成績和班級的各科成績平均分的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

上，引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實需要，不斷生成問題，進而對數(shù)據(jù)進行重新整合，在解

決問題的探究進程中逐步完成了復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制，展現(xiàn)了復(fù)式條形統(tǒng)計

圖的創(chuàng)作過程，通過觀察比較揭示了復(fù)式條形統(tǒng)計圖的本質(zhì)特征和價值作用，

并通過識圖，比較、發(fā)現(xiàn)信息，提出問題，分析問題，解決問題來加強鞏固學(xué)

生對復(fù)式條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識與理解，同時也為后續(xù)如何在復(fù)式條形統(tǒng)計圖中分

析數(shù)據(jù)做鋪墊。

（二）以數(shù)據(jù)分析為契機，強化數(shù)據(jù)分析意識，發(fā)展技能

PPT展示四年級（1）班學(xué)生一年級和四年級時視力情況統(tǒng)計表:

姓名視力左視力右?名視力左視力右姓名左眼視力右眼視力姓名左眼視力右簸視力

林超逸5.25.1林家偉4.94.8林超逸5.05.0林家偉4.74.7

周湛履5.04.9，琮凱4.95.0周淇晨5.05.0曾琮凱4.94.9

周煒誠4.84.9蔡偉豪5.15.1周煒濱4.84.9叁偉*4.84.9

黃皓南5.15.1林彼得4.64.5黃皓南5.04.8林彼得4.44.4

郭宸碩5.15.1林冠丞5.05.0郭宸碩5.05.0林冠承5.05.0

林子量5.05.0王子瑋5.05.0林子量5.04.8王子瑋5.15.0

邢嘉仃4.84.8蘇聽雨5.05.0邢襄杳4.44.5鄭昕雨5.05.1

胡澄宇4.95.0尼市電4.64.6胡澄宇4.94.9花出瑜4.34.3

薩聽聽4.95.0陳好5.05.1薛聽聽4.84.7陳好5.05.0

陳池良子5.05.1陳青青5.05.0陳池良子5.05.0陳春言5.05.0

1楊朔5.15.1先芷瑜5.05.0楊朔4.74.5張芷瑜4.34.6

薛伊索5.05.1藜卓航5.15.0薛伊善5.05.0蔡卓航5.05.0

靜穗子4.94.8陳冠杰4.64.7薛at子5.05.0陳冠杰4.44.4

張宴琪5.25.1黃子瀚5.15.1張雯琪5.05.1黃子瀚5.15.1

秦洋洋5.05.0宋杰5.15.1秦洋洋5.05.0宋杰4.44.4

李伊涵5.05.0王文宇5.15.1李伊涵5.15.1王文宇4.95.0

方亦著5.15.1陳芋含5.15.0方亦菲5.05.1陳莘含5.05.0

尤里可5.05.05.05.0尤惠可5.05.0復(fù)生謙5.15.1

陳昱儒5.05.1蔡程特5.05.0陳昱儒5.05.1蔡程特4.84.8

5.15.0戴子昊5.05.1邵楠5.05.0戴子靈5.15.0

高瀚5.15.1徐嘉澤5.25.0高瀚5.25.1徐嘉澤5.05.0

楊得照4.94.9林一言5.05.0楊得照4.74.6林一言5.05.2

陳怡汝5.05.0場一嗚4.65.1除愴汝5.15.1楊一鳴4.44.5

郭f-l5.05.0朱一飛5.05.0郭子柔5.05.0朱一飛5.05.0

黃照鴻5.25.1葉圣藝4.64.6黃照鴻5.15.1葉圣翰4.64.6

恒5.15.。孫維凱5.05.0張博恒5.04.9孫維515.05.0

一年級時四年級時

07

將上述數(shù)據(jù)中學(xué)生的左眼視力情況做成復(fù)式條形統(tǒng)計圖，PPT展示如下:

52位學(xué)生在一年級和四年級時的左眼視力情況統(tǒng)計

級正常輕度近視中度近視

5.0~5.24.7~4.94.4~4.6

3985

34108

52位學(xué)生在一年級和四年級時的左眼視力情況統(tǒng)計

圖8

1、根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)進行初步推斷分析

問題：觀察上述所得到的復(fù)式條形統(tǒng)計圖，你能有依據(jù)的猜測出哪個是一年級，

哪個是四年級的左眼視力情況嗎？

預(yù)設(shè)生1:藍(lán)色是一年級，紅色是二年級，因為隨著年級的升高，有的同學(xué)會慢

慢近視，所以視力正常的人數(shù)會減少，而近視的人數(shù)會增加。

預(yù)設(shè)生2：我覺得藍(lán)色的是四年級，紅色的是一年級，因為大家在一年級的時候

近視了，后來就很注意保護眼睛，所以后來視力正常的人數(shù)就多了，近視

的人數(shù)的就少了。

預(yù)設(shè)生1：我覺得你的想法是對的，但是你不懂眼睛近視的原理，眼睛如果近視

了就很難再恢復(fù)正常。

推斷：根據(jù)學(xué)生對近視這一實際情況進行分析，教師追加圖例，完善該復(fù)式條形

統(tǒng)計圖，PPT展示如下：

52位學(xué)生在一年級和四年級N的左眼視力情況統(tǒng)計

圖9

追問：那我們就來觀察這幅復(fù)式條形統(tǒng)計圖，你能從中發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息或數(shù)學(xué)

問題？能獨立解決嗎？

預(yù)設(shè)：年級比四年級視力正常的人數(shù)多幾人；輕度近視增加了幾人；中度近視

各有幾人……

2、根據(jù)左眼視力的數(shù)據(jù)分析結(jié)果對右眼的視力情況進行推測

問題：那這幅復(fù)式條形統(tǒng)計圖是關(guān)于我們班52位同學(xué)左眼的視力情況，那你能

不能推測下52位同學(xué)右眼的視力情況呢？

預(yù)設(shè)：也應(yīng)該差不多。

追問：為什么？

預(yù)設(shè)：因為人看東西是兩只眼睛一起看的，所以近視程度也會差不多。

追問：如果將一年級時和四年級時的右眼視力情況也做成復(fù)式條形統(tǒng)計圖，你覺

得形狀會怎么樣？

預(yù)設(shè)：因為右眼的視力情況和左眼的視力情況差不多，所以做出來的復(fù)式條形統(tǒng)

計圖的形狀也會和這幅圖差不多。

3、根據(jù)數(shù)據(jù)分析進行合理預(yù)測并拓寬對復(fù)式統(tǒng)計圖的認(rèn)識

設(shè)問：說的太好了，那你覺得按這樣的趨勢下去，他們到了六年級的時候，各個

近視等級的人數(shù)會怎么樣？

預(yù)設(shè)：正常的減少，近視的增加。

追問：為什么？

預(yù)設(shè)：因為用眼的地方越來越多，所以近視就越來越多了

追問：那老師如果以后也想將六年級的數(shù)據(jù)畫到這幅復(fù)式條形統(tǒng)計圖上，你覺得

得畫到哪里？

預(yù)設(shè)：四年級的旁邊。

核對：你說的是這樣嗎？

PPT展示如下：

52位學(xué)生在一年級和四年級時的左曝視力情況統(tǒng)計圖

人歙(A)

正常株京近視中度近視<<

5H47-4.94.47.6

圖10

預(yù)設(shè)：顏色不應(yīng)該是紅色，應(yīng)該與一年級和四年級的顏色不同。

追問：為什么要不同？

預(yù)設(shè)：與四年級和一年級進行區(qū)分，并且在圖例中進行說明。

核對：你說的是這樣嗎?

PPT展示如下：

52住學(xué)生4■一年級和四年級時的左眼視力情況統(tǒng)計圖

圖11

追問：那現(xiàn)在這幅復(fù)式條形統(tǒng)計圖和先前的復(fù)式條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？

預(yù)設(shè)：這反應(yīng)了二條內(nèi)容，而剛才那幅是兩條內(nèi)容C

設(shè)問：那你現(xiàn)在對復(fù)式條形統(tǒng)計圖有了什么新的認(rèn)識？

預(yù)設(shè)：復(fù)式條形統(tǒng)計圖不僅能反應(yīng)兩組數(shù)據(jù)，還能反應(yīng)三組，四組，我們需要反

映多少組，只要在圖例中進行說明就可以！

總結(jié)：很好，看來你們對復(fù)式條形統(tǒng)計圖又有了更加深刻的了解。

4、根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果提出合理的意見與建議

問題：根據(jù)你們的預(yù)測近視會越來越多，你有什么建議想要對我們自己說嗎？

預(yù)設(shè)：要保護好自己的眼睛。

總結(jié)：希望同學(xué)們記住自己的這個建議，把這些建議深記在自己的腦海里，保護

好自己的眼睛！

【設(shè)計意圖】

以本班學(xué)生近視情況的復(fù)式條形統(tǒng)計圖為素材，引導(dǎo)學(xué)生運用正確的方法

分析數(shù)據(jù)，初步解決素材中所承載的簡單的實際問題，體會數(shù)據(jù)中蘊含著的信

息，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。隨后，對該素材進行深層次的不斷剖析，

能引發(fā)學(xué)生思維碰撞，引導(dǎo)學(xué)生不斷進行思考，啟發(fā)學(xué)生用創(chuàng)造性的眼光來完

善復(fù)式條形統(tǒng)計圖，進一步拓寬對復(fù)式條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識。并且能讓學(xué)生用合

理的預(yù)測進行分析、解決問題，進一步提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力。本環(huán)節(jié)的教

學(xué)設(shè)計用意在于讓學(xué)生敢于質(zhì)疑和提出不同的見解，以數(shù)據(jù)分析的結(jié)果為依據(jù)

對視力健康提出寶貴的意見和速議，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，樂享數(shù)據(jù)

分析所帶來的成果。

（三）以拓展實踐為突破，成就數(shù)據(jù)分析思想，體驗價值

問題：同學(xué)們，課上到這里很快就要結(jié)束了，請同學(xué)們在課開始時和現(xiàn)在的所知

道的統(tǒng)計知識以及學(xué)習(xí)過程的心情用一幅復(fù)式條形統(tǒng)計圖表示出來呢？

請你表示到作業(yè)紙上。________________________________________

向總反思單.

A“第wa?的2幾故???*tut?

圖12

展示學(xué)生的不同作品，并讓學(xué)生與全班同學(xué)一起分享圖中所蘊含的信息:

學(xué)生創(chuàng)新型作品:

追問：這樣的一幅復(fù)式條形統(tǒng)計圖還可以表示哪些內(nèi)容?

預(yù)設(shè)：夏天氣溫不斷升高，衣服不斷穿少。

【設(shè)計意圖】

本環(huán)節(jié)的創(chuàng)新自主練習(xí)設(shè)計，根據(jù)本課內(nèi)容的特點，以每位同學(xué)各自對本

節(jié)課學(xué)習(xí)過程的心情變化為題，引導(dǎo)學(xué)生自我感受、主動參與，分析、繪制復(fù)

式條形統(tǒng)計圖并解決問題，新知融入生活，能使知識系統(tǒng)掌握更為牢固，并且

在解決問題后，還能獲得良好的情感體驗，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實生活中妁實

用價值，也有助于逐步形成數(shù)據(jù)分析的