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《最優(yōu)化理論與算法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.2、求函數(shù)的駐點(diǎn)為()A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)3、已知函數(shù),,則函數(shù)等于多少?()A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1,z=0所圍成的立體體積。()A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減6、若級(jí)數(shù),判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何?級(jí)數(shù)斂散性的判斷。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂7、若函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少?()A.B.C.1D.28、計(jì)算定積分的值是多少?()A.B.C.D.19、求級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.10、對(duì)于定積分,其值為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù),則的最小正周期為_(kāi)___。4、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。5、求過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為_(kāi)_____。三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。2、(本題10分)計(jì)算定積分。3、(本題10分)已知函數(shù),求的駐點(diǎn)和極值。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明
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